Matematika: 7. ročník

Vybraný ročník: 7. ročník (široký výber)

Dostupné cvičenia

Presúvanie

Aritmetika: Čísla

Porovnávanie čísel do 100

Tabuľka nerovností

Veľké čísla slovom

dvetisíc

Veľké čísla slovom

tisíc

Veľké čísla slovom

1	jedna	10
miliarda	1 000	milion
100	deset	1 000 000 000
tisíc	1 000 000	sto

Zaokrúhlovanie na desiatky a stovky

Zaokrúhlite 2 na desiatky.

Zaokrúhlovanie veľkých čisel

Zaokrúhlite 462 na tisícky.

Zaokrúhlovanie veľkých čisel

Zaokrúhlite 765 na tisícky.

Aritmetika: Sčítanie a odčítanie

Sčítanie a odčítanie do 20

Pavučiny

Sčítanie, odčítanie a myslenie

Číselné ovály

Obrázkové rovnice (sčítanie a odčítanie)

Aritmetika: Viacciferné sčítanie a odčítanie

Sčítanie a odčítanie nad 100

	896		485
807		909
	505		248
714		555

Sčítanie a odčítanie nad 100

210		223
	248
211		213
	200

Sčítanie a odčítanie nad 100

Sčítanie pod sebou

Odčítanie pod sebou

Aritmetika: Násobenie a delenie

Malá násobilka

Tabuľka malej násobilky

8		15
	81
21		56
	30

Viacciferné násobenie

Pán Vytrvalý je nadšený bežec a tento rok plánuje ubehnúť celkovo 17 závodných maratónov. Do svojho tréningového denníka si počíta, koľko kilometrov počas týchto závodov ubehne. Koľko kilometrov mu vychádza? Maratón má, ako je známe, 42 kilometrov (plus nejaké metre naviac, ale tie pán Vytrvalý nepočíta).

Viacciferné násobenie

85		120
	48
204		26
	504

Viacciferné násobenie

Vyučovacia hodina trvá na väčšine škôl, ako isto viete, 45 minút. Obľúbený pán učiteľ Hrozný učí každý týždeň 17 hodín matematiky a 9 hodín geografie. Koľko minút učí celkovo každý týždeň pán Hrozný?

Viacciferné násobenie

255		160
	66
266		165
	280

Viacciferné násobenie

Písomné násobenie pod sebou

Ktorý výpočet je správne?

Písomné násobenie pod sebou

Delenie so zvyškom

Kováč Hyacint má vo svojej kováčni 39 podkov. Včera k nemu prišlo 12 víl, ktoré chceli podkovy pre svoje jednorožce. Koľkým jednorožcom dokázal Hyacint podkuť všetky kopýtka?

Delenie so zvyškom

exercise_vpisovacka-template_zvysok_delenie

Delenie so zvyškom

zbytek 1		zbytek 2
	zbytek 3
zbytek 6		zbytek 5
	zbytek 4

Delenie so zvyškom

Viacciferné delenie

20		40
	5
115		17
	125

Viacciferné delenie

13		23
	17
26		42
	21

Viacciferné delenie

Vypočítajte

Vydelíme a sčítame.

Písomné delenie pod sebou

Písomné delenie dvojciferným činiteľom

Násobenie, delenie a myslenie

Pavučiny s násobením

Násobenie a delenie: mix

Peter je táborový vedúci a zorganizoval bojovú hru. Pripravil na ňu 36 papierových gúľ. Budú spolu bojovať celkovo 4 tímy, z ktorých každý má 3 bojovníkov. Peter rozdelil papierové gule spravodlivo medzi všetkých bojovníkov. Koľko gúľ dostal každý z nich?

Aritmetika: Počítanie: kombinácie operácií

Počítanie: kombinácie operácií

Doplňovanie radov: počítanie

Poradie operácií, zátvorky

Vypočítajte Násobenie má vyššiu prioritu.

Nakoniec sčítame a odčítame.

Poradie operácií, zátvorky


	1

	3

Poradie operácií, zátvorky

Zápis číselných výrazov

rozdiel súčinu čísel 3 a 5 a čísla 2

Približné počítanie

približne 2 500približne 1 200

Počítanie a logické myslenie

Počítanie s nápadom

Nákladiaky

Obrázkové rovnice

Slovné úlohy na výpočet veku

Pred ôsmimi rokmi bola pani Nováková sedemkrát staršia než jej syn. Dnes je presne trikrát staršia než jej syn. Koľko rokov má pani Nováková?

Obrázkové rovnice

Číselné krížovky

Zákerné slovné úlohy

Na šnúre visí šesť rovnakých ponožiek. Jedna ponožka uschne za pol hodiny. Za koľko minút vyschne všetkých šesť ponožiek?

Číselné krížovky

Doplň operáciu

Magické štvorce

Kombinácie operácií: mix

Kombinácie základných operácií

V jednom vreci je 6 kg zemiakov, v druhom dvakrát toľko. Koľko kilogramov zemiakov je spolu v oboch vreciach?

Kombinácie operácií: mix

Aritmetika: Celé čísla

Porovnávanie celých čísel

Ktoré číslo je väčšie?

Číselná os: celé čísla

	8		1
-11		26
	18		160
25		75

Číselná os: celé čísla

Počítanie so zápornými číslami

-2		3
	5
-3		-5
	0

Počítanie so zápornými číslami

-7		-4
	-1
-3		4
	3

Počítanie so zápornými číslami

Výrazy s absolútnou hodnotou

-2		2
	5
1		-8
	8

Výrazy s absolútnou hodnotou

Celé čísla: mix

Aritmetika: Deliteľnosť

Deliteľnosť

Je číslo 20 deliteľné číslom 2?

ÁnoNie

Krížovka deliteľnosti

Deliteľnosť a Vennov diagram

Prvočísla

Je 2 prvočíslo?

ÁnoNie

Najväčší spoločný deliteľ

6	NSD(1, 2)	5
NSD(6, 12)	3	NSD(3, 6)
1	NSD(5, 10)	2
NSD(4, 8)	4	NSD(2, 4)

Najväčší spoločný deliteľ

Aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 6 a 9?

Najväčší spoločný deliteľ

Určite najväčší spoločný deliteľ čísel a .Vypíšeme všetky delitele čísla :Vypíšeme všetky delitele čísla :Spoločné delitele oboch čísel súNajväčší spoločný deliteľ je

Najväčší spoločný deliteľ

3	NSD(18, 24)	8
NSD(16, 24)	1	NSD(15, 24)
2	NSD(12, 24)	6
NSD(13, 24)	12	NSD(14, 24)

Najväčší spoločný deliteľ

Aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 6 a 9?

Najmenší spoločný násobok

30	NSN(4, 10)	12
NSN(10, 15)	90	NSN(4, 6)
7	NSN(9, 10)	20
NSN(8, 6)	24	NSN(1, 7)

Najmenší spoločný násobok

Aký je najmenší spoločný násobok čísel 6 a 9?

Najmenší spoločný násobok

Aký je najmenší spoločný násobok čísel 6 a 9?

Najmenší spoločný násobok

Určite najmenší spoločný násobok čísel a :Číslo rozložíme na súčin prvočísel:Číslo rozložíme na súčin prvočísel:Ktoré prvočíslo je v oboch rozkladoch? a Aká mocnina čísla bude v najmenšom spoločnom násobku?Tretia mocnina.Druhá mocnina.Ktoré čísla okrem budú ešte v najmenšom spoločnom násobku?Žiadne. a Najmenší spoločný násobok je

Najmenší spoločný násobok

48	NSN(9, 15)	60
NSN(6, 9)	18	NSN(12, 6)
45	NSN(12, 15)	36
NSN(12, 16)	12	NSN(9, 12)

Delitelnosť: mix

Profesorka McGonagallová potrebuje vydláždiť Veľkú sálu v Rokforte rovnako veľkými dlaždicami, aby to dobre vyzeralo. Sál má rozmery 56 x 104 metrov. Profesorka ale vie vyčarovať len štvorcové dlaždice. Koľko metrov má strana najväčších štvorcových dlaždíc, ktorými môže Veľkú sálu bez zvyšku vydláždiť?

Delitelnosť: mix

Číslo 1 je:

párnenepárne

Delitelnosť: mix

Je 2 prvočíslo?

NieÁno

Delitelnosť: mix

Aký je najväčší spoločný deliteľ čísel 6 a 9?

Aritmetika: Mocniny, odmocniny, logaritmy

Mocniny

25
	8
32		27
	9

Mocniny

	4		81
25		36
	9		64
16		49

Mocniny

Odmocniny

1		1,73...
	0,70...
2,23...		2
	1,41...

Odmocniny

5		7
	3
6		2
	8

Odmocniny

Výrazy s mocninami a odmocninami

Vedecký zápis čísel

Mocniny a odmocniny: mix

Aritmetika: Číselné sústavy

Rímske číslice

IV	6	VI
4	II	1
V	3	III
5	I	2

Rímske číslice

CCII

Rímske číslice

1100	MCI	1111
CI	110	MI
1001	CX	1101
MCXI	101	MC

Rímske číslice

Zapíš 28 pomocou rímskych číslic.

Rímske rovnice

Binárne čísla

5	10	3
110	4	111
2	11	6
101	7	100

Binárne čísla

Zapíšte číslo 1 v binárnej sústave.

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Zlomky

Určovanie zlomkov

Akému zlomku zodpovedá nasledujúci obrázok?

Určovanie zlomkov

Ktorý obrázok zodpovedá nasledujúcemu zlomku?

Určovanie zlomkov

exercise_vpisovacka-template_vyfarbene_ako_zlomok

Zlomky slovom

	třetina
devítina		čtvrtina
	sedmina
šestina		polovina

Určovanie zlomkov

Zlomky na číselnej osi

exercise_vpisovacka-template_zlomok_s_menovatelom 2.

Zlomky na číselnej osi

Zlomky na číselnej osi

Porovnávanie zlomkov

Ktorý zlomok je väčší?

Porovnávanie zlomkov

Ktorý zlomok je väčší?

Porovnávanie zlomkov

Ktorý zlomok je väčší?

Porovnávanie zlomkov

Krátenie zlomkov

Odpoveď zapíš ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.

Krátenie zlomkov

Vyjadrite zlomok ako zlomok v základnom tvare.Aký je najväčší spoločný deliteľ čitateľa a menovateľa?

Ako zlomok zjedodušíme?

Ako vyzerá zlomok v základnom tvare?

Krátenie zlomkov

Krátenie zlomkov

Krátenie zlomkov

Zmiešané čísla

Zmiešané čísla

exercise_vpisovacka-template_zlomok_krateny

Zmiešané čísla

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Zlomky: sčítanie obrázkami

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Odpoveď zapíšte ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Určíme spoločného menovateľa.

Prevedieme na spoločného menovateľa.Sčítame.

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Sčítanie zlomkov s obrázkami

Sčítanie zlomkov s celočíselným výsledkem

Sčítanie a odčítanie zlomkov

Násobenie a delenie zlomkov

Aký je vhodný prvý krok?Vynásobíme do kríža.Vynásobíme čitateľa a menovateľa.Po vynásobení dostaneme

Vynásobíme čitateľa a menovateľa.

Násobenie a delenie zlomkov

Násobenie a delenie zlomkov

Odpoveď zapíšte ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.

Násobenie a delenie zlomkov

Výpočty so zlomkami

exercise_vpisovacka-template_zlomok_krateny

Zlomky, mocniny, odmocniny

Zlomky: mix

Odpoveď zapíš ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.

Zlomky: mix

Ktorý zlomok je väčší?

Zlomky: mix

Bart Simpson mal 15 skejtbordov. Dve tretiny skejtbordov už avšak zvládol rozbiť. Koľko skejtbordov mu ešte zostáva?

Zlomky: mix

Pri predávaní zákazky firma prevzala len 5/7 výrobkov, pretože 8 kusov výrobkov bolo poškodených. Koľko kusov výrobkov bolo v celej objednávke?

Zlomky: mix

Ktorý zlomok je väčší?

Zlomky: mix

Ktorý zlomok je väčší?

Zlomky: mix

Lucka zamýšľa v lete kúpiť horský bicykel. Od dedka dostala na Vianoce 1/5 ceny bicykla, od rodičov 1/2 a od babičky 1/10. Zostáva jej našetriť 50 €. Koľko € bicykel stojí?

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Percentá

Percentá: určovanie

Odhady percent – bodky

10 %

Percentá: určovanie

40 %		25 %
	50 %
20 %		63 %
	33 %

Percentá: určovanie

Počítanie s percentami

Koľko je 80 % z 200?

Počítanie s percentami

Koľko je 80 % z 200?

Počítanie s percentami

30	15 % z 200	15
20 % z 50	36	10 % z 150
10	20 % z 100	60
12 % z 300	20	30 % z 200

Počítanie s percentami

9	75 % z 12	4
5 % z 120	23	5 % z 40
6	46 % z 50	2
2 % z 200	15	25 % z 60

Približné počítanie s percentami

20 % z 345

približne 55približne 69

Zlomky a percentá

50 %		55 %
	20 %
10 %		5 %
	25 %

Zlomky a percentá

20 %25 %

Zlomky a percentá

Vyjadrite zlomok v percentách:
Výsledok zapíšte ako samotné číslo (bez symbolu %).

Percentá: mix

20 %25 %

Percentá: mix

Čarovný prútik stojí 16 zlatých. Dnes ale majú v magických potrebách 25% zľavu. Koľko stojí prútik v zľave?

Percentá: mix

Peter včera hral Minecraft 2 hodiny. Pavol hral ešte o 10% dlhšie. Koľko minút hral Pavol?

Percentá: mix

V barele je 40 litrov slanej vody. Voda obsahuje 5% soli. Koľko litrov vody musíme doliať, aby sa obsah soli znížil na 2%?

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Desatinné čísla

Desatinné čísla slovom

0,01	desetina	0,125
čtvrtina	0,25	osmina
0,1	čtyři setiny	0,04
setina	0,4	čtyři desetiny

Desatinné čísla slovom

2,1	polovina	1,5
jedna celá nula dva	2,2	dva celá jedna
1,02	dva celá dva	0,5
jedna celá dva	1,2	jedna a půl

Desatinné čísla slovom

desatina

Porovnávanie desatinných čísel

Ktoré číslo je väčšie?

Porovnávanie desatinných čísel

Ktoré číslo je väčšie?

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Zaokrúhlite 3,245 na celé číslo.

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Zaokrúhlite 5,6 na desatiny.

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Zaokrúhlite 5,6 na celé číslo.

Zaokrúhľovanie desatinných čísel

Zaokrúhlite 3,245 na celé číslo.

Desatinné čísla na číselnej osi

Desatinné čísla na číselnej osi

Sčítanie a odčítanie desatinných čísel

1,12		2,2
	1,2
2,12		1,11
	1,21

Sčítanie a odčítanie desatinných čísel

2,47		5,1
	3,1
0,3		2,3
	2,33

Sčítanie a odčítanie desatinných čísel

Násobenie a delenie desatinných čísel

0,81		1
	0,75
0,9		0,85
	1,6

Násobenie a delenie desatinných čísel

0,05		0,15
	1,15
2,2		1,95
	1,5

Delenie desatinných čísel

2,5		8
	2
1,25		5
	10

Delenie desatinných čísel

Zlomky a desatinné čísla

Zlomky a desatinné čísla

Preveďte zlomok na desatinné číslo.Čím zlomok rozšírime?

