Matematika: 1. stredná škola

Vybraný ročník: 1. stredná škola (úzky výber)

Podrobný výpis Ukážky cvičení

Dostupné cvičenia

Aritmetika: Mocniny, odmocniny, logaritmy

Výrazy s mocninami a odmocninami

Záporné mocniny

Záporné mocniny

Mocniny a odmocniny: mix

Aritmetika: Číselné sústavy

Binárne čísla

5	11	7
100	3	101
4	10	6
110	2	111

Binárne čísla

Zapíšte binárne číslo 10 v desiatkovej sústave.

Binárne čísla

Zapíšte číslo 1 v binárnej sústave.

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Zlomky

Zlomky, mocniny, odmocniny

Zlomky: mix

Ktorý zlomok je väčší?

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Desatinné čísla

Výpočty s desatinnými číslami

Desatinné čísla, mocniny, odmocniny

Desetinné čísla: mix

Geometria: Priestorová predstavivosť

Priestorová predstavivosť v rovine

Rozdeľovačka: skutočná výzva

Siete kocky

Ktorá z kociek má aspoň dve susedné strany rovnako farebné?

Rezy telies

Ktorý obrázok zobrazuje možný rez valca?

Geometria: Obsah, obvod

Obsah, obvod: kruh, kružnica, kruhový výsek

Obsah kruhu

Obsah, obvod: mix

Obsah, obvod: kombinované otázky

Štvorec má obvod . Aký má obsah?

Geometria: Geometrické konštrukcie

Konstrukčné úlohy prierezovo

Je daná kružnica so stredom a polomerom 5 cm. Ďalej je daná priamka , ktorá prechádza . Zostrojte všetky kružnice s polomerom 3 cm, ktoré sa dotýkajú kružnice a priamky .

Stred kružnice, ktorá sa dotýka priamky a má polomer 3 cm, musí ležať od priamky vo vzdialenosti:

Vo vzdialenosti 3 cm teda zostrojíme:kolmicu na priamku rovnobežku s priamkou

Kde ležia stredy kružníc s polomerom 3, ktoré sa dotýkajú kružnice ?na sústrednej kružnici s polomerom priamo na kružnici

Rovnobežka pretína kružnicu v dvoch bodoch. Má úloha ešte iné riešenia?nieáno

Správne. Rovnobežku s priamkou môžeme zostrojiť aj v opačnej polrovine. Úloha má potom ďalšie:2 riešenia1 riešenie

Geometria: Pravouhlý trojuholník

Pytagorova veta: aplikácie

Vzdialenosť bodu od strany môžeme spočítať pomocou Pytagorovej vety.

nieáno

Geometria: Analytická geometria

Úsečky

Ktorý z bodov je stredom úsečky ?

Kuželosečky: pojmy

Elementárna algebra: Výrazy a ich úpravy

Zápis pomocou výrazu

Zápis výrazov s premennými

rozdiel súčinu výrazov a a čísla 2

Úpravy výrazov s jednou neznámou

Úpravy výrazov s mnohočlenmi

Lomené výrazy

Lomené výrazy

Upravte výraz a určite podmienky riešiteľnosti.Najskôr určíme, kedy má výraz zmysel.

Podmienku upravíme:

Vytkneme číslo v čitateli.

Skrátime.

Lomené výrazy

Upravte výraz .Koľkonásobok výrazu je výraz ?

Upravíme menovateľa.

Zlomok skrátime.

Upravíme menovateľa.

Výrazy s faktoriálom a kombinačnými číslami

Výrazy a ich úpravy: mix

Elementárna algebra: Rovnice

Rovnice s neznámou v menovateli

Rovnice so zlomkami

Rovnice s desatinnými číslami

Vyjadrenie neznámej z rovnice

Sústava 2 lineárnych rovníc

Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Aká je najjednoduchšia úprava tejto sústavy?Rovnice sčítame.Rovnice odčítame.Áno, sčítaním sa zbavíme neznámej a dostaneme rovnicu

Obe strany rovnice vydelíme 4.

Dosadením do prvej rovnice dostaneme

Aké je riešenie tejto rovnice?

Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z druhej rovnice vyjadríme neznámu .Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Áno, pretože pri tejto neznámej je koeficient 1. Ako neznámu vyjadríme?

Kam tento vzťah dosadíme?Do prvej rovnice.Do druhej rovnice.Správne. Dosadíme do prvej rovnice, pretože neznámu sme vyjadrili z druhej rovnice. Ako bude toto dosadenie vyzerať?

Riešením tejto rovnice je:

Dosadíme do vyjadrenia neznámej a dostaneme

Kvadratické rovnice

Rovnice: mix

Elementárna algebra: Úlohy s rovnicami

Úlohy o zmesiach

Slovné úlohy o zmesiach

Pán Koreň predával na námestí vianočné stromčeky. Smrek za 350 korún a jedľu za 600 korún. Celkovo sa podarilo pánovi Koreňovi predať 190 stromčekov a utŕžil za ne 82 250 korún. Koľko predal jedlí?

Úlohy s pohybom

Slovné úlohy s pohybom

Karol sa vydal na prechádzku rýchlosťou 5 km/h. Po 3 hodinách za ním s dôležitou správou vyrazil Ondrej na bicykli. Pohyboval sa rýchlosťou 20 km/h. Za koľko minút Ondrej Karola dohnal?

Úlohy s rovnicami: mix

Päť kopáčov vykopalo priekopu na novú kanalizáciu za 12 dní. Potom prišiel starosta a povedal im, že sa trochu pomýlil a že priekopa má byť o tri metre vedľa. Kopáči teda musia vykopať novú, rovnako dlhú priekopu. Ešte k tomu jeden z nich ochorel, takže musia práci zvládnuť vo štvorici. Koľko dní im to bude trvať?

Elementárna algebra: Nerovnice

Kvadratické nerovnice

Funkcie: Typy a vlastnosti funkcií

Základné typy funkcií

Vlastnosti funkcií

Vlastnosti funkcií: mix

Aký je definičný obor lineárnej funkcie?

kladné reálne číslavšetky reálne čísla

Funkcie: Grafy funkcií

Graf lineárnej funkcie

Grafy kvadratických funkcí

Grafy funkcií s absolútnou hodnotou

Grafy funkcií s absolútnou hodnotou

Grafy goniometrických funkcií

Graf lineárnej nerovnice

Grafy funkcií: mix

Funkcie: Lineárne funkcie

Vlastnosti lineárnej funkcie

Lineárne funkcie: mix

Funkcie: Goniometrické funkcie

Goniometrické funkcie a pravouhlý trojuholník

Určite .

Ako počítame hodnotu ?

Dosadíme

Hodnoty goniometrických funkcií

Vlastnosti goniometrických funkcií

Goniometrické funkcie: mix

Diskrétna matematika: Množiny

Množiny: pojmy

Zápis množín

Ako zapisujeme množinu samohlások?

Prienik, zjednotenie

Vennove diagramy

Množiny: mix

Slovné úlohy na množiny

Malý odvážny bojko Greg si pred rozbalovaním vianočných darčekov vyrátal, že pod stromčekom na neho čaká 6 darčekov zabalených v zelenom papieri a 5 darčekov v ozdobnom papieri s milými sobmi. Pretože už je skúsený, tak tiež odhadol, že 4 darčeky (z toho jeden v zelenom papieri) sú mäkké, teda nejaké kusy oblečenia, na ktoré sa vôbec neteší. Na koľko poriadnych darčekov v papieri s milými sobmi sa môže Greg tešiť?

Množiny: mix

Diskrétna matematika: Logika

Logické výroky

Keď bude pršať, budú mokré cesty.

implikáciaekvivalencia

Logika: pojmy

a zároveňalebo

Vyhodnocovanie logických výrazov

Úpravy logických výrazov

Logika: mix

a zároveňalebo

Logika: mix