Rovnice s lomenými výrazmi

viemeto.eu/FZN


Stiahnuť QR kód

Nadradené: Rovnice

Predchádzajúce: Rovnice s neznámou v menovateliLomené výrazy

Nadväzujúce: Exponenciálne rovnice

Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.

Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.

Podmienky riešiteľnosti

Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.

Riešený príklad

Zadanie: \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x}
Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x). \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x)
Krátime obe strany. (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2
Roznásobíme obe strany. x-1 = 2x +2
Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú. x = -3


Vysvetlenie mi pomohlo   Vysvetlenie mi nepomohlo

Krok po kroku

V tomto cvičení dopĺňate jednotlivé kroky v rozsiahlejšom postupe – napríklad jednotlivé kroky v úprave výrazov alebo pri riešení rovníc. Cvičenie je dobrou rozcvičkou na samostatné riešenie kompletných príkladov.


Rovnice s lomenými výrazmi   


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Rovnice s lomenými výrazmi   


NAPÍŠTE NÁM

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky Návody pre rodičov Návody pre učiteľov

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia