Rovnice s lomenými výrazmi
Krok za krokom
Rovnice s lomenými výrazmi
Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.
Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.
Podmienky riešiteľnosti
Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.
Riešený príklad
| Zadanie: | \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x} |
| Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x). | \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x) |
| Krátime obe strany. | (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2 |
| Roznásobíme obe strany. | x-1 = 2x +2 |
| Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú. | x = -3 |
Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)
Ďalej »
Teraz sa už môžu opakovať už vyriešené zadania.
