Lomené výrazy – 2. trieda (2. ročník)

Lomený výraz má tvar zlomku, v menovateli ktorého je mnohočlen (výraz s premennou). Príkladom lomeného výrazu je \frac{x+2}{x^2-1}. S lomenými výrazmi počítame podobne ako so zlomkami.

Pri lomených výrazoch je treba brať do úvahy podmienky, za ktorých majú zmysel. Lomený výraz má zmysel pre všetky hodnoty premenných, pre ktoré je výraz v menovateli iný než nula. Príklady:

• Výraz \frac{x+5}{x-3} má zmysel pre x \neq 3.
• Výraz \frac{x^3}{x^2-1} má zmysel pre x \in \mathbb{R} \setminus \{-1, 1\}, pretože x^2-1 = 0 pre hodnoty -1 a 1.
• Výraz \frac{x^3}{x^2+1} má zmysel pre všetky reálne čísla, pretože x^2+1 je vždy väčšie ako nula.