Trojuholník – 1. trieda (1. ročník)

Trojuholník je základný geometrický útvar, ktorý má tri vrcholy a tri strany. Trojuholníky hrajú v geometrii kľúčovú rolu, pretože sa veľa problémov dá riešiť tak, že zložitejšie obrazce rozdelíme na trojuholníky a následne pracujeme s nimi.

Značenie strán a uhlov v trojuholníku:

Proti vrcholu A je strana a, proti vrcholu B je strana b a proti vrcholu C je strana c.

Výšky príslušné stranám v trojuholníku:

Výška v_a je vzdialenosť bodu A od priamky, na ktorej leží strana a. Teda je to vzdialenosť bodu A od päty kolmice na priamku BC vedenú bodom A. Táto päta kolmice môže a nemusí ležať priamo na strane a.

Témy súvisiace s trojuholníkom:

• Pojmy súvisiace s trojuholníkom (napr. rovnoramenný, rovnostranný, výška, dotyčnica, opísaná kružnica)
• Obvod trojuholníka a obsah trojuholníka (výpočty na základe zadaných údajov o trojuholníku)
• Konštrukčné úlohy s trojuholníkmi (narysovanie trojuholníkov na základe zadaných údajov, napr. s využitím viet sss, sus, usu)
• Pytagorova veta, Euklidove vety, goniometrické funkcie – (užitočné vlastnosti pravouhlého trojuholníka)