Kombinačné čísla

viemeto.eu/FX7


Stiahnuť QR kód

Nadradené: Kombinatorika

Predchádzajúce: Kombinatorika: pojmy

Nadväzujúce: Výrazy s faktoriálom a kombinačnými číslami

Kombinačné číslo udáva počet kombinícií, teda spôsobov, ako vybrať k prvkov z n prvkovej množiny. Kombinačné čísla sa vyskytujú veľmi často v kombinatorických výpočtoch, a preto majú špeciálne značenie \binom{n}{k} (čítame „n nad k“).

Pre n \geq k \geq 0 platí: \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Pre kombinačné čísla platí rad ďalších vzťahov, napríklad:

  • \binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}
  • \binom{n+1}{k} = \binom{n}{k} + \binom{n}{k-1}
  • \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} = 2^n

Príklady:

\binom{3}{1} = 2
\binom{4}{2} = 6
\binom{5}{3} = 10
\binom{6}{2} = 15
\binom{15}{15} = 1


Vysvetlenie mi pomohlo   Vysvetlenie mi nepomohlo

Pexeso

Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.


Kombinačné čísla   


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Kombinačné čísla   


NAPÍŠTE NÁM

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky Návody pre rodičov Návody pre učiteľov

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia