Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)

viemeto.eu/FGX

Rovnice s lomenými výrazmi

Rovnice s lomenými výrazmi riešime rovnakými postupmi ako základné rovnice.

Užitočným (nie však vždy nevyhnutným) prvým krokom býva roznásobenie oboch strán rovnice spoločným násobkom všetkých menovateľov lomených výrazov.

Podmienky riešiteľnosti

Aby lomený výraz dával zmysel, nesmie sa menovateľ rovnať nule. Po vyriešení rovnice teda musíme skontrolovať, že výsledné riešenie túto podmienku spĺňa pre všetky menovatele v rovnici.

Riešený príklad

Zadanie:	\frac{-1}{2} = \frac{x+1}{1-x}
Menovatele sú 2 a 1-x, spoločný násobok je 2(1-x). Roznásobíme teda rovnicu 2(1-x).	\frac{-1}{2}\cdot 2(1-x) = \frac{x+1}{1-x} \cdot 2(1-x)
Krátime obe strany.	(-1)\cdot (1-x) = (x+1)\cdot 2
Roznásobíme obe strany.	x-1 = 2x +2
Prevedieme x na jednu stranu, konštanty na druhú.	x = -3

Zatvoriť

Rovnice s lomenými výrazmi (ťažké)

Ďalej »

Vyriešené:

Čoho sa správa týka?

Odkaz

Obsah

Ovládanie

Prihlásenie

Licencia

viemeto.eu/FGX