Výpočty so zlomkami – 1. stredná škola

Základné výpočty so zlomkami sú nasledujúce:

Krátenie zlomkov

• Zlomky sa krátia tak, že čitateľ aj menovateľ vydelíme ich spoločným deliteľom.
• Zlomok \frac{9}{12} môžeme skrátiť na \frac{3}{4}, pretože čitateľ aj menovateľ majú spoločný deliteľ 3.

Sčítanie a odčítanie zlomkov

• Pre sčítanie a odčítanie zlomkov je nutné previesť zlomky na spoločný menovateľ.
• \frac{1}{4} + \frac{1}{6} prevedieme na spoločný menovateľ 12 a dostaneme \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}.

Násobenie a delenie zlomkov

• Násobenie sa vykonáva tak, že vynásobíme čitateľ aj menovateľ medzi sebou.
• \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
• Delenie sa vykonáva násobením prevráteného zlomku.
• \frac{2}{3} : \frac{3}{4} = \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8}{9}

Zlomky a percentá

• Prevod zlomku na percentá sa vykonáva pomocou násobenia 100.
• \frac{3}{4} = 0{,}75 = 75 \%

Zlomky a desatinné čísla

• Zlomky prevedieme na desatinné čísla tak, že čitateľ vydelíme menovateľom. Naopak desatinné číslo je možné previesť na zlomok pomocou roznásobenie mocninami desiatky.
• \frac{2}{5} = 2 : 5 = 0{,}4
• 0{,}25 = 0{,}25 \cdot\frac{100}{100} = \frac{25}{100}, čo po skrátení dáva \frac{1}{4}

Kombinácie operácií so zlomkami

• Zadania kombinujúce rôzne aritmetické operácie so zlomkami.