Vieme matiku
Ďakujeme za vaše hodnotenie.

Pytagorova veta: aplikácie

FZV
Skopírovať kód témy
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/FZV)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/FZV


Stiahnuť QR kód

Pytagorova veta má v geometrii veľmi široké využitie, pretože môžeme veľa zložitejších útvarov rozložiť na pravouhlé trojuholníky.

Typickým príkladom aplikácie Pytagorovej vety je výpočet dĺžky uhlopriečky štvorca alebo výšky rovnostranného trojuholníka:

V prípade štvorca so stranou a tvorí uhlopriečka preponu pravouhlého trojuholníka s odvesnami s dĺžkou a. Pre dĺžku uhlopriečky u teda platí u^2 = a^2 + a^2. Po úpravách: u = \sqrt{a^2+a^2} = \sqrt{2a^2} = a\sqrt{2}. Napríklad štvorec so stranou 10 cm má teda uhlopriečku s dĺžkou 10\cdot \sqrt{2} \doteq 14,1 metra.

V prípade rovnostranného trojuholníka so stranou a tvorí výška odvesnu pravouhlého trojuholníka s preponou s dĺžkou a a odvesnou s dĺžkou \frac{a}{2}. Pre dĺžku výšky v teda platí v^2 + \large(\frac{a}{2}\large)^2 = a^2. Po úpravách dostávame v^2 = a^2 - \frac{a^2}{2^2} = \frac{3}{4}a^2, v = a\frac{\sqrt{3}}{2}. Napríklad v rovnostrannom trojuholníku so stranou 5 metrov má teda výška dĺžku \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 5 \doteq 4,33 metra.

Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo

Presúvanie

Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.


Pytagorova veta: aplikácie  
Zobraziť súhrn témy


Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.


Pytagorova veta: aplikácie  
Zobraziť súhrn témy
Pytagorova veta: aplikácie v 3D


Krok za krokom

Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.


Pytagorova veta: aplikácie  
Zobraziť súhrn témy
Pytagorova veta: slovné úlohy po krokoch


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Pytagorova veta: aplikácie  
Zobraziť súhrn témy


Slovné úlohy

Klasické precvičovanie slovných úloh s pestrou ponukou zadaní a vysvetľujúcimi textami.


Pytagorova veta: aplikácie  
Zobraziť súhrn témy
Pytagorova veta: úlohy s diagramom


Mriežkovaná

Úloha na precvičenie geometrie s jednoduchým ovládaním a zaujímavými úlohami.


Pytagorova veta: aplikácie



Porozumenie

Čítanie textov, odpovedanie na otázky testujúce porozumenie textu.


Pytagorova veta



NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia