Súčet vnútorných uhlov vo všeobecnom mnohouholníku s n stranami (teda n-uholníku) je 180^\circ\cdot(n-2). Napríklad v päťuholníku je súčet vnútorných uhlov 180^\circ(5-2)=540^\circ. Každý vnútorný uhol potom môže mať inú veľkosť.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_uhly_mnohouhelnik_soucet_obecne.png)
Pravidelné mnohouholníky
- Každý vnútorný uhol v pravidelnom mnohouholníku s n vrcholmi má veľkosť 180^\circ\cdot\frac{n-2}{n}. Napríklad v pravidelnom osemuholníku má každý vnútorný uhol veľkosť 180^\circ\cdot\frac{8-2}{6}=135^\circ.
- Veľkosť stredového uhla pravidelného n-uholníka je \frac{360^\circ}{n}. Napríklad v pravidelnom osemuholníku má každý stredový uhol veľkosť \frac{360^\circ}{8}=45^\circ.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_uhly_mnohouhelnik_osmiuhelnik.png)
Pri výpočte neznámeho uhla v mnohouholníku je možné využiť aj vrcholových a vedľajších uhlov.
Príklad: Určite veľkosť oranžového uhla v pravidelnom šesťuholníku ABCDEF.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_uhly_mnohouhelnik_priklad_zadani.png)
V pravidelnom šesťuholníku má každý uhol rovnakú veľkosť, a to 180^\circ\cdot\frac{6-2}{6}=120^\circ. Uhol ABC má teda veľkosť 120^\circ. Trojuholník ABC je rovnoramenný, uhly pri vrcholoch A a C sú potom zhodné. Ich veľkosť je (180^\circ-120^\circ):2=30^\circ.
![](https://www.umimeto.org/asset/system/um/img/rules/vysvetleni_uhly_mnohouhelnik_priklad_reseni.png)
Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Uhly a mnohouholníky (stredné)
Zadaní: 59
Typicky zaberie: 8 min
![](https://www.viemeto.org/asset/system/vm/previews/exercise-26/ps_preview_1989.png)