Pytagorova veta – 5. trieda (5. ročník)

Pytagorova veta popisuje vzťah, ktorý platí medzi dĺžkami strán pravouhlého trojuholníka. Veta znie: Obsah štvorca zostrojeného nad preponou pravouhlého trojuholníka je rovný súčtu obsahov štvorcov nad obomi jeho odvesnami. Pytagorovu vetu môžeme zapísať vzťahom c^2 = a^2 + b^2, kde c označuje dĺžku prepony pravouhlého trojuholníka a dĺžky odvesien sú a, b.

Nasledujúci obrázok znázorňuje graficky znenie vety a tiež „obrázkový dôkaz“ tejto vety:

Platí aj opačný smer: Ak má trojuholník strany dĺžok a, b, c, ktoré spĺňajú rovnosť c^2 = a^2 + b^2, potom musí ísť o pravouhlý trojuholník s preponou c.