Nadradené | Elementárna algebra » Rovnice » Rovnice s lomenými výrazmi |
Predchádzajúce | Rovnice s neznámou v menovateli, Lomené výrazy |
Nadväzujúce | Exponenciálne rovnice |
Cvičenie
Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.
Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.
Podmienky riešiteľnosti
Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.
Riešený príklad
Zadanie: | \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x} |
Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x). | \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x) |
Krátime obe strany. | (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2 |
Roznásobíme obe strany. | x-1 = 2x +2 |
Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú. | x = -3 |
Krok po kroku
Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.
stredné

Rovnice s lomenými výrazmi (stredné)
15 Zadanie
Typicky zaberie: 5 min

ťažké

Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)
15 Zadanie
Typicky zaberie: 8 min

Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
ťažké

Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)
31 Zadanie
Typicky zaberie: 5 min
