Násobenie a delenie zlomkov

Násobenie zlomkov si môžeme predstaviť s pomocou čokolády. Ak násobíme \frac45\cdot \frac23 je to ako keby sme brali štyri z piatich stĺpčekov a dva z troch riadkov. Koľko štvorčekov čokolády takto vezmeme? Osem z pätnástich, teda \frac{8}{15}.

Pri násobení zlomkov teda jednoducho vynásobíme čitateľ prvého zlomku a čitateľ druhého zlomku a dostaneme výsledný čitateľ, podobne pre menovateľ: \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d} = \frac{a\cdot c}{b\cdot d}. Ak sa chceme vyhnúť násobeniu veľkých čísel, môžeme zlomky krátiť, a to aj „do kríža“. Príklady:

• \frac{2}{3}\cdot\frac{1}{5} = \frac{2\cdot 1}{3\cdot 5}=\frac{2}{15}
• \frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4} = \frac{2\cdot 3}{3\cdot 4}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} (všimnite si, že neroznásobujeme, ale hneď krátime)

Delenie zlomkov je to isté ako násobenie prevráteným zlomkom: \frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}. Príklady:

• \frac13:\frac12 =\frac13\cdot \frac21 = \frac23
• \frac{2}{5}:\frac{3}{4}=\frac{2}{5}\cdot \frac{4}{3} = \frac{2\cdot 4}{5\cdot 3} = \frac{8}{15}