Slovenčina
Angličtina
Informatika
Vieme to
Nemčina
Biológia
Zemepis
Chémia
Fyzika
Aritmetika
Zlomky, percentá, desatinné čísla
Geometria
Elementárna algebra
Funkcie
Jednotky, miery
Diskrétna matematika
Finančná gramotnosť
Rozhodovačka
Pexeso
Krok za krokom
Počítanie
Grafár
Porozumenie
Označovanie
Presúvanie
Mriežkovaná
Rozdeľovačka
Pokazená kalkulačka
Roboti
Strieľačka
Príšerky
Preteky
Územia
Tipovačka
Tímovka
Môj účet
Odhlásiť sa
Rozhodovačka
Analytická geometria
Precvičujte neobmedzeneVáš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.
Prihlásiť sa
GLW
QR kód
Kód / krátka adresa
Skopírujte kliknutím.
Nastavenie cvičení
Pozor, nastavenie je platné iba pre toto cvičenie a predmet.
Vzájomná poloha priamky a bodu v rovine
Bod leží na priamke, ak jeho súradnice vyhovujú rovnici priamky.
- Ak je priamka daná všeobecnou rovnicou, po dosadení súradníc bodu, ktorý na priamke leží do rovnice priamky nastane rovnosť.
- Ak je priamka daná parametricky, po dosadení súradníc bodu vychádza z oboch rovníc rovnaká hodnota parametra t.
Bod a priamka daná všeobecnou rovnicou
Určite, či body A=[2;3] a B=[-1;2] ležia na priamke p:2x-3y+5=0.
- Do rovnice priamky dosadíme súradnice bodu A=[2;3]:
- 2\cdot 2-3\cdot3+5=0\Rightarrow bod A leží na priamke p
- Do rovnice priamky dosadíme súradnice bodu B=[-1;2]:
- 2\cdot (-1)-3\cdot2+5=-3\Rightarrow bod B neleží na priamke p
Bod a priamka daná parametricky
Určite, či body A=[3;1] a B=[4;4] ležia na priamke p danej parametricky: \begin{array}{rrl}x&=&2-t\\y&=&3+2t\\&&t\in\mathbb{R}\end{array}
- Do rovníc priamky dosadíme súradnice bodu A=[3;1]:
\begin{array}{rrrr}3&=&2-t&\Rightarrow t=-1\\1&=&3+2t&\Rightarrow t=-1\end{array} \Rightarrow bod A leží na priamke p
- Do rovnice priamky dosadíme súradnice bodu B=[4;5]:
\begin{array}{rrrl}4&=&2-t&\Rightarrow t=-2\\5&=&3+2t&\Rightarrow t=1\end{array}\Rightarrow bod B neleží na priamke p
Vzájomná poloha priamky a bodu v rovine (ťažké)
Vyriešené:
