Matematika: 6. ročník

Vybraný ročník: 6. ročník (široký výber)

Podrobný výpis Ukážky cvičení

Dostupné cvičenia

Aritmetika: Čísla

Počítanie do 100

20		12
	16		14
6		11
	9		7

Počítanie do 100

Odhad počtu bodiek

Porovnávanie čísel do 100

Tabuľka nerovnosti

Tabuľka nerovností

Porovnávanie čísel do 1 000 000

Porovnávanie celých čísel

Veľké čísla slovom

dvetisíc

Veľké čísla slovom

tisíc

Veľké čísla slovom

1 000	tisíc	1 000 000 000
jedna	1 000 000	milion
10	sto	100
deset	1	miliarda

Zaokrúhlovanie na desiatky a stovky

Zaokrúhlite 2 na desiatky.

Zaokrúhlovanie na desiatky a stovky

Zaokrúhlite 37 na desiatky.

Zaokrúhlovanie na desiatky a stovky

Zaokrúhlite 37 na desiatky.

Zaokrúhlovanie na desiatky a stovky

Zaokrúhlite 783 na desiatky.

Zaokrúhlovanie veľkých čisel

Zaokrúhlite 462 na tisíce.

Zaokrúhlovanie veľkých čisel

Zaokrúhlite 462 na tisícky.

Zaokrúhlovanie veľkých čisel

Zaokrúhlite 765 na tisícky.

Čísla: mix

Zaokrúhlite 783 na desiatky.

Čísla: mix

Ktoré číslo je väčšie?

Aritmetika: Viacciferné sčítanie a odčítanie

Sčítanie a odčítanie od 20 do 100

Peter má 3 hrušky. Ďuro má o 2 hrušky viac. František má o 4 hrušky viac než Ďuro. Koľko majú spolu všetci chlapci hrušiek?

Sčítanie a odčítanie nad 100

Leopard má dĺžku 140 cm. Tiger je ešte o 80 cm dlhší. Koľko centimetrov má tiger?

Sčítanie a odčítanie nad 100

V roku 2018 čaká Slovenskú republiku 52 víkendov a 14 štátnych sviatkov, z ktorých iba dva pripadnú na niektorý víkendový deň. Zvyšok roku tvoria pracovné dni. Koľko ich v roku 2018 je?

Sčítanie a odčítanie nad 100

341		909
	213
491		261
	195

Sčítanie a odčítanie nad 100

	505		896
555		807
	714		485
909		248

Sčítanie a odčítanie nad 100

211		210
	223
200		213
	248

Sčítanie a odčítanie nad 100

Sčítanie pod sebou

Ktorý výpočet je správne?

Sčítanie pod sebou

Odčítanie pod sebou

Ktorý výpočet je správne?

Odčítanie pod sebou

Viacciferné sčítanie a odčítanie: mix

Doplňovanie radov: sčítanie a odčítanie

Aritmetika: Násobenie a delenie

Malá násobilka

Tabuľka malej násobilky

Malá násobilka

Martina mala 5 pasteliek. Peter ich mal dvakrát viac. Koľko mal Peter pasteliek?

Malá násobilka

Mimozemšťania z planéty Fušimuši majú 6 rúk a 4 nohy. Na každej ruke majú 7 prstov. Na nohách žiadne prsty nemajú. Koľko má mimozemšťan z Fušimuši spolu prstov?

Tabuľka malej násobilky

Malá násobilka

49		20
	35
12		36
	56

Malá násobilka

	60
		72

	42

Malá násobilka

		35
54	72
		56
32	42

Tabuľka malej násobilky

Malá násobilka obrázkami

Tabuľka malej násobilky

8		30
	81
21		56
	15

Viacciferné násobenie

Pán Vytrvalý je nadšený bežec a tento rok plánuje ubehnúť celkovo 17 závodných maratónov. Do svojho tréningového denníka si počíta, koľko kilometrov počas týchto závodov ubehne. Koľko kilometrov mu vychádza? Maratón má, ako je známe, 42 kilometrov (plus nejaké metre naviac, ale tie pán Vytrvalý nepočíta).

Viacciferné násobenie

48		26
	504
120		204
	85

Viacciferné násobenie

Vyučovacia hodina trvá na väčšine škôl, ako isto viete, 45 minút. Obľúbený pán učiteľ Hrozný učí každý týždeň 17 hodín matematiky a 9 hodín geografie. Koľko minút učí celkovo každý týždeň pán Hrozný?

Viacciferné násobenie

266		160
	66
165		280
	255

Viacciferné násobenie

Vypočítajte

Roznásobíme.

Sčítame.

Viacciferné násobenie

Písomné násobenie pod sebou

Ktorý výpočet je správne?

Písomné násobenie pod sebou

Jednociferné delenie

Delenie so zvyškom

Štikút rozdelil spravodlivo medzi svojich 7 kamarátov 25 dračích vajec. Koľko vajec mu ešte zostalo?

Delenie so zvyškom

zbytek 2		zbytek 1
	zbytek 3
zbytek 4		zbytek 0
	zbytek 5

Delenie so zvyškom

Kováč Hyacint má vo svojej kováčni 39 podkov. Včera k nemu prišlo 12 víl, ktoré chceli podkovy pre svoje jednorožce. Koľkým jednorožcom dokázal Hyacint podkuť všetky kopýtka?

Delenie so zvyškom

Zvyšok po delení

Delenie so zvyškom

exercise_vpisovacka-template_zvysok_delenie

Delenie so zvyškom

exercise_vpisovacka-template_zvysok_delenie

Delenie so zvyškom

zbytek 4		zbytek 5
	zbytek 2
zbytek 3		zbytek 6
	zbytek 1

Delenie so zvyškom

Viacciferné delenie

40		20
	115
125		5
	17

Viacciferné delenie

42		13
	26
17		21
	23

Viacciferné delenie

Vypočítajte

Vydelíme a sčítame.

Písomné delenie pod sebou

Písomné delenie dvojciferným činiteľom

Násobenie, delenie a myslenie

Pavučiny s násobením

Násobenie a delenie: mix

Kráľ Artuš mal 3 meče. Čarodejník Merlin vyčaroval kúzlo, ktoré každý meč premenilo na 4 dýky. Koľko dýk celkovo vzniklo?

Násobenie a delenie: mix

Peter je táborový vedúci a zorganizoval bojovú hru. Pripravil na ňu 36 papierových gúľ. Budú spolu bojovať celkovo 4 tímy, z ktorých každý má 3 bojovníkov. Peter rozdelil papierové gule spravodlivo medzi všetkých bojovníkov. Koľko gúľ dostal každý z nich?

Aritmetika: Počítanie: kombinácie operácií

Sčítanie a odčítanie so zátvorkami

4		15
	0
5		11
	1

Poradie operácií, zátvorky

Vypočítajte Násobenie má vyššiu prioritu.

Nakoniec sčítame a odčítame.

Poradie operácií, zátvorky

		3

		1

Poradie operácií, zátvorky

5		2
	10
11		14
	20

Poradie operácií, zátvorky

Zápis číselných výrazov

rozdiel súčinu čísel 3 a 5 a čísla 2

Približné počítanie

približne 2 500približne 1 200

Počítanie a logické myslenie

Počítanie s nápadom

Doplňovanie radov: počítanie

Nákladiaky

Obrázkové rovnice

Číselné krížovky

Zákerné slovné úlohy

Na šnúre visí šesť rovnakých ponožiek. Jedna ponožka uschne za pol hodiny. Za koľko minút vyschne všetkých šesť ponožiek?

Číselné krížovky

Doplň operáciu

Magické štvorce

Kombinácie operácií: mix

Kombinácie základných operácií

V jednom vreci je 6 kg zemiakov, v druhom dvakrát toľko. Koľko kilogramov zemiakov je spolu v oboch vreciach?

Kombinácie operácií: mix

Aritmetika: Celé čísla

Porovnávanie celých čísel

Ktoré číslo je väčšie?

Číselná os: celé čísla

	160		75
-11		8
	1		26
25		18

Číselná os: celé čísla

Počítanie so zápornými číslami

-2		3
	5
-5		-3
	0

Počítanie so zápornými číslami

-4		4
	-3
-1		-7
	3

Počítanie so zápornými číslami

Výrazy s absolútnou hodnotou

8		2
	5
-2		-8
	1

Výrazy s absolútnou hodnotou

Celé čísla: mix

Aritmetika: Deliteľnosť

Párne, nepárne

Číslo 1 je:

nepárnepárne

Deliteľnosť

Je číslo 20 deliteľné číslom 2?

ÁnoNie

Krížovka deliteľnosti

Deliteľnosť a Vennov diagram

Prvočísla

Je 2 prvočíslo?

NieÁno

Najväčší spoločný deliteľ

3	NSD(5, 10)	5
NSD(6, 12)	4	NSD(2, 4)
6	NSD(1, 2)	1
NSD(4, 8)	2	NSD(3, 6)

Najväčší spoločný deliteľ

Aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 6 a 9?

Najväčší spoločný deliteľ

Určite najväčší spoločný deliteľ čísel a .Vypíšeme všetky delitele čísla :Vypíšeme všetky delitele čísla :Spoločné delitele oboch čísel súNajväčší spoločný deliteľ je

Najväčší spoločný deliteľ

1	NSD(16, 24)	2
NSD(14, 24)	8	NSD(18, 24)
3	NSD(15, 24)	6
NSD(12, 24)	12	NSD(13, 24)

Najväčší spoločný deliteľ

Aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 6 a 9?

Najmenší spoločný násobok

7	NSN(4, 6)	24
NSN(9, 10)	30	NSN(8, 6)
90	NSN(1, 7)	12
NSN(10, 15)	20	NSN(4, 10)

Najmenší spoločný násobok

Aký je najmenší spoločný násobok čísel 6 a 9?

Najmenší spoločný násobok

Aký je najmenší spoločný násobok čísel 6 a 9?

