Slovenčina
Angličtina
Informatika
Vieme to
Nemčina
Biológia
Zemepis
Chémia
Aritmetika
Zlomky, percentá, desatinné čísla
Geometria
Elementárna algebra
Funkcie
Jednotky, miery
Diskrétna matematika
Finančná gramotnosť
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Počítanie
Grafár
Porozumenie
Presúvanie
Mriežkovaná
Rozdeľovačka
Pokazená kalkulačka
Roboti
Strieľačka
Príšerky
Preteky
Územia
Tipovačka
Tímovka
Prejsť na cvičenie:
Pexeso
Pexeso
Prejsť na tému:
Základné rovnice s jednou neznámou
Základné rovnice s jednou neznámou
Zobraziť na celú obrazovku
Precvičujte neobmedzeneVáš denný počet odpovedí je obmedzený. Pre navýšenie limitu alebo prístup do svojho účtu s licenciou sa prihláste.
Prihlásiť sa
Zobraziť súhrn témy
FAJZdieľať
QR kód
QR kód je možné naskenovať napr. mobilným telefónom a tak sa dostať priamo k danému cvičeniu alebo sade príkladov.
Kód / krátka adresa
Trojznakový kód je možné napísať do vyhľadávacieho riadka, tiež je súčasťou skrátenej adresy.
Skopírujte kliknutím.
FAJ
viemeto.eu/FAJ
Základné rovnice s jednou neznámou
Najjednoduchšie rovnice obsahujú len lineárne výrazy, vyskytujú sa v nich len konštanty a násobky premennej x. Rovnice upravujeme pomocou ekvivalentných úprav: pripočítanie a odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám rovnice, úpravy výrazov na ľavej a pravej strane. Pomocou takých úprav ich prevedieme do tvaru x = a, kde a je riešenie.
Riešený príklad
Rovnicu 2x-7 = 5-4x môžeme riešiť týmito krokmi:
| K obom stranám rovnice pripočítame 4x. | 2x - 7 + 4x = 5 - 4x + 4x |
| 6x - 7 = 5 | |
| K obom stranám rovnice pripočítame 7. | 6x - 7 + 7 = 5 + 7 |
| 6x = 12 | |
| Obe strany rovnice vydelíme číslom 6. | 6x : 6 = 12 : 6 |
| x = 2 | |
| Riešenie rovnice je x=2. |
Počet riešení
V prípade základných lineárnych rovníc môžu nastať tri prípady:
- Rovnica nemá žiadne riešenie, napr. x+2=x+3.
- Rovnica má nekonečne veľa riešení, napr. pri rovnici x+1+x = 2x+1 je riešením rovnice ľubovoľné číslo.
- Rovnica má presne jedno riešenie, napr. vyššie uvedená rovnica 2x-7 = 5-4x má jediné riešenie x=2.
Časté chyby
Medzi časté chyby pri riešení rovníc patrí:
- vykonanie úpravy (pripočítanie čísla, vydelenie čísel) len na jednej strane rovnice,
- chybné skombinovanie konštánt a výrazov s premennou x, napr. úprava 3x + 2 na 5x,
- zlé znamienko pri výraze počas prevádzania z jednej strany rovnice na druhú.
Základné rovnice s jednou neznámou (stredné)
