Nadradené: Výrazy a ich úpravy
Predchádzajúce: Úpravy výrazov s mnohočlenmi, Úpravy výrazov so zlomkami
Nadväzujúce: Rovnice s lomenými výrazmi
Lomený výraz má tvar zlomku, v menovateli ktorého je mnohočlen (výraz s premennou). Príkladom lomeného výrazu je \frac{x+2}{x^2-1}. S lomenými výrazmi počítame podobne ako so zlomkami.
Pri lomených výrazoch je treba brať do úvahy podmienky, za ktorých majú zmysel. Lomený výraz má zmysel pre všetky hodnoty premenných, pre ktoré je výraz v menovateli iný než nula. Príklady:
- Výraz \frac{x+5}{x-3} má zmysel pre x \neq 3.
- Výraz \frac{x^3}{x^2-1} má zmysel pre x \in \mathbb{R} \setminus \{-1, 1\}, pretože x^2-1 = 0 pre hodnoty -1 a 1.
- Výraz \frac{x^3}{x^2+1} má zmysel pre všetky reálne čísla, pretože x^2+1 je vždy väčšie ako nula.
Vysvetlenie mi pomohlo Vysvetlenie mi nepomohlo

Presúvanie
Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.

Lomené výrazy (ťažké)
17 Zadanie
Typicky zaberie: 12 min

Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.

Úpravy lomených výrazov (stredné)
45 Zadanie
Typicky zaberie: 11 min
Ukážka

Úpravy lomených výrazov (ťažké)
63 Zadanie
Typicky zaberie: 5 min
Ukážka

Podmienky lomených výrazov (ťažké)
51 Zadanie
Typicky zaberie: 7 min
Ukážka

Pexeso
Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.

Lomené výrazy (ťažké)
11 Zadanie
Typicky zaberie: 5 min
Ukážka

Krok po kroku
V tomto cvičení dopĺňate jednotlivé kroky v rozsiahlejšom postupe – napríklad jednotlivé kroky v úprave výrazov alebo pri riešení rovníc. Cvičenie je dobrou rozcvičkou na samostatné riešenie kompletných príkladov.

Lomené výrazy (stredné)
6 Zadanie
Typicky zaberie: 5 min

Lomené výrazy (ťažké)
8 Zadanie
Typicky zaberie: 12 min

Podmienky lomených výrazov (ťažké)
13 Zadanie
Typicky zaberie: 6 min

Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.

Zjednodušovanie lomených výrazov (stredné)
30 Zadanie
Typicky zaberie: 13 min