Najmenší spoločný násobok

Určite najmenší spoločný násobok čísel a :Číslo rozložíme na súčin prvočísel:Číslo rozložíme na súčin prvočísel:Ktoré prvočíslo je v oboch rozkladoch? a Aká mocnina čísla bude v najmenšom spoločnom násobku?Druhá mocnina.Tretia mocnina.Ktoré čísla okrem budú ešte v najmenšom spoločnom násobku?Žiadne. a Najmenší spoločný násobok je

Najmenší spoločný násobok

60	NSN(12, 15)	45
NSN(9, 15)	18	NSN(6, 9)
12	NSN(9, 12)	36
NSN(12, 16)	48	NSN(12, 6)

Delitelnosť: mix

Profesorka McGonagallová potrebuje vydláždiť Veľkú sálu v Rokforte rovnako veľkými dlaždicami, aby to dobre vyzeralo. Sál má rozmery 56 × 104 metrov. Profesorka ale vie vyčarovať len štvorcové dlaždice. Koľko metrov má strana najväčších štvorcových dlaždíc, ktorými môže Veľkú sálu bez zvyšku vydláždiť?

Delitelnosť: mix

Číslo 1 je:

nepárnepárne

Delitelnosť: mix

Je 2 prvočíslo?

NieÁno

Delitelnosť: mix

Aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 6 a 9?

Aritmetika: Mocniny, odmocniny, logaritmy

Mocniny

Aritmetika: Číselné sústavy

Rímske číslice

III	2	IV
3	VI	1
II	4	I
5	V	6

Rímske číslice

IIII

Rímske číslice

CIIC

Rímske číslice

1101	MCXI	1111
CX	1100	MI
1001	MC	110
CI	101	MCI

Rímske číslice

Zapíš 1 pomocou rímskych číslic.

Rímske číslice

Zapíš 28 pomocou rímskych číslic.

Rímske rovnice

Binárne čísla

7	100	3
110	5	101
2	111	4
10	6	11

Binárne čísla

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Zlomky

Určovanie zlomkov

Akému zlomku zodpovedá nasledujúci obrázok?

Určovanie zlomkov

Ktorý obrázok zodpovedá nasledujúcemu zlomku?

Určovanie zlomkov

exercise_vpisovacka-template_vyfarbene_ako_zlomok

Zlomky slovom

	čtvrtina
třetina		sedmina
	devítina
šestina		polovina

Určovanie zlomkov

Zlomky na číselnej osi

Odpoveď zapíšte ako zlomok v tvare 'x/y' s menovateľom 2.

Zlomky na číselnej osi

Zlomky na číselnej osi

Porovnávanie zlomkov

Ktorý zlomok je väčší?

Porovnávanie zlomkov

Ktorý zlomok je väčší?

Porovnávanie zlomkov

Ktorý zlomok je väčší?

Porovnávanie zlomkov

Krátenie zlomkov

Odpoveď zapíš ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.

Krátenie zlomkov

Vyjadrite zlomok ako zlomok v základnom tvare.Aký je najväčší spoločný deliteľ čitateľa a menovateľa?

Ako zlomok zjedodušíme?

Ako vyzerá zlomok v základnom tvare?

Krátenie zlomkov

Krátenie zlomkov

Krátenie zlomkov

Zmiešané čísla

Zmiešané čísla

exercise_vpisovacka-template_zlomok_krateny

Zmiešané čísla

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Zlomky: sčítanie obrázkami

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Odpoveď zapíšte ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Určíme spoločného menovateľa.

Prevedieme na spoločného menovateľa.

Sčítame.

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Sčítanie zlomkov s obrázkami

Sčítanie zlomkov s celočíselným výsledkem

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Násobenie a delenie zlomkov

Aký je vhodný prvý krok?Vynásobíme do kríža.Vynásobíme čitateľa a menovateľa.Po vynásobení dostaneme

Vynásobíme čitateľa a menovateľa.

Násobenie a delenie zlomkov

Násobenie a delenie zlomkov

Odpoveď zapíšte ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.

Násobenie a delenie zlomkov

Výpočty so zlomkami

exercise_vpisovacka-template_zlomok_krateny

Zlomky: mix

Odpoveď zapíš ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.

Zlomky: mix

Ktorý zlomok je väčší?

Zlomky: mix

Bart Simpson mal 15 skejtbordov. Dve tretiny skejtbordov už avšak zvládol rozbiť. Koľko skejtbordov mu ešte zostáva?

Zlomky: mix

Pri predávaní zákazky firma prevzala len 5/7 výrobkov, pretože 8 kusov výrobkov bolo poškodených. Koľko kusov výrobkov bolo v celej objednávke?

Zlomky: mix

Ktorý zlomok je väčší?

Zlomky: mix

Lucka sa chystáv lete kúpiť horský bicykel. Od dedka dostala na Vianoce 1/5 ceny bicykla, od rodičov 1/2 a od babičky 1/10. Zostáva jej našetriť 50 €. Koľko € bicykel stojí?

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Percentá

Percentá: určovanie

Odhady percent – bodky

10 %

Percentá: určovanie

20 %		33 %
	50 %
40 %		25 %
	63 %

Percentá: určovanie

Počítanie s percentami

Koľko je 80 % z 200?

Počítanie s percentami

Koľko je 80 % z 200?

