Rovnice s lomenými výrazmi

viemeto.eu/FZN


Stiahnuť QR kód

Nadradené Elementárna algebra » Rovnice » Rovnice s lomenými výrazmi
Predchádzajúce Rovnice s neznámou v menovateliLomené výrazy
Nadväzujúce Exponenciálne rovnice

Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.

Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.

Podmienky riešiteľnosti

Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.

Riešený príklad

Zadanie: \frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x}
Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x). \frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x)
Krátime obe strany. (-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2
Roznásobíme obe strany. x-1 = 2x +2
Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú. x = -3

    

Krok po kroku

Doplňování jednotlivých kroků v rozsáhlejším postupu.


Rovnice s lomenými výrazmi   


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Rovnice s lomenými výrazmi   


NAPÍŠTE NÁM

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia