Pytagorova veta má v geometrii veľmi široké využitie, pretože môžeme veľa zložitejších útvarov rozložiť na pravouhlé trojuholníky.
Typickým príkladom aplikácie Pytagorovej vety je výpočet dĺžky uhlopriečky štvorca alebo výšky rovnostranného trojuholníka:
V prípade štvorca so stranou a tvorí uhlopriečka preponu pravouhlého trojuholníka s odvesnami s dĺžkou a. Pre dĺžku uhlopriečky u teda platí u^2 = a^2 + a^2. Po úpravách: u = \sqrt{a^2+a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}. Napríklad štvorec so stranou 10 cm má teda uhlopriečku s dĺžkou 10\cdot \sqrt{2} \doteq 14,1 metra.
V prípade rovnostranného trojuholníka so stranou a tvorí výška odvesnu pravouhlého trojuholníka s preponou s dĺžkou a a odvesnou s dĺžkou \frac{a}{2}. Pre dĺžku výšky v teda platí v^2 + \large(\frac{a}{2}\large)^2 = a^2. Po úpravách dostávame v^2 = a^2 - \frac{a^2}{2^2} = \frac{3}{4}a^2, v = a\frac{\sqrt{3}}{2}. Napríklad v rovnostrannom trojuholníku so stranou 5 metrov má teda výška dĺžku \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 5 \doteq 4,33 metra.
Presúvanie
Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.
Pytagorova veta: aplikácie (stredné)
Zadaní: 13
Typicky zaberie: 9 min
Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Pytagorova veta: aplikácie (stredné)
Zadaní: 33
Typicky zaberie: 10 min
Pytagorova veta: aplikácie (ťažké)
Zadaní: 33
Typicky zaberie: 5 min
Pytagorova veta: aplikácie v 3D (ťažké)
Zadaní: 25
Typicky zaberie: 5 min
Krok po kroku
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
Pytagorova veta: aplikácie (stredné)
Zadaní: 15
Typicky zaberie: 5 min
Pytagorova veta: aplikácie (ťažké)
Zadaní: 15
Typicky zaberie: 5 min
Pytagorova veta: slovné úlohy po krokoch (stredné)
Zadaní: 10
Typicky zaberie: 17 min
Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Pytagorova veta: aplikácie (stredné)
Zadaní: 32
Typicky zaberie: 5 min
Slovné úlohy
Klasické precvičovanie slovných úloh s pestrou ponukou zadaní a vysvetľujúcimi textami.
Pytagorova veta: aplikácie (stredné)
Zadaní: 15
Typicky zaberie: 16 min
Pytagorova veta: aplikácie (ťažké)
Zadaní: 19
Typicky zaberie: 5 min
Pytagorova veta: úlohy s diagramom (ťažké)
Zadaní: 14
Typicky zaberie: 5 min
Mriežkovaná
Úloha na precvičenie geometrie s jednoduchým ovládaním a zaujímavými úlohami.