Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)

Nastavenie cvičení

Zobraziť klávesnicu

Pozor, nastavenia sú platné iba pre toto cvičenie a systém.

viemeto.eu/EKG

Stiahnuť QR kód

Rovnice s lomenými výrazmi

Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.

Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.

Podmienky riešiteľnosti

Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.

Riešený príklad

Zadanie:	\frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x}
Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x).	\frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x)
Krátime obe strany.	(-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2
Roznásobíme obe strany.	x-1 = 2x +2
Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú.	x = -3

Zatvoriť

Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)

Vyriešené:

Čoho sa správa týka?

Odkaz

Obsah

Ovládanie

Prihlásenie