Rovnica s neznámou je zápis v tvare , kde sú výrazy s premennou . je ľavá strana rovnice, je pravá strana rovnice. Riešiť rovnicu znamená nájsť všetky hodnoty premennej , pre ktoré výrazy a nadobúdajú rovnaké hodnoty. Tieto čísla sa nazývajú korene rovnice. Výpočet hodnôt a pre konkrétne sa nazýva skúška správnosti.
Príklad: riešme rovnicu .
ľavá strana | |
pravá strana | |
koreň (riešenie) rovnice | |
skúška správnosti | |
Rovnice delíme podľa typu výrazov, ktoré sa v nich objavujú. Napríklad:
lineárne rovnice obsahujú len konštanty a násobky premennej , napríklad ,
kvadratické rovnice obsahujú aj druhú mocninu , napríklad ,
logaritmické rovnice obsahujú , napríklad ,
exponenciálne rovnice obsahujú umocňovanie, v ktorom je premenná v exponente, napríklad ,
goniometrické rovnice obsahujú goniometrické funkcie, napríklad .
Rovnice riešime ekvivalentnými úpravami, čo sú úpravy, ktoré nemenia množinu koreňov rovnice. Medzi také úpravy patria napríklad:
výmena ľavej a pravej strany rovnice,
pripočítanie alebo odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám/od obchod strán rovnice,
vynásobenie alebo vydelenie oboch strán rovnice nenulovým číslom.
Pexeso
Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.
Základné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 13
Typicky zaberie: 4 min

Základné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 8
Typicky zaberie: 6 min

Základné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 10
Typicky zaberie: 7 min

Krok za krokom
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
Základné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 34
Typicky zaberie: 7 min

Základné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 8 min

Základné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 8 min

Rovnice so zátvorkami (ťažké)
Zadaní: 52
Typicky zaberie: 9 min

Rovnice s neznámou v menovateli (stredné)
Zadaní: 15
Typicky zaberie: 7 min

Rovnice so zlomkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 9 min

Rovnice so zlomkami (ťažké)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 14 min

Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Jednokrokové rovnice (ľahké)
Zadaní: 42
Typicky zaberie: 3 min

Základné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 43
Typicky zaberie: 5 min

Základné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 44
Typicky zaberie: 8 min

Základné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 51
Typicky zaberie: 9 min

Rovnice so zátvorkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 9 min

Rovnice so zátvorkami (ťažké)
Zadaní: 32
Typicky zaberie: 12 min

Rovnice s neznámou v menovateli (stredné)
Zadaní: 19
Typicky zaberie: 10 min

Rovnice so zlomkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 8 min

Rovnice so zlomkami (ťažké)
Zadaní: 24
Typicky zaberie: 12 min

Rovnice s desatinnými číslami (ťažké)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 12 min

Základné rovnice: mix (stredné)
Zadaní: 88
Typicky zaberie: 9 min

Základné rovnice: mix (ťažké)
Zadaní: 129
Typicky zaberie: 9 min
