- Objem a povrch
- Povrch
- Objem
- Objem, povrch: mix
Filter podľa ročníka
Objem telesa vyjadruje, koľko miesta v priestore teleso zaberá. Môžeme si ho predstaviť ako množstvo vody, ktoré by sme potrebovali, keby sme chceli teleso „napustiť“. Na vyjadrenie objemu využívame jednotky objemu.
Povrch telesa je súčet obsahov všetkých plôch, ktoré teleso ohraničujú. Môžeme si ho predstaviť ako veľkosť farebného papiera, ktorý potrebujeme na „polepenie“ telesa. Na vyjadrenie povrchu využívame jednotky obsahu.
Značenie vo vzorcoch
V | objem |
S | povrch |
S_p | obsah podstavy |
S_{pl} | obsah plášťa |
a, b, c | dĺžky strán |
r | polomer |
v | výška |
s | strana kužeľa |
Vzorce
Útvar | Objem | Povrch | |
---|---|---|---|
kocka | V = a^3 | S=6a^2 | |
kváder | V = abc | S = 2(ab+ac+bc) | |
guľa | V=\frac43\pi r^3 | S=4\pi r^2 | |
valec | V=S_p\cdot v =\pi r^2 v | S=2S_p+S_{pl} =2\pi r(r+v) | |
kužeľ | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v =\frac13 \pi r^2 v | S =S_p+S_{pl} =\pi r(r+\sqrt{r^2+v^2})=\pi r^2 +\pi rs | |
ihlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v | S=S_p+S_{pl} | |
pravidelný štvorboký ihlan | V=\frac{1}{3}S_p\cdot v=\frac{1}{3} a^2v | ||
hranoľ | V= S_p\cdot v | S=2\cdot S_p+S_{pl} |
Presúvanie
Presúvanie kartičiek na správne miesto. Jednoduché ovládanie, zaujímavé a neotrepané úlohy.
Povrch kocka a kvádra (stredné)
Zadaní: 16
Typicky zaberie: 11 min
Povrch hranola a ihlanu (stredné)
Zadaní: 13
Typicky zaberie: 5 min
Povrch okrúhlych telies (stredné)
Zadaní: 15
Typicky zaberie: 5 min
Objem kocky a kvádra (stredné)
Zadaní: 13
Typicky zaberie: 12 min
Objem hranola a ihlanu (stredné)
Zadaní: 14
Typicky zaberie: 13 min
Objem okrúhlych telies (stredné)
Zadaní: 15
Typicky zaberie: 13 min
Rozhodovačka
Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.
Povrch kocky a kvádra (stredné)
Zadaní: 59
Typicky zaberie: 7 min
Povrch kocky a kvádra (ťažké)
Zadaní: 33
Typicky zaberie: 5 min
Povrch hranola (stredné)
Zadaní: 49
Typicky zaberie: 5 min
Povrch hranola (ťažké)
Zadaní: 59
Typicky zaberie: 5 min
Povrch ihlanu (stredné)
Zadaní: 50
Typicky zaberie: 5 min
Povrch ihlanu (ťažké)
Zadaní: 46
Typicky zaberie: 5 min
Povrch hranatých telies (stredné)
Zadaní: 109
Typicky zaberie: 5 min
Povrch valca (ľahké)
Zadaní: 35
Typicky zaberie: 5 min
Povrch valca (stredné)
Zadaní: 42
Typicky zaberie: 5 min
Povrch valca (ťažké)
Zadaní: 45
Typicky zaberie: 5 min
Povrch kužeľa (stredné)
Zadaní: 50
Typicky zaberie: 5 min
Povrch kužeľa (ťažké)
Zadaní: 55
Typicky zaberie: 5 min
Povrch gule (stredné)
Zadaní: 39
Typicky zaberie: 5 min
Povrch gule (ťažké)
Zadaní: 56
Typicky zaberie: 5 min
Povrch okrúhlych telies (ťažké)
Zadaní: 84
Typicky zaberie: 5 min
Objem kocky a kvádra (stredné)
Zadaní: 74
Typicky zaberie: 8 min
Objem hranola (stredné)
Zadaní: 70
Typicky zaberie: 10 min
Objem ihlanu (stredné)
Zadaní: 51
Typicky zaberie: 5 min
Objem hranatých telies (stredné)
Zadaní: 195
Typicky zaberie: 5 min
Objem valca (stredné)
Zadaní: 50
Typicky zaberie: 5 min
Objem valca (ťažké)
Zadaní: 51
Typicky zaberie: 5 min
Objem kužeľa (stredné)
Zadaní: 40
Typicky zaberie: 5 min
Objem kužeľa (ťažké)
Zadaní: 51
Typicky zaberie: 5 min
Objem gule (stredné)
Zadaní: 44
Typicky zaberie: 5 min
Objem gule (ťažké)
Zadaní: 60
Typicky zaberie: 5 min
Objem okrúhlych telies (stredné)
Zadaní: 134
Typicky zaberie: 5 min
Objem okrúhlych telies (ťažké)
Zadaní: 162
Typicky zaberie: 5 min
Objem, povrch: vzorce, princípy (stredné)
Zadaní: 187
Typicky zaberie: 5 min
Objem, povrch: vzorce, princípy (ťažké)
Zadaní: 192
Typicky zaberie: 5 min
Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan (stredné)
Zadaní: 246
Typicky zaberie: 17 min
Objem, povrch: guľa, valec, kužel (ťažké)
Zadaní: 179
Typicky zaberie: 5 min
Krok po kroku
Doplňovanie jednotlivých krokov v rozsiahlejšom postupe.
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (stredné)
Zadaní: 16
Typicky zaberie: 9 min
Počítanie
Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.
Povrch kocky a kvádra (ľahké)
Zadaní: 40
Typicky zaberie: 3 min
Povrch kocky a kvádra (ťažké)
Zadaní: 79
Typicky zaberie: 5 min
Povrch hranola (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
Povrch hranola (ťažké)
Zadaní: 33
Typicky zaberie: 5 min
Povrch ihlanu (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
Povrch ihlanu (ťažké)
Zadaní: 33
Typicky zaberie: 5 min
Povrch hranatých telies (stredné)
Zadaní: 111
Typicky zaberie: 5 min
Povrch hranatých telies (ťažké)
Zadaní: 145
Typicky zaberie: 5 min
Povrch valca (ťažké)
Zadaní: 33
Typicky zaberie: 5 min
Povrch kužeľa (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
Povrch gule (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
Povrch okrúhlych telies (stredné)
Zadaní: 109
Typicky zaberie: 5 min
Objem kocky a kvádra (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 7 min
Objem kocky a kvádra (ťažké)
Zadaní: 33
Typicky zaberie: 5 min
Objem hranola (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
Objem hranola (ťažké)
Zadaní: 34
Typicky zaberie: 5 min
Objem ihlanu (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
Objem ihlanu (ťažké)
Zadaní: 32
Typicky zaberie: 5 min
Objem hranatých telies (stredné)
Zadaní: 90
Typicky zaberie: 9 min
Objem hranatých telies (ťažké)
Zadaní: 99
Typicky zaberie: 5 min
Objem valca (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
Objem kužeľa (stredné)
Zadaní: 31
Typicky zaberie: 5 min
Objem gule (stredné)
Zadaní: 30
Typicky zaberie: 5 min
Objem okrúhlych telies (stredné)
Zadaní: 91
Typicky zaberie: 5 min
Objem, povrch: mix (stredné)
Zadaní: 401
Typicky zaberie: 5 min
Slovné úlohy
Klasické precvičovanie slovných úloh s pestrou ponukou zadaní a vysvetľujúcimi textami.
Objem, povrch: mix (stredné)
Zadaní: 48
Typicky zaberie: 5 min
Objem, povrch: mix (ťažké)
Zadaní: 57
Typicky zaberie: 5 min
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (stredné)
Zadaní: 23
Typicky zaberie: 5 min
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol (ťažké)
Zadaní: 31
Typicky zaberie: 5 min
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ (stredné)
Zadaní: 25
Typicky zaberie: 5 min
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ (ťažké)
Zadaní: 26
Typicky zaberie: 5 min
Ďakujeme za vašu správu, bola úspešne odoslaná.
Napíšte nám
Neviete si rady?
Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:
Čoho sa správa týka?
Tu nám môžete napísať odkaz či popísať dojmy, ako sa vám systém používa. Ak máte nejakú zásadnejšiu správu, zvoľte, prosím, jednu z ďalších kategórií.
Ak hlásite chybu, upresnite, prosím, v čom presne spočíva. Ak máte návrh na rozšírenie obsahu, uvítame, keď popíšete konkrétnu ukážku. Nezasielajte, prosím, otázky na prezradenie riešení úloh alebo na vysvetlenie postupu.
Skôr než položíte otázku, skontrolujte časté otázky.
Pred položením otázky si, prosím, prejdite časté otázky k prihláseniu.