Výborne, je dosiahnutý %% štít
Rovnice s lomenými výrazmi » Počítanie »
Prejsť na tému:
Rovnice s lomenými výrazmi
Rovnice s lomenými výrazmi
Prejsť na cvičenie:
Počítanie
Počítanie
Zobraziť na celú obrazovku
Zobraziť súhrn témy
EKGZdieľať
QR kód
QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.
Kód / krátka adresa
Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.
Skopírujte kliknutím.
EKG
viemeto.eu/EKG
Rovnice s lomenými výrazmi
Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.
Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.
Podmienky riešiteľnosti
Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.
Riešený príklad
| Zadanie: | \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x} |
| Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x). | \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x) |
| Krátime obe strany. | (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2 |
| Roznásobíme obe strany. | x-1 = 2x +2 |
| Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú. | x = -3 |
Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)