Počítanie s percentami

10	20 % z 100	30
12 % z 300	36	15 % z 200
15	30 % z 200	60
20 % z 50	20	10 % z 150

Počítanie s percentami

23	75 % z 12	6
2 % z 200	4	5 % z 120
9	5 % z 40	2
25 % z 60	15	46 % z 50

Približné počítanie s percentami

20 % z 345

približne 69približne 55

Zlomky a percentá

55 %		10 %
	20 %
25 %		50 %
	5 %

Zlomky a percentá

25 %20 %

Zlomky a percentá

Vyjadrite zlomok v percentách:
Výsledok zapíšte ako samotné číslo (bez symbolu %).

Percentá: mix

25 %20 %

Percentá: mix

Čarovný prútik stojí 16 zlatých. Dnes ale majú v magických potrebách 25% zľavu. Koľko stojí prútik v zľave?

Percentá: mix

Peter včera hral Minecraft 2 hodiny. Pavol hral ešte o 10% dlhšie. Koľko minút hral Pavol?

Percentá: mix

V barele je 40 litrov slanej vody. Voda obsahuje 5% soli. Koľko litrov vody musíme doliať, aby sa obsah soli znížil na 2%?

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Desatinné čísla

Desatinné čísla slovom

0,04	osmina	0,25
čtyři desetiny	0,1	čtvrtina
0,125	desetina	0,4
setina	0,01	čtyři setiny

Desatinné čísla slovom

1,2	dva celá jedna	2,1
jedna a půl	0,5	polovina
1,02	jedna celá dva	1,5
jedna celá nula dva	2,2	dva celá dva

Desatinné čísla slovom

desatina

Porovnávanie desatinných čísel

Ktoré číslo je väčšie?

Porovnávanie desatinných čísel

Porovnávanie desatinných čísel (vrátane záporných)

Porovnávanie desatinných čísel

Ktoré číslo je väčšie?

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Zaokrúhlite 3,245 na celé číslo.

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Zaokrúhlite 5,6 na desatiny.

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Zaokrúhlite 5,6 na celé číslo.

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Zaokrúhlite 3,245 na celé číslo.

Desatinné čísla na číselnej osi

Desatinné čísla na číselnej osi

Sčítanie a odčítanie desatinných čísel

1,21		1,2
	2,12
1,12		2,2
	1,11

Sčítanie a odčítanie desatinných čísel

2,33		2,3
	0,3
5,1		2,47
	3,1

Sčítanie a odčítanie desatinných čísel

Násobenie a delenie desatinných čísel

1,6		0,9
	0,85
1		0,81
	0,75

Násobenie a delenie desatinných čísel

0,15		1,95
	2,2
1,5		0,05
	1,15

Delenie desatinných čísel

5		10
	2,5
2		8
	1,25

Delenie desatinných čísel

Zlomky a desatinné čísla

Zlomky a desatinné čísla

Preveďte zlomok na desatinné číslo.Čím zlomok rozšírime?

Áno, aby sme v menovateli dostali mocninu desiatky. Ako vyzerá rozšírenie zlomku?

Čitateľa aj menovateľa násobíme zvlášť. Výsledný zlomok je:

Desatinné číslo je teda:

Prevod desatinného čísla na zlomok

Preveďte na zlomok v základnom tvare: Vytvoríme zlomok s číslom v menovateli.

Určíme najväčšieho spoločného deliteľa čitateľa a menovateľa.

Týmto číslom zlomok skrátime.

Zlomky a desatinné čísla

3,75		0,625

1,5
	2,4

Zlomky a desatinné čísla

exercise_vpisovacka-template_zlomok_ako_desatinne

Desetinné čísla: mix

Tyrannousaurus rex váži 8,4 tony. Jurský park vlastní tri rovnaké (naklonované) kusy. Koľko ton vážia všetky tri spolu?

Desetinné čísla: mix

Geometria: Priestorová predstavivosť

Priestorová predstavivosť v rovine

Doplňovanie útvarov

Rozdeľovačka: rozcvička

Rozdeľovačka: ľahké

Rozdeľovačka: stredné

Rozdeľovačka: ťažké

Rozdeľovačka: skutočná výzva

Otočenie a preklopenie v rovine

Priestorová predstavivosť: 3D objekty

3D objekty z rôznych pohľadov

Drôtik v priehľadnej kocke

Drôtik v priehľadnom objekte

Počet kociek

exercise_vpisovacka-template_kolko_kociek

3D objekty z rôznych pohľadov

Nárys, pôdorys, bokorys

Kocky: plán stavby

Stavby z kociek: pohľad zo strán

Nárys a pôdorys

Stavby z kociek: pohľad zo strany

Počty vrcholov, strán, hrán

exercise_vpisovacka-template_kolko_vrcholov

Siete kocky

Ktorá z kociek má aspoň dve protiľahlé strany rovnako farebné?

Priestorová predstavivosť: mix

Geometria: Geometrické pojmy

Názvy útvarov

obdélník		trojúhelník
	šestiúhelník
osmiúhelník		čtverec
	pětiúhelník

Názvy útvarov

kockaštvorec

Pojmy súvisiace s uhlami

Pojmy: veľkosť uhlov

Ako sa nazýva vyznačený uhol?

konvexnýnekonvexný

Pojmy: dvojice uhlov

Ako sa nazýva vyznačená dvojica uhlov?

súhlasnénemajú špeciálne pomenovanie

Pojmy súvisiace s trojuholníkom

Čo vyznačuje oranžová farba na obrázku?

kružnicu opísanú trojuholníkukružnicu vpísanú trojuholníku

Názvy a vlastnosti útvarov: mix

Geometria: Rovinné útvary

Trojuholník

Určite obvod trojuholníka ABC:

Trojuholník

Určite obsah trojuholníka DEF:

Trojuholník

Určite obsah trojuholníka ABC:

Geometria: Obsah, obvod

Dĺžka lomenej čiary (na mriežke)

Obvod (na mriezke)

12		22
	20
14		16
	18

Obvod (na mriezke)

Aký je obvod vyznačeného útvaru?

Obsah (na mriežke)

7		9
	36
12		18
	24

Obsah (na mriežke)

Aký je obsah vyznačeného útvaru?

Obvod: trojuholník

Určite obvod trojuholníka ABC:

Obvod: trojuholník

Určite obvod trojuholníka ABC:

Obvod: trojuholník

Určite obvod trojuholníka ABC:

Obsah: trojuholník

Určite obsah trojuholníka DEF:

Obsah: trojuholník

Určite obsah trojuholníka ABC:

Obsah: trojuholník

Určite obsah trojuholníka DEF:

Obvod: obdĺžnik, štvorec

Určite obvod štvorca ABCD:

Obvod: obdĺžnik, štvorec

Určite obvod obdĺžnika KLMN:

Obvod: obdĺžnik, štvorec

Určite obvod štvorca ABCD:

Obsah: obdĺžnik, štvorec

Určite obsah obdĺžnika KLMN:

Obsah: obdĺžnik, štvorec

Určite obsah štvorca ABCD:

Obsah: obdĺžnik, štvorec

Určite obsah štvorca ABCD:

Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix

Obvod: štvorec, obdĺžnik, trojuholník

Určite obvod štvorca ABCD:

Obvod: štvorec, obdĺžnik, trojuholník

Určite obvod trojuholníka ABC:

Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix

Určite obvod štvorca ABCD:

Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix

Určite obvod štvorca ABCD:

Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix

Určite obvod trojuholníka ABC:

Obvod: štvorec, obdĺžnik, trojuholník

Určite obvod štvorca ABCD:

Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix

Určite obsah štvorca ABCD:

Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix

Obsah: štvorec, obdĺžnik

Určite obsah štvorca ABCD:

Obsah: trojuholník, rovnobežník, lichobežník

Určite obsah trojuholníka DEF:

Obsah: trojuholník, rovnobežník, lichobežník

Určite obsah trojuholníka DEF:

Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix

Určite obsah štvorca ABCD:

Obsah, obvod: mix

Aký je obsah trojuholníka, ak má základňa dĺžku 16 a výška dĺžku 4?

Obsah, obvod: mix

Určite obsah obdĺžnika KLMN:

Obsah, obvod: mix

Aký je obsah vyznačeného útvaru?

Obsah, obvod: mix

Určite obvod štvorca ABCD:

Geometria: Objem, povrch

Objem: kocka, kvádre, hranol, ihlan - mix

Objem kocky a kvádra

Povrch: kocka, kváder, hranol, ihlan - mix

Povrch kocka a kvádra

Geometria: Uhly

Určovanie uhlov

Určovanie uhlov

Uhly v trojuholníku

70°100°

Uhly v trojuholníku

65°50°

Uhly v trojuholníku

Určite veľkosť uhla vyznačeného červenou farbou.

Velľkosť uhla ACB je45°70°Veľkosť uhla BAC je65°55°

Uhly v trojuholníku

Uhly v štvoruholníku

45°90°

Uhly v štvoruholníku

nedá sa určiť45°

Uhly v štvoruholníku

Uhly a kružnice

Uhly: mix

Slovné úlohy s uhlami

Prvá vyučovacia hodina sa začína o 7:55 a končí o 8:40. O koľko stupňov sa za túto dobu otočí minútová ručička?

Geometria: Operácie a vlastnosti v rovine

Osová súmernosť

Je zobrazený útvar osovo súmerný?

ánonie

Osová súmernosť

Je zobrazený útvar osovo súmerný?

nieáno

Osová súmernosť

Stredová súmernosť

Je oranžový útvar súmerný s modrým podľa vyznačeného stredu?

nieáno

Stredová súmernosť

Je oranžový útvar súmerný s modrým podľa vyznačeného stredu?

nieáno

Stredová súmernosť

Rotácia

Zhodnosť

Zhodnosť

Sú každé dve kružnice zhodné?

ánonie

Zhodnosť

Zhodnosť na mriežke

Podobnosť

Podobnosť na mriežke

Operácie a vlastnosti v rovine: mix

Je zobrazený útvar osovo súmerný?

nieáno

Elementárna algebra: Algebraické výrazy a ich úpravy

Dosadzovanie do výrazov

Určite hodnotu výrazu pro Dosadíme:Aký je vhodný ďalší krok?Odčítať číslo .Sčítať konštanty v zátvorkách.Áno, sčítame konštanty v zátvorkách a dostaneme výraz:Najskôr násobíme.Potom sčítame:

Zápis pomocou výrazu

Zápis výrazov s premennými

päťnásobok súčtu výrazov a

Zápis zadania pomocou výrazov

Jana má knižiek. Koľko knižiek má Peter, ak má o 5 viac?

