Nadradené | Geometria » Operácie a vlastnosti v rovine » Stredová súmernosť |
Predchádzajúce | Osová súmernosť |
Nadväzujúce | Rotácia |
Stredová súmernosť je daná bodom S a priraďuje každému bodu X taký bod X', že bod S je stredom úsečky XX'. Inými slovami: obraz má od stredu rovnakú vzdialenosť ako pôvodný bod a leží na polpriamke opačnej k SX.
Stredová súmernosť zachováva vzdialenosti aj uhly, ide teda o druh zhodnosti. Stredová súmernosť so stredom v bode S je zhodná s otočením o 180 stupňov podľa stredu S.
Príklady
Modré a oranžové útvary sú vzájomne stredovo súmerné podľa stredu S:

Pre lepšie pochopenie môže byť užitočné porovnať stredovú a osovú súmernosť.
Stredovo súmerný útvar
Útvar označujeme za stredovo súmerný, ak je v nejakej stredovej súmernosti obrazom seba samého. Stred tejto stredovej súmernosti potom nazývame stredom súmernosti objektu. Obrázok uvádza príklady útvarov stredovo súmerných (zelené, s vyznačeným stredom súmernosti) aj tých nesúmerných (červené):

Ďalšie príklady:
Úsečka, obdĺžnik, štvorec, kosoštvorec, pravidelný šesťuholník a kruh sú stredovo súmerné.
Žiadny trojuholník nie je stredovo súmerný.
Presúvanie
Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.
Stredová súmernosť (stredné)
40 Zadanie
Typicky zaberie: 7 min

Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Stredová súmernosť (ľahké)
55 Zadanie
Typicky zaberie: 4 min

Stredová súmernosť (stredné)
88 Zadanie
Typicky zaberie: 6 min

Mriežkovaná
Úloha na precvičenie geometrie s jednoduchým ovládaním a zaujímavými úlohami.