Najmenší spoločný násobok (NSN) dvoch celých čísel je najmenšie číslo, ktoré je bez zvyšku deliteľné obomi číslami. Príklady: NSN(12, 15) = 60, NSN(6, 8) = 24, NSN(3, 15) = 15. Pojem najmenšieho spoločného násobku je možné zovšebecniť aj na väčší počet vstupných čísel. Napríklad NSN(2, 3, 4) = 12. Typické využitie najmenšieho spoločného násobku je pri prevode zlomkov na spoločný menovateľ pri sčítaní zlomkov.

Pre malé čísla môžeme najmenší spoločný násobok nájsť tak, že si vypíšeme niekoľko prvých násobkov od oboch čísel. ak hľadáme NSN(12, 15), postupujeme takto:

  • Násobky čísla 12 sú 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, ...
  • Násobky čísla 15 sú 15, 30, 45, 60, 75, 90, ...
  • Najmenší spoločný násobok je prvé číslo, ktoré sa vyskytuje v oboch zoznamoch. V tomto prípade teda 60.

V prípade väčších čísel môžeme najmenší spoločný násobok nájsť pomocou prvočíselného rozkladu. NSN sa rovná súčinu všetkých prvočísel, ktoré sa vyskytujú aspoň v jednom rozklade (v najvyššej mocnine, v akej sa vyskytujú).

Príklad \mathit{NSN}(24, 45):

  • 24 = 2^3\cdot 3
  • 45 = 3^2 \cdot 5
  • \mathit{NSN}(24, 45) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 360

Najmenší spoločný násobok sa tiež dá vypočítať pomocou najväčšieho spoločného deliteľa (NSD): \mathit{NSN}(a, b) = \frac{a\cdot b}{\mathit{NSD}(a, b)}



Vysvetlenie mi pomohlo   Vysvetlenie mi nepomohlo

Rozhodovačka

Rýchle precvičovanie výberom z dvoch možností.


Najmenší spoločný násobok   


Pexeso

Hľadanie dvojíc, ktoré k sebe patria.


Najmenší spoločný násobok   


Krok po kroku

V tomto cvičení dopĺňate jednotlivé kroky v rozsiahlejšom postupe – napríklad jednotlivé kroky v úprave výrazov alebo pri riešení rovníc. Cvičenie je dobrou rozcvičkou na samostatné riešenie kompletných príkladov.


Najmenší spoločný násobok   


Počítanie

Cvičenie, v ktorom píšete odpoveď na klávesnici.


Najmenší spoločný násobok   


NAPÍŠTE NÁM

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky Návody pre rodičov Návody pre učiteľov

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia