Kocka, kváder – 3. trieda (3. ročník)

Kocka a kváder sú priestorové geometrické útvary, ktoré patria medzi mnohosteny, špeciálnejšie ide o zvláštne prípady hranolov.

Kocka je priestorový útvar, ktorý má šesť stien, tvar každej steny je štvorec. Všetky hrany kocky majú rovnakú dĺžku a všetky vnútorné uhly sú pravé, teda ich veľkosť je 90°. Príklady kocky v bežnom živote zahŕňajú kocky cukru alebo Rubikovu kocku.

Na výpočet objemu kocky použijeme vzorec V = a^3, kde a je dĺžka hrany kocky.

Povrch kocky s dĺžkou hrany a sa vypočíta pomocou vzorca S = 6a^2.

Kváder je tiež hranol, ale na rozdiel od kocky majú jeho steny tvar obdĺžnikov. Kváder má tri rozmery: šírku, dĺžku a výšku, ktoré nemusia byť rovnaké, ako je tomu v prípade kocky. Kváder má šesť stien, tvar každej steny je obdĺžnik alebo štvorec, ak sú všetky steny tvaru štvorca, ide o kocku.

Príklady kvádrov v bežnom živote zahŕňajú krabice, knihy alebo tehly.

Objem kvádra získame vzorcom V = a \cdot b \cdot c, kde a,b,c sú rozmery kvádra.

Povrch kvádra vypočítame ako súčet obsahov všetkých jeho šiestich obdĺžnikových stien S = 2(ab + bc + ac). Dvojice protiľahlých stien sú zhodné obdĺžniky, preto majú rovnaké obsahy.