Rovnice

FWL
Zkopírovat krátkou adresu (viemeto.eu/FWL)
Ukázať QR kód

viemeto.eu/FWL


Stiahnuť QR kód
Ukázať/skryť súhrn

Rovnica s neznámou x je zápis v tvare L(x) = P(x), kde L(x), P(x) sú výrazy s premennou x. L(x) je ľavá strana rovnice, P(x) je pravá strana rovnice. Riešiť rovnicu znamená nájsť všetky hodnoty premennej x, pre ktoré výrazy L(x) a P(x) nadobúdajú rovnaké hodnoty. Tieto čísla sa nazývajú korene rovnice. Výpočet hodnôt L(x) a P(x) pre konkrétne x sa nazýva skúška správnosti.

Príklad: riešme rovnicu 2x-7 = 5-4x.

ľavá strana L(x) = 2x - 7
pravá strana P(x) = 5-4x
koreň (riešenie) rovnice x=2
skúška správnosti L(x) = 2x-7 = 2\cdot 2 - 7= -3
P(x) = 5-4x = 5 - 4\cdot 2 = -3

Rovnice delíme podľa typu výrazov, ktoré sa v nich objavujú. Napríklad:

  • lineárne rovnice obsahujú len konštanty a násobky premennej x, napríklad 7- 2x = -1,

  • kvadratické rovnice obsahujú aj druhú mocninu x, napríklad x^2+x-2=0,

  • logaritmické rovnice obsahujú \log(x), napríklad \log_2(1-x)=16,

  • exponenciálne rovnice obsahujú umocňovanie, v ktorom je premenná x v exponente, napríklad 3^x -3 = 6,

  • goniometrické rovnice obsahujú goniometrické funkcie, napríklad \sin(2x) = 1.

Rovnice riešime ekvivalentnými úpravami, čo sú úpravy, ktoré nemenia množinu koreňov rovnice. Medzi také úpravy patria napríklad:

  • výmena ľavej a pravej strany rovnice,

  • pripočítanie alebo odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám/od obchod strán rovnice,

  • vynásobenie alebo vydelenie oboch strán rovnice nenulovým číslom.

Vysvetlenie mi pomohlo
Vysvetlenie mi nepomohlo
Súhrn je skrytý.

Pexeso

Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.


Rovnice
Základné rovnice s jednou neznámou  
Zobraziť súhrn témy


Krok po kroku

Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.


Rovnice
Základné rovnice s jednou neznámou  
Zobraziť súhrn témy
Rovnice so zátvorkami  
Zobraziť súhrn témy
Rovnice s neznámou v menovateli  
Zobraziť súhrn témy
Rovnice so zlomkami  
Zobraziť súhrn témy


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Rovnice
Jednokrokové rovnice  
Zobraziť súhrn témy
Základné rovnice s jednou neznámou  
Zobraziť súhrn témy
Rovnice so zátvorkami  
Zobraziť súhrn témy
Rovnice s neznámou v menovateli  
Zobraziť súhrn témy
Rovnice so zlomkami  
Zobraziť súhrn témy
Rovnice s desatinnými číslami  
Zobraziť súhrn témy
Základné rovnice: mix


NAPÍŠTE NÁM

Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.

Napíšte nám

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia