Prejsť na cvičenie:
Počítanie
Prejsť na tému:
Najmenší spoločný násobok
Zobraziť na celú obrazovku
Precvičujte neobmedzene

Váš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.

Prihlásiť sa
Zobraziť súhrn témy
E3X
Zdieľať
Zobrazit nastavenie cvičení

QR kód

QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.

Kód / krátka adresa

Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.

Skopírujte kliknutím.

E3X
viemeto.eu/E3X

Nastavenie cvičení


Pozor, nastavenie je platné iba pre toto cvičenie a predmet.

viemeto.eu/E3X

Najmenší spoločný násobok

Najmenší spoločný násobok (NSN) dvoch celých čísel je najmenšie číslo, ktoré je bez zvyšku deliteľné obomi číslami. Príklady: NSN(12, 15) = 60, NSN(6, 8) = 24, NSN(3, 15) = 15. Pojem najmenšieho spoločného násobku je možné zovšebecniť aj na väčší počet vstupných čísel. Napríklad NSN(2, 3, 4) = 12. Typické využitie najmenšieho spoločného násobku je pri prevode zlomkov na spoločný menovateľ pri sčítaní zlomkov.

Pre malé čísla môžeme najmenší spoločný násobok nájsť tak, že si vypíšeme niekoľko prvých násobkov od oboch čísel. ak hľadáme NSN(12, 15), postupujeme takto:

  • Násobky čísla 12 sú 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, …
  • Násobky čísla 15 sú 15, 30, 45, 60, 75, 90, …
  • Najmenší spoločný násobok je prvé číslo, ktoré sa vyskytuje v oboch zoznamoch. V tomto prípade teda 60.

V prípade väčších čísel môžeme najmenší spoločný násobok nájsť pomocou prvočíselného rozkladu. NSN sa rovná súčinu všetkých prvočísel, ktoré sa vyskytujú aspoň v jednom rozklade (v najvyššej mocnine, v akej sa vyskytujú).

Príklad \mathit{NSN}(24, 45):

  • 24 = 2^3\cdot 3
  • 45 = 3^2 \cdot 5
  • \mathit{NSN}(24, 45) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 360

Najmenší spoločný násobok sa tiež dá vypočítať pomocou najväčšieho spoločného deliteľa (NSD): \mathit{NSN}(a, b) = \frac{a\cdot b}{\mathit{NSD}(a, b)}

Zatvoriť

Najmenší spoločný násobok (stredné)

Vyriešené:

NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia