Rovnica s neznámou x je zápis v tvare L(x) = P(x), kde L(x), P(x) sú výrazy s premennou x. L(x) je ľavá strana rovnice, P(x) je pravá strana rovnice. Riešiť rovnicu znamená nájsť všetky hodnoty premennej x, pre ktoré výrazy L(x) a P(x) nadobúdajú rovnaké hodnoty. Tieto čísla sa nazývajú korene rovnice. Výpočet hodnôt L(x) a P(x) pre konkrétne x sa nazýva skúška správnosti.
Príklad: riešme rovnicu 2x-7 = 5-4x.
ľavá strana | L(x) = 2x - 7 |
pravá strana | P(x) = 5-4x |
koreň (riešenie) rovnice | x=2 |
skúška správnosti | L(x) = 2x-7 = 2\cdot 2 - 7= -3 |
P(x) = 5-4x = 5 - 4\cdot 2 = -3 |
Rovnice delíme podľa typu výrazov, ktoré sa v nich objavujú. Napríklad:
lineárne rovnice obsahujú len konštanty a násobky premennej x, napríklad 7- 2x = -1,
kvadratické rovnice obsahujú aj druhú mocninu x, napríklad x^2+x-2=0,
logaritmické rovnice obsahujú \log(x), napríklad \log_2(1-x)=16,
exponenciálne rovnice obsahujú umocňovanie, v ktorom je premenná x v exponente, napríklad 3^x -3 = 6,
goniometrické rovnice obsahujú goniometrické funkcie, napríklad \sin(2x) = 1.
Rovnice riešime ekvivalentnými úpravami, čo sú úpravy, ktoré nemenia množinu koreňov rovnice. Medzi také úpravy patria napríklad:
výmena ľavej a pravej strany rovnice,
pripočítanie alebo odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám/od obchod strán rovnice,
vynásobenie alebo vydelenie oboch strán rovnice nenulovým číslom.
Pexeso
Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.
Základné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 13
Typicky zaberie: 4 min

Základné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 8
Typicky zaberie: 6 min

Základné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 10
Typicky zaberie: 7 min

Krok za krokom
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
Základné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 34
Typicky zaberie: 7 min

Základné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 8 min

Základné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 8 min

Rovnice so zátvorkami (ťažké)
Zadaní: 52
Typicky zaberie: 9 min

Rovnice s neznámou v menovateli (stredné)
Zadaní: 15
Typicky zaberie: 7 min

Rovnice so zlomkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 9 min

Rovnice so zlomkami (ťažké)
Zadaní: 21
Typicky zaberie: 14 min

Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Jednokrokové rovnice (ľahké)
Zadaní: 42
Typicky zaberie: 3 min

Základné rovnice s jednou neznámou (ľahké)
Zadaní: 43
Typicky zaberie: 5 min

Základné rovnice s jednou neznámou (stredné)
Zadaní: 44
Typicky zaberie: 8 min

Základné rovnice s jednou neznámou (ťažké)
Zadaní: 51
Typicky zaberie: 9 min

Rovnice so zátvorkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 9 min

Rovnice so zátvorkami (ťažké)
Zadaní: 32
Typicky zaberie: 12 min

Rovnice s neznámou v menovateli (stredné)
Zadaní: 19
Typicky zaberie: 10 min

Rovnice so zlomkami (stredné)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 8 min

Rovnice so zlomkami (ťažké)
Zadaní: 24
Typicky zaberie: 12 min

Rovnice s desatinnými číslami (ťažké)
Zadaní: 22
Typicky zaberie: 12 min

Základné rovnice: mix (stredné)
Zadaní: 88
Typicky zaberie: 9 min

Základné rovnice: mix (ťažké)
Zadaní: 129
Typicky zaberie: 9 min
