Pytagorova veta: základné použitie

FZU
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/FZU)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/FZU


Stiahnuť QR kód
Ukázať/skryť súhrn

Pytagorova veta umožňuje dopočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, pri ktorom poznáme dĺžky dvoch zvyšných strán:

  • Dĺžka odvesny c = \sqrt{a^2 + b^2}. Ak má pravouhlý trojuholník odvesny s dĺžkou 3 metre a 6 metrov, prepona má dĺžku \sqrt{3^2+6^2} = \sqrt{9+36} = \sqrt{45} \doteq 6,41 metra.

  • Dĺžka prepony a = \sqrt{c^2-b^2}. Ak má trojuholník preponu s dĺžkou 8 metrov a jedna z odvesien má dĺžku 4 metre, druhá odvesna má dĺžku \sqrt{8^2-4^2} = \sqrt{64-16} = \sqrt{48} \doteq 6,93 metra.

Pytagorejské trojice sú trojice celých čísel, ktoré spĺňajú a^2+b^2=c^2, teda trojuholník s príslušnými dĺžkami strán je pravouhlý. Typickým príkladom pytagorejskej trojice je (3, 4, 5): 3^2 + 4^2 = 9+16 = 25 = 5^2.

Ďalšie príklady pytagorejských trojíc: (5, 12, 13); (8, 15, 17); (7, 24, 25); (20, 21, 29); (9, 40, 41). Medzi pytagorejské trojice patria tiež všetky násobky týchto trojíc, napr. (6, 8, 10); (9, 12, 15); (10, 24, 26). Ak si zapamätáme niektoré základné pytagorejské trojice, predovšetkým najjednoduchšiu trojicu (3, 4, 5), tak nám to môže uľahčiť výpočty.

Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo
Súhrn je skrytý.

Presúvanie

Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.


Pytagorova veta: základné použitie  
Zobraziť súhrn témy


Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.


Pytagorova veta: základné použitie  
Zobraziť súhrn témy


Pexeso

Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.


Pytagorova veta: základné použitie  
Zobraziť súhrn témy


NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia