Nadradené: Pytagorova veta
Predchádzajúce: Odmocniny, Konstrukčné úlohy: trojuholníky
Nadväzujúce: Pytagorova veta: aplikácie, Euklidove vety
Pytagorova veta umožňuje dopočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, pri ktorom poznáme dĺžky dvoch zvyšných strán:
Dĺžka odvesny c = \sqrt{a^2 + b^2}. Ak má pravouhlý trojuholník odvesny s dĺžkou 3 metre a 6 metrov, prepona má dĺžku \sqrt{3^2+6^2} = \sqrt{9+36} = \sqrt{45} \doteq 6,41 metra.
Dĺžka prepony a = \sqrt{c^2-b^2}. Ak má trojuholník preponu s dĺžkou 8 metrov a jedna z odvesien má dĺžku 4 metre, druhá odvesna má dĺžku \sqrt{8^2-4^2} = \sqrt{64-16} = \sqrt{48} \doteq 6,93 metra.
Pytagorejské trojice sú trojice celých čísel, ktoré spĺňajú a^2+b^2=c^2, teda trojuholník s príslušnými dĺžkami strán je pravouhlý. Typickým príkladom pytagorejskej trojice je (3, 4, 5): 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25 = 5^2.
Ďalšie príklady pytagorejských trojíc: (5, 12, 13); (8, 15, 17); (7, 24, 25); (20, 21, 29); (9, 40, 41). Medzi pytagorejské trojice patria tiež všetky násobky týchto trojíc, napr. (6, 8, 10); (9, 12, 15); (10, 24, 26). Ak si zapamätáme niektoré základné pytagorejské trojice, predovšetkým najjednoduchšiu trojicu (3, 4, 5), tak nám to môže uľahčiť výpočty.
Vysvetlenie mi pomohlo Vysvetlenie mi nepomohlo

Presúvanie
Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.

Pytagorova veta: základné použitie (ľahké)
16 Zadanie
Typicky zaberie: 12 min

Pytagorova veta: základné použitie (stredné)
23 Zadanie

Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.

Pytagorova veta: základné použitie (stredné)
52 Zadanie
Typicky zaberie: 10 min
Ukážka
Dĺžka prepony je



Pytagorova veta: základné použitie (ťažké)
53 Zadanie
Ukážka
Trojuholník so stranami , , je pravouhlý, pretože .Je trojuholník so stranami 6, 8, 10 pravouhlý?Je trojuholník so stranami 5, 6, 9 pravouhlý?
Pexeso
Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.

Pytagorova veta: základné použitie (stredné)
10 Zadanie
Ukážka



Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.

Pytagorova veta: základné použitie (stredné)
Typicky zaberie: 14 min
Ukážka
Určite dĺžku zeleno vyznačenej strany v pravouhlom trojuholníku.

