Základné rovnice s jednou neznámou – 4. trieda (4. ročník)

Najjednoduchšie rovnice obsahujú len lineárne výrazy, vyskytujú sa v nich len konštanty a násobky premennej x. Rovnice upravujeme pomocou ekvivalentných úprav: pripočítanie a odčítanie rovnakého výrazu k obom stranám rovnice, úpravy výrazov na ľavej a pravej strane. Pomocou takých úprav ich prevedieme do tvaru x = a, kde a je riešenie.

Riešený príklad

Rovnicu 2x-7 = 5-4x môžeme riešiť týmito krokmi:

Počet riešení

V prípade základných lineárnych rovníc môžu nastať tri prípady:

• Rovnica nemá žiadne riešenie, napr. x+2=x+3.
• Rovnica má nekonečne veľa riešení, napr. pri rovnici x+1+x = 2x+1 je riešením rovnice ľubovoľné číslo.
• Rovnica má presne jedno riešenie, napr. vyššie uvedená rovnica 2x-7 = 5-4x má jediné riešenie x=2.

Časté chyby

Medzi časté chyby pri riešení rovníc patrí:

• vykonanie úpravy (pripočítanie čísla, vydelenie čísel) len na jednej strane rovnice,
• chybné skombinovanie konštánt a výrazov s premennou x, napr. úprava 3x + 2 na 5x,
• zlé znamienko pri výraze počas prevádzania z jednej strany rovnice na druhú.