Nadradené | Elementárna algebra » Rovnice » Logaritmické rovnice |
Predchádzajúce | Exponenciálne rovnice |
Cvičenie
Logaritmická rovnica je taká, kde neznáma vystupuje ako argument logaritmickej funkcie, napr. 2 \cdot \log_6(x-2) = \log_6(14-x).
Pri logaritmických rovniciach si musíme dávať pozor na podmienky riešenia. Argument každého logaritmu totiž musí byť vždy kladné číslo. V uvedenom príklade teda musí platiť x-2>0 a súčasne 14-x > 0.
Logaritmické rovnice riešime s využitím vlastností logaritmickej funkcie a jej vzťahu k exponenciálnej funkcii. Čiastkové spôsoby, ako riešiť logaritmické rovnice:
- Prevedieme rovnicu na tvar \log_a f(x) = c. Potom musí platiť f(x) = a^c.
- Prevedieme rovnicu na tvar \log_a f(x) = \log_a g(x). Potom musí platiť f(x) = g(x).
Krok po kroku
V tomto cvičení dopĺňate jednotlivé kroky v rozsiahlejšom postupe – napríklad jednotlivé kroky v úprave výrazov alebo pri riešení rovníc. Cvičenie je dobrou rozcvičkou na samostatné riešenie kompletných príkladov.
Logaritmické rovnice (stredné)
12 Zadanie
Typicky zaberie: 5 min

Logaritmické rovnice (ťažké)
18 Zadanie
Typicky zaberie: 9 min

Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Logaritmické rovnice (ťažké)
13 Zadanie
Typicky zaberie: 5 min
