Pravdepodobnosť: pojmy a značenie

viemeto.eu/F3U

Nadradené	Pravdepodobnosť
Predchádzajúce	Kombinatorika: pojmy, Logika: pojmy

Cvičenie

Rozhodovačka

Náhodný jav je výsledok náhodného pokusu, o ktorom je možné po vykonaní pokusu rozhodnúť, či nastal alebo nenastal. Jeho typickým rysom je, že môže, ale nemusí nastať. Pravdepodobnosť javu je miera očakávania, že jav nastane. Pravdepodobnosť je číslo medzi 0 a 1. V bežnom jazyku vyjadrujeme často pravdepodobnosť v percentách, čo je stonásobok pravdepodobnosti používanej v matematike.

Pojmy a značenie

jav elementárny	0 \leq P(A) \leq 1	základný výsledok pokusu, ktorý nie je možné ďalej rozložiť
jav istý	P(A) = 1	nastane vždy
jav nemožný	P(A) = 0	nenastane nikdy
B je jav opačný k javu A	P(B) = 1-P(A)	B nastane práve vtedy, keď nenastane A
javy A a B sú nezlúčiteľné	A\cap B=\emptyset	javy A a B nemôžu nastať súčasne

Príklad

Vo vrecku mám päť guľôčok, z toho dve sú červené, dve modré a jedna žltá. Guľôčky sa okrem farby nelíšia. Pokus spočíva v tom, že z vrecka námatkovo vytiahnem guľôčku.
„Vytiahnem červenú guľôčku.“ je náhodný jav. Ide o jav elementárny. Jeho pravdepodobnosť je 0,4 (v bežnej reči by sme mohli povedať 40 %).
„Vytiahnem červenú alebo žltú guľôčku.“ je zložený jav. Jeho pravdepodobnosť je 0,6.
„Vytiahnem guľôčku.“ je jav istý.
„Vytiahnem zelenú guľôčku.“ je jav nemožný.