- Rovnice
- Jednokrokové rovnice
- Základné rovnice s jednou neznámou
- Rovnice so zátvorkami
- Rovnice s neznámou v menovateli
- Rovnice so zlomkami
- Rovnice s desatinnými číslami
- Základné rovnice: mix
Filter podľa ročníka
Cvičenie
Rovnica s neznámou x je zápis v tvare L(x) = P(x), kde L(x), P(x) sú výrazy s premennou x. L(x) je ľavá strana rovnice, P(x) je pravá strana rovnice. Riešiť rovnicu znamená nájsť všetky hodnoty premennej x, pre ktoré výrazy L(x) a P(x) nadobúdajú rovnaké hodnoty. Tieto čísla sa nazývajú korene rovnice. Výpočet hodnôt L(x) a P(x) pre konkrétne x sa nazýva skúška správnosti.
Príklad: riešme rovnicu 2x-7 = 5-4x.
ľavá strana L(x) = 2x - 7 pravá strana P(x) = 5-4x koreň (riešenie) rovnice x=2 skúška správnosti L(x) = 2x-7 = 2\cdot 2 - 7= -3 P(x) = 5-4x = 5 - 4\cdot 2 = -3 Rovnice delíme podľa typu výrazov, ktoré sa v nich objavujú. Napríklad:
lineárne rovnice obsahujú len konštanty a násobky premennej x, napríklad 7- 2x = -1,
kvadratické rovnice obsahujú aj druhú mocninu x, napríklad x^2+x-2=0,
logaritmické rovnice obsahujú \log(x), napríklad \log_2(1-x)=16,
exponenciálne rovnice obsahujú umocňovanie, v ktorom je premenná x v exponente, napríklad 3^x -3 = 6,
goniometrické rovnice obsahujú goniometrické funkcie, napríklad \sin(2x) = 1.
Rovnice riešime ekvivalentnými úpravami, čo sú úpravy, ktoré nemenia množinu koreňov rovnice. Medzi také úpravy patria napríklad:
výmena ľavej a pravej strany rovnice,
pripočítanie alebo odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám/od obchod strán rovnice,
vynásobenie alebo vydelenie oboch strán rovnice nenulovým číslom.
Pexeso
Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.
RovniceľahkéZákladné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 13
Typicky zaberie: 4 min
strednéZákladné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 8
Typicky zaberie: 6 min
ťažkéZákladné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 10
Typicky zaberie: 7 min
Krok po kroku
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
RovniceľahkéZákladné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 34
Typicky zaberie: 7 min
strednéZákladné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 8 min
ťažkéZákladné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 8 min
ťažkéRovnice so zátvorkami (ťažké)
Zadaní: 52
Typicky zaberie: 9 min
strednéRovnice s neznámou v menovateli (stredné)
Zadaní: 15
Typicky zaberie: 7 min
strednéRovnice so zlomkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 9 min
ťažkéRovnice so zlomkami (ťažké)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 14 min
Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
RovniceľahkéJednokrokové rovnice (ľahké)
Zadaní: 42
Typicky zaberie: 4 min
ľahkéZákladné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 36
Typicky zaberie: 5 min
strednéZákladné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 49
Typicky zaberie: 8 min
ťažkéZákladné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 54
Typicky zaberie: 9 min
strednéRovnice so zátvorkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 10 min
ťažkéRovnice so zátvorkami (ťažké)
Zadaní: 32
Typicky zaberie: 14 min
strednéRovnice s neznámou v menovateli (stredné)
Zadaní: 19
Typicky zaberie: 10 min
strednéRovnice so zlomkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 10 min
ťažkéRovnice so zlomkami (ťažké)
Zadaní: 24
Typicky zaberie: 12 min
ťažkéRovnice s desatinnými číslami (ťažké)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 12 min
Základné rovnice: mixstrednéZákladné rovnice: mix (stredné)
Zadaní: 93
Typicky zaberie: 8 min
ťažkéZákladné rovnice: mix (ťažké)
Zadaní: 132
Typicky zaberie: 7 min
NAPÍŠTE NÁMĎakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.
Napíšte nám
Neviete si rady?
Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:
Čoho sa správa týka?
Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie LicenciaTu nám môžete napísať odkaz či popísať dojmy, ako sa vám systém používa. Ak máte nejakú zásadnejšiu správu, zvoľte, prosím, jednu z ďalších kategórií.
Ak hlásite chybu, upresnite, prosím, v čom presne spočíva. Ak máte návrh na rozšírenie obsahu, uvítame, keď popíšete konkrétnu ukážku. Nezasielajte, prosím, otázky na prezradenie riešení úloh alebo na vysvetlenie postupu.
Skôr než položíte otázku, skontrolujte časté otázky.
Pred položením otázky si, prosím, prejdite časté otázky k prihláseniu.
- Základné rovnice s jednou neznámou