- Analytická geometria
- Body
- Úsečky
- Vektory
- Operácie s vektormi
- Priamky
- Metrické úlohy
- Kužeľosečky
Filter podľa ročníka
Analytická geometria nám dovoľuje zapísať geometrické problémy algebraicky a vyriešiť ich pomocou rovníc.
Najjednoduchšie objekty popísateľné analyticky sú body, úsečky a vektory v rovine alebo v priestore. Keď už dokážeme manipulovať s vektormi, môžeme ich použiť napríklad k popisu priamky alebo roviny.
V prípade priamok a rovín stále ešte ide o objekty popísateľné lineárnymi rovnicami alebo sústavami lineárnych rovníc. Ak sa začneme zaoberať aj kvadratickými rovnicami, dokážeme popísať aj kužeľosečky v rovine, napríklad kružnicu, elipsu, parabolu a hyperbolu.
Dva významné typy problémov, ktoré riešime v rámci analytickej geometrie sú polohové úlohy, v ktorých vyšetrujeme vzájomnú polohu geometrických objektov, a metrické úlohy, v ktorých počítame konkrétnu číselnú hodnotu výsledku, ako je napr. vzdialenosť dvoch bodov alebo uhol zvieraný dvomi pretínajúcimi sa priamkami.
Presúvanie
Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.
Analytická geometriaBodySúradnice bodov v rovinestrednéSúradnice bodov v rovine (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
Súradnice bodov v priestorestrednéSúradnice bodov v priestore (stredné)
Zadaní: 10
Typicky zaberie: 5 min
Vzdialenosť bodov v rovinestrednéVzdialenosť bodov v rovine (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
Vzdialenosť bodov v priestorestrednéVzdialenosť bodov v priestore (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
ÚsečkystrednéDĺžka úsečky v rovine (stredné)
Zadaní: 10
Typicky zaberie: 5 min
strednéDĺžka úsečky v priestore (stredné)
Zadaní: 10
Typicky zaberie: 5 min
VektorySúradnice vektorovstrednéSúradnice vektorov (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
Veľkosť vektorovVeľkosť vektora v rovinestrednéVeľkosť vektora v rovine (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
PriamkyParametrická rovnica priamky v rovinestrednéParametrická rovnica priamky v rovine (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
Všeobecná rovnica priamky v rovinestrednéVšeobecná rovnica priamky v rovine (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
KužeľosečkyKružnica: stredová rovnicastrednéKružnica: stredová rovnica (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
Elipsa: stredová rovnicastrednéElipsa: stredová rovnica (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
ParabolaParabola: rovnicestrednéParabola: rovnice (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
Hyperbola: stredová rovnicastrednéHyperbola: stredová rovnica (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
Kužeľosečky: mixRovnice kužeľosečiekťažkéRovnice kužeľosečiek (ťažké)
Zadaní: 7
Typicky zaberie: 5 min
Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Analytická geometriaBodySúradnice bodov v rovineľahkéSúradnice bodov v rovine (ľahké)
Zadaní: 81
Typicky zaberie: 5 min
strednéSúradnice bodov v rovine (stredné)
Zadaní: 103
Typicky zaberie: 5 min
ťažkéSúradnice bodov v rovine (ťažké)
Zadaní: 31
Typicky zaberie: 5 min
Body: mixľahkéBody: mix (ľahké)
Zadaní: 136
Typicky zaberie: 5 min
ÚsečkyVzájomná poloha úsečiek v rovineľahkéVzájomná poloha úsečiek v rovine (ľahké)
Zadaní: 37
Typicky zaberie: 5 min
Stred úsečky v rovinestrednéStred úsečky v rovine (stredné)
Zadaní: 44
Typicky zaberie: 5 min
VektoryVektory: pojmystrednéVektory: pojmy (stredné)
Zadaní: 34
Typicky zaberie: 5 min
ťažkéVektory: pojmy (ťažké)
Zadaní: 32
Typicky zaberie: 5 min
Operácie s vektormiVektory: násobenie konštantou, súčet, rozdielstrednéVektory: násobenie konštantou, súčet, rozdiel (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
ťažkéVektory: násobenie konštantou, súčet, rozdiel (ťažké)
Zadaní: 34
Typicky zaberie: 5 min
PriamkyPriamky: pojmystrednéPriamky: pojmy (stredné)
Zadaní: 32
Typicky zaberie: 5 min
Všeobecná rovnica priamky v rovinestrednéVšeobecná rovnica priamky v rovine (stredné)
Zadaní: 29
Typicky zaberie: 5 min
Pexeso
Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.
Analytická geometriaBodySúradnice bodov v rovinestrednéSúradnice bodov v rovine (stredné)
Zadaní: 9
Typicky zaberie: 5 min
ÚsečkyDĺžka úsečkystrednéDĺžka úsečky (stredné)
Zadaní: 12
Typicky zaberie: 5 min
Vzájomná poloha úsečiek v rovinestrednéVzájomná poloha úsečiek v rovine (stredné)
Zadaní: 6
Typicky zaberie: 5 min
Krok po kroku
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Analytická geometriaBodySúradnice bodov v rovineľahkéSúradnice bodov v rovine (ľahké)
Zadaní: 40
Typicky zaberie: 5 min
Súradnice bodov v priestorestrednéSúradnice bodov v priestore (stredné)
Zadaní: 32
Typicky zaberie: 5 min
Body: mixľahkéBody: mix (ľahké)
Zadaní: 70
Typicky zaberie: 5 min
NAPÍŠTE NÁMĎakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.
Napíšte nám
Neviete si rady?
Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:
Čoho sa správa týka?
Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie LicenciaTu nám môžete napísať odkaz či popísať dojmy, ako sa vám systém používa. Ak máte nejakú zásadnejšiu správu, zvoľte, prosím, jednu z ďalších kategórií.
Ak hlásite chybu, upresnite, prosím, v čom presne spočíva. Ak máte návrh na rozšírenie obsahu, uvítame, keď popíšete konkrétnu ukážku. Nezasielajte, prosím, otázky na prezradenie riešení úloh alebo na vysvetlenie postupu.
Skôr než položíte otázku, skontrolujte časté otázky.
Pred položením otázky si, prosím, prejdite časté otázky k prihláseniu.