Áno, aby sme v menovateli dostali mocninu desiatky. Ako vyzerá rozšírenie zlomku?

Čitateľa aj menovateľa násobíme zvlášť. Výsledný zlomok je:

Desatinné číslo je teda:

Prevod desatinného čísla na zlomok

Preveďte na zlomok v základnom tvare: Vytvoríme zlomok s číslom v menovateli.

Určíme najväčšieho spoločného deliteľa čitateľa a menovateľa.

Týmto číslom zlomok skrátime.

Zlomky a desatinné čísla

exercise_vpisovacka-template_zlomok_ako_desatinne

Zlomky a desatinné čísla

1,5		0,625

		2,4
	3,75

Zlomky a desatinné čísla

exercise_vpisovacka-template_zlomok_ako_desatinne

Desatinné čísla, mocniny, odmocniny

Desetinné čísla: mix

Tyrannousaurus rex váži 8,4 tony. Jurský park vlastní tri rovnaké (naklonované) kusy. Koľko ton vážia všetci traja spolu?

Desetinné čísla: mix

Geometria: Priestorová predstavivosť

Priestorová predstavivosť v rovine

Doplňovanie útvarov

Rozdeľovačka: rozcvička

Rozdeľovačka: ľahké

Rozdeľovačka: stredné

Rozdeľovačka: ťažké

Rozdeľovačka: skutočná výzva

Otočenie a preklopenie v rovine

Nárys, pôdorys, bokorys

Kocky: plán stavby

Stavby z kociek: pohľad zo strán

Nárys a pôdorys

Stavby z kociek: pohľad zo strany

Nárys a pôdorys

Siete kocky

Ktorá z kociek má aspoň dve protiľahlé strany rovnako farebné?

Siete kocky

Ktorá z kociek má aspoň dve susedné strany rovnako farebné?

Siete telies

Siete telies

Počty vrcholov, strán, hrán

exercise_vpisovacka-template_kolko_vrcholov

Priestorová predstavivosť: 3D objekty

3D objekty z rôznych pohľadov

Drôtik v priehľadnej kocke

Drôtik v priehľadnom objekte

Počet kociek

exercise_vpisovacka-template_kolko_kociek

3D objekty z rôznych pohľadov

Priestorová predstavivosť: mix

Ktorá z kociek má aspoň dve protiľahlé strany rovnako farebné?

Geometria: Geometrické pojmy

Geometrické pojmy

	kružnice vepsaná trojúhelníku		sečna
výseč		tečna
	kruh		tětiva
kružnice opsaná trojúhelníku		mezikruží

Názvy útvarov

šestiúhelník		čtverec
	osmiúhelník
pětiúhelník		trojúhelník
	obdélník

Názvy útvarov

štvoreckocka

Pojmy súvisiace s uhlami

Pojmy: veľkosť uhlov

Ako sa nazýva vyznačený uhol?

nekonvexnýkonvexný

Pojmy: dvojice uhlov

Ako sa nazýva vyznačená dvojica uhlov?

súhlasnénemajú špeciálne pomenovanie

Pojmy súvisiace s trojuholníkom

Čo vyznačuje zelená farba na obrázku?

kružnicu opísanú trojuholníkukružnicu vpísanú trojuholníku

Pojmy súvisejúce s kružnicou

Pojmy súvisiace s kružnicou

Čo vyznačuje zelená farba na obrázku?

kružnicukruh

Názvy a vlastnosti útvarov: mix

kockaštvorec

Geometria: Obsah, obvod

Obsah (na mriežke)

7		9
	18
36		12
	24

Obsah (na mriežke)

Aký je obsah vyznačeného útvaru?

Obvod (na mriezke)

20		22
	14
16		12
	18

Obvod (na mriezke)

Aký je obvod vyznačeného útvaru?

Obsah: trojuholníky, štvoruholníky

Určite obsah štvorca ABCD:

Obsah: trojuholníky, štvoruholníky

Určite obsah štvorca ABCD:

Obsah: trojuholníky, štvoruholníky

Určite obsah trojuholníka DEF:

Obsah: trojuholníky, štvoruholníky

Obvod: trojuholníky, štvoruholníky

Určite obvod štvorca ABCD:

Obvod: trojuholníky, štvoruholníky

Určite obvod štvorca ABCD:

Obvod: trojuholníky, štvoruholníky

Určite obvod trojuholníka ABC:

Obsah, obvod: kruh, kružnica

Určite obsah kruhu:Výsledok zaokrúhlite na celé číslo.

Obsah, obvod: kruh, kružnica

Určite obsah kruhu:Výsledok zaokrúhlite na celé číslo.

Obsah kruhu

Obsah: kombinácie útvarov

Obsah šedej oblasti

Určite obsah sivo vyfarbenej časti.

Akým najjednoduchším spôsobom môžeme spočítať obsah sivo vyfarbenej časti?Určíme dĺžky strán sivého štvoruholníka a spočítame jeho obsah.Spočítame obsah bielych častí a odčítame od obsahu celého obdĺžnika.Správne. Pre pravouhlé trojuholníky s odvesnami platí:

Aký je teda obsah menšieho bieleho trojuholníka?

A aký je obsah väčšieho trojuholníka?

Obsah sivej časti je potom

Obsah šedej oblasti

Obsah šedej oblasti vypočítame ako

obsah kruhu mínus obsah trojuholníkaobsah polkruhu mínus obsah trojuholníka

Obsah, obvod: mix

Aký je obsah trojuholníka, ak má základňa dĺžku 16 a výška dĺžku 4?

Obsah, obvod: mix

Peter má krok dlhý 50 cm. Koľkými krokmi obíde štvorcový dom, ktorý má dlžku steny 7 metrov?

Obsah, obvod: mix

Určite obsah trojuholníka DEF:

Obsah, obvod: mix

Aký je obsah vyznačeného útvaru?

Obsah, obvod: mix

Určite obsah štvorca ABCD:

Obsah, obvod: vzorce, princípy

obsah štvorca so stranou dĺžky

Obsah, obvod: vzorce, princípy

obsah trojuholníka so stranou a príslušnou výškou

Geometria: Objem, povrch

Objem: kocka, kváder, hranol, ihlan

Objem hranola a ihlanu

Povrch: kocka, kváder, hranol, ihlan

Určite povrch kocky, ktorá má obsah podstavy :

Povrch kocka a kvádra

Objem, povrch: mix

Objem, povrch: vzorce, princípy

Môžeme na základe znalosti povrchu kocky určiť dĺžku jej hrany?

ánonie

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Jožko zbožňuje stolné hry a dokonca aj jednu vymyslel. Bude k nej potrebovať hraciu kocku s hranou, ktorá má 2 centimetre, ktorú si cez víkend vyrežie s dedkovou pomocou v jeho dielni. Na každú jej stenu, až k okrajom, potom Jožko nalepí štvorcový papier s obrázkom. Koľko centimetrov štvorcových papiera bude potrebovať na polepenie kocky?

Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan

Objem telesa na obrázku je

Objem, povrch: mix

Jožko zbožňuje stolné hry a dokonca aj jednu vymyslel. Bude k nej potrebovať hraciu kocku s hranou, ktorá má 2 centimetre, ktorú si cez víkend vyrežie s dedkovou pomocou v jeho dielni. Na každú jej stenu, až k okrajom, potom Jožko nalepí štvorcový papier s obrázkom. Koľko centimetrov štvorcových papiera bude potrebovať na polepenie kocky?

Geometria: Uhly

Určovanie uhlov

Určovanie uhlov

Uhly v trojuholníku

100°70°

Uhly v trojuholníku

55°60°

Uhly v trojuholníku

Určite veľkosť uhla vyznačeného červenou farbou.

Velľkosť uhla ACB je70°45°Veľkosť uhla BAC je55°65°

Uhly v trojuholníku

Uhly v štvoruholníku

90°45°

Uhly v štvoruholníku

45°nedá sa určiť

Uhly v štvoruholníku

Uhly a mnohouholníky

45°90°

Uhly a kružnice

Uhly: mix

Slovné úlohy s uhlami

Prvá vyučovacia hodina sa začína o 7:55 a končí o 8:40. O koľko stupňov sa za túto dobu otočí minútová ručička?

Geometria: Operácie a vlastnosti v rovine

Osová súmernosť

Je zobrazený útvar osovo súmerný?

ánonie

Osová súmernosť

Je zobrazený útvar osovo súmerný?

nieáno

Osová súmernosť

Stredová súmernosť

Je oranžový útvar súmerný s modrým podľa vyznačeného stredu?

ánonie

Stredová súmernosť

Je oranžový útvar súmerný s modrým podľa vyznačeného stredu?

nieáno

Stredová súmernosť

Rotácia

Zhodnosť

Zhodnosť

Sú každé dve kružnice zhodné?

nieáno

Zhodnosť

Zhodnosť na mriežke

Podobnosť

Podobnosť na mriežke

Určenie zobrazení v rovine

Znázorňuje obrázok rovnoľahlosť?

ánonie

Operácie a vlastnosti v rovine: mix

Je zobrazený útvar osovo súmerný?

ánonie

Geometria: Pravouhlý trojuholník

Pytagorova veta: základné použitie

Určite dĺžku zeleno vyznačenej strany v pravouhlom trojuholníku.

Pytagorova veta: základné použitie

Pytagorova veta: základné použitie

Pytagorova veta: aplikácie

Určite dĺžku strany štvorca.

Pytagorova veta: slovné úlohy po krokoch

Pytagorova veta: aplikácie

Pytagorova veta: mix

Určite dĺžku zeleno vyznačenej strany v pravouhlom trojuholníku.

Elementárna algebra: Výrazy a ich úpravy

Dosadzovanie do výrazov

Určite hodnotu výrazu pro Dosadíme:Aký je vhodný ďalší krok?Odčítať číslo .Sčítať konštanty v zátvorkách.Áno, sčítame konštanty v zátvorkách a dostaneme výraz:Najskôr násobíme.Potom sčítame:

Dosadzovanie do výrazov

Určite hodnotu výrazu pro Dosadíme:Umocníme.Odstránime zátvorky.Výsledok je:

Dosadzovanie do výrazov

Zápis pomocou výrazu

Zápis výrazov s premennými

päťnásobok súčtu výrazov a

Zápis zadania pomocou výrazov

Jana má knižiek. Koľko knižiek má Peter, ak má o 5 viac?

Úpravy výrazov s jednou neznámou

Upravte výraz .Roznásobíme zátvorku.

Sčítame príslušné členy.

Úpravy výrazov s jednou neznámou

Upravte výraz .Roznásobíme zátvorku.

Sčítame príslušné členy.

Úpravy výrazov s jednou neznámou

Úpravy výrazov s jednou neznámou

Úpravy výrazov s jednou neznámou

Upravte výraz .Roznásobíme zátvorku.

Sčítame príslušné členy.

Úpravy výrazov s mnohočlenmi

Upravte výraz Aký je vhodný prvý krok?Sčítame príslušné členy.Roznásobíme výrazy v hranatej zátvorke.Dostaneme výraz:

Odstránime zátvorku.

Sčítame príslušné členy.

Úpravy výrazov s mnohočlenmi

Úpravy výrazov s mnohočlenmi

Úpravy výrazov s mnohočlenmi

Upravte výraz Umocníme.

Roznásobíme zátvorky.

Odstránime zátvorku.

Sčítame príslušné členy.

Rozklad na súčin

Postupne rozložte na súčin .Je treba upraviť poradie?NieÁnoČo sa dá zjednodušiť? a Ako to bude po zjednodušení vyzerať?

Aký bude výsledný súčin?

Úpravy výrazov so zlomkami