Elementárna algebra: Rovnice

Jednokrokové rovnice

Základná rovnica s jednou neznámou

15		3
	8
5		25
	2

Základná rovnica s jednou neznámou

2		-1
	3
1		7
	-2

Základná rovnica s jednou neznámou

1		-2
	2
-10		-1
	-3

Základná rovnica s jednou neznámou

Odčítame 2 od oboch strán rovnice.

Vydelíme obe strany rovnice číslom 3.

Základná rovnica s jednou neznámou

Rovnice so zlomkami

Aká je zmysluplná úprava rovnice?Prevedieme všetky členy na jednu stranu.Zbavíme sa zlomku.Áno, celú rovnicu vynásobíme 3. Ako bude rovnica vyzerať?

Ako budeme ďalej postupovať?Celú rovnicu vydelíme 2.Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Ako bude rovnica po delení vyzerať?

Zápis zadaní pomocou rovnice

Číslo je o 2 väčšie než číslo .

Elementárna algebra: Úlohy s rovnicami

Pomery: základy

Pomer 7 : 11 rozšírte číslom 3.

Pomery: základy

Rozhodnite, ktoré pomery sú rovnaké.

Pomery: zmena a rozdelenie čísla

Zmenšite číslo 15 v pomere 1 : 5.

Pomery: výpočty

Mám vo vrecku červené a modré guľôčky v pomere 3 : 2. Celkovo je tam 10 guľôčok. Koľko je červených?

Pomery: výpočty

Úsečku sme rozdelili v pomere 7 : 2. Kratšia časť úsečky je dlhá 4 cm. Ako dlhá je celá úsečka ?Časť úsečky dlhá 4 cm zodpovedá v danom pomere2 dielom7 dielomAkú dĺžku má teda jeden diel?4 cm2 cmDruhá časť úsečky zodpovedajúca 7 dielom je potom dlhá7 cm14 cmDĺžka úsečky je potom18 cm14 cm

Pomery: výpočty

Pavla má vo vačku červené a modré guľôčky v pomere 3 : 2. Celkovo je tam 10 guľôčok. Koľko má Pavla červených guľôčok?

Pomery: výpočty

Mám vo vrecku červené a modré guľôčky v pomere 3 : 2. Celkovo je tam 10 guľôčok. Koľko je červených?

Pomery: mierka mapy

Mapa má mierku 1 : 50 000. Kostol a čerpacia stanica sú na mape vzdialené 3 cm. Koľko kilometrov to je v skutočnosti?

Pomery: mierka mapy

Mapa na orientačný beh je v mierke 1 : 15 000. Trasa závodu meria 15 km. Koľko je to na mape centimetrov?1 cm na mape zodpovedá15 km v skutočnosti15 000 cm v skutočnostiKoľko je to kilometrov?1,5 km0,15 kmTrasa závodu dlhá 15 km je10 krát dlhšia100 krát dlhšiaZodpovedajúca dĺžka na mape musí byť 100 krátdlhšiakratšiaTrasa závodu bude teda na mape1000 cm100 cm

Pomery: mierka mapy

Šírka pozemku na mape v mierke 1 : 5 000 je 20 cm. Aká je v kilometroch skutočná šírka pozemku?

Priama a nepriama úmernosť

Na balíčku 750 gramov cestovín fusilli je napísané, že vystačia na 6 porcií. Koľko gramov fusilli by mal odvážiť taliansky šéfkuchár maestro Davido, ak chce pripraviť len 5 porcií?Ktorý z nasledujúcich vzťahov platí?Keď budeme mať dvojnásobné množstvo cestovín, uvaríme dvojnásobný počet porcií.Keď budeme mať dvojnásobné množstvo cestovín, uvaríme polovičný počet porcií.Aká úmera je teda medzi množstvom cestovín a počtom porcií?priama úmeranepriama úmeraČo bude najužitočnejšie zistiť?Koľko porcií dokážeme urobiť z 1 gramu cestovín.Koľko gramov cestovín potrebujeme na 1 porciu.Koľko?

A koľko gramov cestovín potrebujeme na 5 porcií?

Ako bude znieť odpoveď?Maestro Davido by mal na 5 porcií odvážiť gramov cestovín fusilli.Maestro Davido by mal na 5 porcií odvážiť 625 gramov cestovín fusilli.

Priama a nepriama úmernosť

Jedna lízanka stojí 5 Kč, dve lízanky 10 Kč.

nepriama úmernosťpriama úmernosť

Priama a nepriama úmera

Snehulienka upiekla jablkový závin pre svojich 7 trpaslíkov. Spotrebovala na to 21 jabĺk. Na budúci týždeň prídu na návštevu ešte ďalší 4 trpaslíci. Koľko jabĺk bude Snehulienka potrebovať, aby urobila rovnako výdatný závin ako vtedy?

Myslím si číslo

Myslím si číslo (po krokoch)

Myslím si číslo. Keď k nemu pridám 8 a výsledok vydelím tromi, dostanem to pôvodné číslo. Aké číslo si myslím?Označme si neznáme číslo ako . Ako bude vyzerať rovnica, ktorú popisuje zadanie?

Ako by sme teraz mohli rovnicu čo najvhodnejšie upraviť?Prevedieme oba výskyty na jednu stranu rovnice.Vynásobíme obe strany rovnice trojkou.Vznikla nám rovnica . Ako ju správne upravíme?

Aká je vhodná odpoveď na slovnú úlohu?Človek zo zadania si myslí číslo .Človek zo zadania si myslí číslo .

Myslím si číslo

Myslím si číslo. Keď k nemu pridám 8 a výsledok vydelím tromi, dostanem to pôvodné číslo. Aké číslo si myslím?

Funkcie: Grafy funkcií

Súradnice bodov v rovine

Súradnice bodov v rovine

Jednotky, miery: Čas

Hodiny: určovanie času

6:00		2:00
	7:15
1:20		5:15
	1:50

Hodiny: určovanie času

Jednotky času

Vyučovacia hodina trvá 45 minút. Deti najskôr pol hodiny písali, potom si 11 minút čítali a 180 sekúnd spievali pesničku. O koľko minút zazvoní koniec hodiny?Aký je vhodný prvý krok?Všetky časy sčítame.Všetky časy prevedieme na minúty.Áno, prevedieme na minúty. Deti písali pol hodiny a to je30 minút40 minútPesničku spievali 180 sekúnd a to sú3 minúty4 minútyAko vypočítame, o koľko minút bude zvoniť?Za ako dlho zazvoní koniec hodiny?Koniec hodiny zazvoní o 11 minút.Koniec hodiny zazvoní o 1 minútu.

Jednotky času

1 hodina

60 minút100 minút

Jednotky času

24 měsíců	2 roky	48 hodin
1 hodina	12 měsíců	2 dny
120 minut	1 rok	60 minut
1 den	24 hodin	2 hodiny

Jednotky času

2 hodiny a 10 minút = minút

Jednotky času

3 a pol hodiny = minút

Počítanie s časom

Slovné úlohy s časom

Alenka ráno vstáva o 6:50. Po pol hodine vyrazí do školy. Do školy príde o 7:55. Koľko minút jej trvá cesta?

Slovné úlohy s časom

Vlak EC Petrov z Brna odchádza o 6:22, do Bratislavy prichádza o 7:50. Koľko minút trvá cesta?

Slovné úlohy s časom

Slávny slimačí závod 'Okolo veľkého kameňa' sa začal o 15:45. Víťaz dorazil do cieľa o 17:07. Koľko minút trvala cesta tomuto slimákovi?

Jednotky, miery: Jednotky

Jednotky dĺžky

2 km = m

Jednotky dĺžky

Bežec zabehol 31500 metrov. Koľko kilometrov mu ešte zostáva do cieľa maratónu, ktorý má 42 km?Aký je vhodný prvý krok?Odčítať dĺžky.Previesť dĺžky na rovnaké jednotky.Áno, prevedieme na kilometre. 31500 metrov je31,5 km315 kmAko určíme dĺžku, ktorá zostáva do cieľa?42 km + 31,5 km42 km – 31,5 kmTeda:Do cieľa zostáva 10,5 kilometra.Do cieľa zostáva 9,5 kilometra.

Jednotky dĺžky

42 km = m

Jednotky dĺžky

42 km

42 000 m42 000 dm

Jednotky dĺžky

10 mm	centimetr	50 cm
půl metru	50 mm	kilometr
1000 m	milimetr	0,1 cm
5 cm	0,5 km	500 m

Prevody jednotiek dĺžky

10 km

10 000 cm10 000 m

Jednotky dĺžky

0,1 km	1 cm	10 mm
1 dm	1000 m	1 km
1000 cm	1 m	10 cm
10 m	100 cm	100 m

Jednotky dĺžky

40 mm	šířka sešitu A5	27 m
šířka dálnice	300 mm	šířka lžičky
15 cm	šířka notebooku	15 dm
šířka dveří	80 cm	šířka auta

Jednotky dĺžky

Jednotky dĺžky: zo života

dĺžka ceruzky

15 cm150 cm

Jednotky hmotnosti

150 t = kg

Jednotky hmotnosti

Dieťa váži 8250 g, mamka 65 kg a tatko 0,1 t. Koľko váži celá rodina?Aký je vhodný prvý krok?Previesť dané hmotnosti na rovnaké jednotky.Previesť dané hmotnosti na metre.Áno, prevedieme na kilogramy. Dieťa váži 8250 gramov a to je8,25 kg0,825 kgTatko váži 0,1 tony a to je1000 kg100 kgSčítame všetky hmotnosti:8,25 kg + 100 kg + 65 kg8,25 kg + 100 kgKoľko váži celá rodina?Celá rodina váži 247,5 kg.Celá rodina váži 173,25 kg.

Jednotky hmotnosti

2 g = mg

Jednotky hmotnosti

Jednotky hmotnosti: zo života

slon

5 t50 kg

Jednotky hmotnosti

1000 kg	0,1 kg	100 kg
1 t	1000 mg	1 g
100 g	1 kg	10 g
1 dag	1000 g	0,1 t

Jednotky hmotnosti

10 kg	tabulka čokolády	10 g
10000 mg	1 g	0,01 t
100 kg	panda	100 g
0,001 kg	1 kg	krabice mléka

Jednotky hmotnosti

2 g

2 000 mg20 000 mg

Prevody jednotiek hmotnosti

150 g

150 000 mg15 000 mg

Jednotky obsahu

2 cm²	sešit	75 m²
zahrada	300 cm²	velikost běžného bytu
0,1 km²	poštovní známka	400 m²
sjezdovka	10000 cm²	běžný stůl

Jednotky obsahu: zo života

veľkosť bežného bytu

750 m²75 m²

Jednotky obsahu

100 dm² =mm²

Jednotky obsahu

150 m² =cm²

Jednotky objemu

2 dl	kapka vody	5000 l
sklenice vína	50 l	láhev vody
1,5 l	1,5 cl	0,05 ml
barel vody	15 ml	5 m³

Jednotky objemu

Päť kociek cukru rozpustíme v pol litre vody. Koľko mililitrov roztoku vznikne, ak má jedna kocka objem 8 cm³?Aký je vhodný prvý krok?Všetky objemy prevedieme na mililitre.Všetky objemy prevedieme na centimetre.Áno, prevedieme na mililitre. Voda má objem 0,5 litra a to je5000 ml500 mlKocka cukru má objem:8 cm³ = 8 ml8 cm³ = 0,8 mlAko vypočítame objem roztoku, ktorý vznikne?

Teda:Vznikne roztok s objemom 532 ml.Vznikne roztok s objemom 540 ml.

Jednotky objemu

1 m³ =dm³

Jednotky objemu

100 m³ =hl

Jednotky teploty

Jednotky teploty: zo života

voda mrzne

100 °C0 °C

Jednotky: mix

Slovné úlohy na prevody jednotiek

Na oslave sa stretlo 60 rovnako vysokých Mimoňov a navzájom si povyliezali na seba, čím vytvorili vysokú mimoniu vežu. Jedem Mimoň meria 3 decimetre. Koľko metrov merala celá mimonia veža?

Jednotky: mix

dĺžka ceruzky

150 cm15 cm

Jednotky: mix

mili-

stotinatisícina

Výber správnej jednotky

hmotnosť

litergram

Jednotky, miery: Peniaze

Peniaze

Slovné úlohy o peniazoch

Malý odvážny bojko Greg si dal v obchode do košíka pór za 27 korún, čokoládu za 35 korún a slnečnicové semienka za 16 korún. U pokladne platil stokorunou. Koľko peňazí by mal dostať naspäť?

Diskrétna matematika: Množiny

Vennove diagramy

Diskrétna matematika: Logika

Logické výroky

Morská logika

Chobotnica škúli.

nepravdapravda

Morská logika

Chobotnica škúli.

pravdanepravda

Štatistika a práca s dátami: Grafy a tabuľky

Tabuľky: základné porozumenie

V tabuľke vidíme niekoľko údajov o troch vybraných Youtuberoch zo začiatku roku 2018. Koľko rokov mal najmladší Youtuber, keď si založil svoj Youtube kanál?

Tabuľky: základné porozumenie

Koľko pasteliek má Jana?

Tabuľky: základné porozumenie

Má Jana viac pasteliek ako Pavol?

ánonie

Tabuľky útvarov

Tabuľky: základné porozumenie

Vzťahy grafov a tabuliek

Stĺpcové grafy

Koľko je na čistine kentaurov?

Slovné úlohy na stĺpcové grafy

Peter urobil vo svojej triede prieskum obľúbených príchutí zmrzliny. Koľko žiakov má rado najmenej obľúbenú príchuť?

Koláčové grafy

Na ktorom kontinente žije najviac ľudí?

AfrikaÁzia

Koláčové grafy

Európa je _ najobývanejší kontinent.

štvrtýtretí

Spojnicové grafy

V roku 2020 bolo oproti roku 2010 vo vesmíre astronautov:

výrazne menejvýrazne viac

Spojnicové grafy

Koľko dohromady zjedol Mudroš princezien behom prvých troch rokov?

Spojnicové grafy

V ktorom roku bolo vo vesmíre presne 20 astronautov?

Slovné úlohy na líniové grafy

V grafe vidíme cenu bezoáru v kúzelníckom obchode v závislosti na jeho množstve v gramoch. Je vidieť, že keď si kúzelník kúpi bezoáru viacej naž 10 gramov, tak sa mu to kvôli množstevnej zľave aj tak vyplatí. Nesmie ho ale kúpiť priveľa, potom zase zdražuje, pretože je vzácny. Koľko gramov bezoáru si Hermiona kúpi za jeden galeón?

Bodové grafy

Ktorý drak má najväčšie rozpätie krídel?

RubavecPlíživá smrt

Grafy a tabuľky: mix