Prejsť na cvičenie:
Krok po kroku
Prejsť na tému:
Rovnice s lomenými výrazmi
Zobraziť na celú obrazovku
Zobraziť súhrn témy
FGX
Zdieľať

QR kód

QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.

Kód / krátka adresa

Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.

Skopírujte kliknutím.

FGX
viemeto.eu/FGX

viemeto.eu/FGX

Rovnice s lomenými výrazmi

Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.

Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.

Podmienky riešiteľnosti

Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.

Riešený príklad

Zadanie: \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x}
Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x). \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x)
Krátime obe strany. (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2
Roznásobíme obe strany. x-1 = 2x +2
Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú. x = -3
Zatvoriť

Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)

Vyriešené:



NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia