Slovenčina
Angličtina
Informatika
Nemčina
Biológia
Zemepis
Vieme to
Aritmetika
Zlomky, percentá
Geometria
Elementárna algebra
Funkcie
Jednotky, miery
Diskrétna matematika
Finančná gramotnosť
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Počítanie
Slovné úlohy
Grafár
Presúvanie
Mriežkovaná
Rozdeľovačka
Roboti
Strieľačka
Príšerky
Preteky
Územia
Tipovačka
Tímovka
Presúvanie
Rozhodovačka
Pexeso
Krok po kroku
Počítanie
Slovné úlohy
Grafár
Mriežkovaná
Rozdeľovačka
Roboti
StrieľačkaAritmetika: Počítanie: kombinácie operácií
Počítanie a logické myslenie
Aritmetika: Mocniny, odmocniny, logaritmy
Výrazy s mocninami a odmocninami
Záporné mocniny
Vedecký zápis čísel
Mocniny a odmocniny: mix
Aritmetika: Logaritmus
Logaritmus: výpočet
Výrazy s logaritmami
Aritmetika: Číselné sústavy
Binárne čísla
Zlomky, percentá, desatinné čísla: Zlomky
Zlomky, mocniny, odmocniny
Zlomky: mix
Zlomky, percentá, desatinné čísla: Percentá
Percentá: mix
Zlomky, percentá, desatinné čísla: Desatinné čísla
Desatinné čísla, mocniny, odmocniny
Desetinné čísla: mix
Geometria: Priestorová predstavivosť
Priestorová predstavivosť v rovine
Rozdeľovačka: rozcvička
Rozdeľovačka: ľahké
Rozdeľovačka: stredné
Rozdeľovačka: ťažké
Rozdeľovačka: skutočná výzva
Priestorová predstavivosť: 3D objekty
Síť krychle
Siete telies
Rezy telies
Geometria: Rovinné útvary
Pytagorova veta: aplikácie
Pytagorova veta: aplikácie
Rebrík sa dotýka steny vo výške 4 metre, spodný koniec je 1,5 metra od steny. Ako dlhý je rebrík?Odpoveď zaokrúhlite na 1 desatinné miesto. Odpoveď uveďte v rovnakých jednotkách, aké sú uvedené v zadaní (do odpovede jednotky nepíšte).
Pytagorova veta: aplikácie
Vzdialenosť bodu od strany môžeme spočítať pomocou Pytagorovej vety.
nieánoPytagorova veta: úlohy s diagramom
Pán Majster potrebuje z dosky tvaru štvorca s dĺžkou strany 15 odrezať trojuholníkovú časť tak, aby rez začínal 6 cm vrcholu . V akej vzdialenosti od vrcholu má začať rezať, aby bol rez dlhý 15 cm?
Pytagorova veta: aplikácie v 3D
Pre telesovú uhlopriečku kocky platí:
Euklidovy věty
Geometria: Obsah a obvod
Délka a obvod (na mřížce)
Obsah (na mriežke)
Obvod kruhu, délka kružnice
Výsledok zaokrúhlite na celé číslo.Obsah kruhu
Obsah: kombinace útvarů
Obsah šedej oblasti
Určite obsah sivo vyfarbenej časti.
Je potrebné počítať dĺžku strany sivého štvorca?Áno, inak obsah spočítať nemôžeme.Nie, spočítame obsah bielych častí a odčítame od obsahu veľkého štvorca.Spočítame teda obsahy bielych trojuholníkov. Obsah jedného jeAký je obsah sivého štvorca?Obsah: kombinace útvarů
Určite obsah zelenej plochy, ak platí a :
Obsah, obvod: mix
Geometria: Objem a povrch
Objem kulatých těles
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol
Vzdialenosť medzi pupkom a chrbtom jedného menšieho obra Kolodeja je 120 centimetrov. Vzdialenosť medzi jeho bokmi je 110 centimetrov a na výšku meria Kolodej 2,4 metra. Raz si obor Kolodej potreboval zatelefónovať, a tak vyhľadal štandardnú telefónnu búdku tvaru kvádra. Dal sa do nej len veľmi tesne, aj keď sa ani nemusel skláňať alebo nejako tlačiť, dokonca za sebou zatvoril aj dvere. Aký najmenší objem (v metroch kubických) táto telefónna búdka mala?
#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ
Joachim Násoska si objednal 1 deciliter (teda 100 centimetrov štvorcových) limonády s dlhou slamkou (čo bol štandardný dutý valec s polomerom 0,4 centimetra). Začal nasávať, ale čo to? Pohár už bola prázdy, ale on stále v ústach žiadnu limonádu necítil. Aká je minimálna dĺžka Joachimovej slamky? Odpoveď zadajte v centimetroch.
#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#
Geometria: Operácie a vlastnosti v rovine
Osová súmernosť
Stredová súmernosť
Rotácia
Podobnosť
Geometria: Analytická geometria
Úsečky
Vektory: pojmy
Operácie s vektormi
Rovnice priamky
Rovnice priamky
Na ktorom obrázku je priamka ?
Rovnice priamky
Aké môže byť parametrické vyjadrenie priamky ?
Rovnice priamky
Určite parametrické rovnice priamky určenej bodmi , .Najskôr určíme smerový vektor .Môžeme vektor zjednodušiť?nieánoDostanemeParametrické rovnice priamky sú potomRovnice roviny
Polohové úlohy
Metrické úlohy
Kuželosečky: pojmy
Rovnice kužeľosečiek
Kuželosečky: mix
Elementárna algebra: Algebraické výrazy a ich úpravy
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Lomené výrazy
Zjednodušovanie lomených výrazov
Úpravy lomených výrazov
Lomené výrazy
Úpravy lomených výrazov
Podmienky lomených výrazov
Lomené výrazy
Upravte výraz a určite podmienky riešiteľnosti.Najskôr určíme, kedy má výraz zmysel.Podmienku upravíme:Vytkneme číslo v čitateli.Skrátime.Lomené výrazy
Lomené výrazy
Upravte výraz a určite podmienky riešiteľnosti.Najskôr určíme, kedy má výraz zmysel.Kontrolná otázka. Koľko je ?Upravíme našu podmienku .Začneme upravovať zadaný výraz. Aký je vhodný prvý krok?Upraviť čitateľ a menovateľ.Zlomok skrátiť.Dostaneme výraz:Zlomok skrátime.Podmienky lomených výrazov
Kedy dáva výraz zmysel?Výraz dáva zmysel vždy.Aký je rozklad výrazu naľavo? Kedy sa tento výraz nerovná nule?Aké sú podmienky lomeného výrazu?Výrazy s faktoriálom a kombinačnými číslami
Výrazy a ich úpravy: mix
Elementárna algebra: Rovnice
Základná rovnica s jednou neznámou
Rovnice so zlomkami
Rovnice so zlomkami
Riešenie zadajte ako zlomok 'a/b' v základnom tvare.
Rovnice so zlomkami
Obe strany rovnice vynásobíme číslom 14.Aký je ďalší vhodný krok pri riešení rovnice?Odčítame od oboch strán rovnice.Upravíme pravú stranu rovnice.DostanemePripočítame k obom stranám rovnice.Odčítame 12 od oboch strán rovnice.Rovnice s lomenými výrazmi
Rovnice s lomenými výrazmi
Rovnice s lomenými výrazmi
Aký je vhodný prvý krok?Obe strany rovnice vynásobíme číslom 12.Obe strany rovnice vydelíme číslom 2.Áno, zbavíme sa tak zlomkov. Ako vyzerá rovnica po úprave?Konštanty prevedieme na pravú stranu rovnice. Akú rovnicu dostaneme?Ďalej upravíme na tvar:Aké je riešenie tejto rovnice?Rovnice s lomenými výrazmi
Čím vynásobíme obe strany rovnice, aby sme odstránili zlomok?Výrazem .Výrazom .Za akých podmienok môžeme túto úpravu urobiť?, , Ako vyzerá rovnica po vynásobení výrazom ?Odstránime zátvorku na ľavej strane rovnice:Sčítame príslušné členy:Aké je riešenie rovnice?Rovnica nemá riešenie.Rovnica má nekonečne veľa riešení, riešením rovnice je každé reálne číslo okrem a .Vyjadrenie neznámej z rovnice
Sústava 2 lineárnych rovníc
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Ak máme pri jednej neznámej v oboch rovniciach opačné koeficienty, rovnicesčítame.odčítame.V akom tvare bude súčet?Riešením tejto rovnice je:Dosadením do prvej rovnice dostanemeRiešením tejto rovnice jeSústava 2 lineárnych rovníc
Sústava 2 lineárnych rovníc
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Aká je vhodná úprava tejto sústavy?Rovnice odčítame.Rovnice sčítame.Ako bude súčet týchto rovníc vyzerať?Čo znamená tento výsledok pre riešenie sústavy?Táto sústava nemá riešenie.Sústava rovnice má nekonečne veľa riešení.Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z druhej rovnice vyjadríme neznámu alebo .Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Správne. Vyjadríme napríklad a dostanemeDosadíme do prvej rovnice a dostanemeAké je riešenie tejto rovnice?Dosadíme do vyjadrenia neznámej a dostanemeSústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z druhej rovnice vyjadríme neznámu .Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Áno, pretože pri tejto neznámej je koeficient 1. Ako neznámu vyjadríme?Kam tento vzťah dosadíme?Do druhej rovnice.Do prvej rovnice.Správne. Dosadíme do prvej rovnice, pretože neznámu sme vyjadrili z druhej rovnice. Ako bude toto dosadenie vyzerať?Riešením tejto rovnice je:Dosadíme do vyjadrenia neznámej a dostanemeKvadratické rovnice
Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Rýdzo kvadratické rovnice
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Obe strany rovnice umocníme.Ako bude rovnica vyzerať potom?Ako riešime tento typ rovnice?Rozkladom na súčin.Odmocnením neznámej v rovnici.Ako bude vyzerať rozklad rovnice na súčin?Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice bez absolútneho člena
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Rovnicu vydelíme neznámou .Vytkneme neznámu .Ako bude vyzerať rovnica potom?Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice: diskriminant
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký je diskriminant tejto rovnice? Koľko má rovnica riešení?Aké je riešenie tejto rovnice?Aké je druhé riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice: Vietove vzorce
Riešte kvadratickú rovnicu pomocou Vietových vzorcov.Keď sa koeficient , čo platí pre a ? Aký je rozklad rovnice? Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice
V Javorove je veľký obdĺžnikový park. Ema sa pri svojej ceste na výtvarnú potrebuje dostať z jedného rohu do presne opačného rohu. Keď je pekne, ide šikmo cez park po vychodenej cestičke dlhej 650 metrov. Keď ale prší a cestička je zablatená, obchádza Ema park po jeho okraji, teda po dvoch na seba kolmých asfaltových cestách. Táto cesta meria 890 metrov. Koľko metrov má dlhšia strana parku?
Exponenciálne rovnice
Exponenciálne rovnice
Číslo 1 napíšeme ako mocninu so základom 4.Porovnáme exponenty.Riešením jeExponenciálne rovnice
Aká je zmysluplná úprava tejto rovnice?Rovnica nemá riešenie.0 prevedieme na mocninu so základom 2.Áno, rovnica nemá riešenie. Aj keď za dosadíme akékoľvek číslo, vždy dostaneme nenulovú (kladnú) hodnotu.Exponenciálne rovnice
Logaritmické rovnice
Logaritmické rovnice
Najskôr si stanovíme podmienky. Argument logaritmu musí byť kladný, teda:, platí vždyČleny obsahujúce logaritmus prevedieme na jednu stranu.Upravíme pravú stranu.Aký je základ logaritmu?110Prevedieme na exponenciálnu rovnicu.Riešením tejto rovnice je:Logaritmické rovnice
Rovnice: mix
Elementárna algebra: Úlohy s rovnicami
Pomery: mierka mapy
Úlohy s rovnicami: mix
Elementárna algebra: Nerovnice
Kvadratické nerovnice
Nerovnice s absolútnou hodnotou
Elementárna algebra: Postupnosti a rady
Zápis postupností
Aritmetická a geometrická postupnosť
Funkcie: Typy a vlastnosti funkcií
Základné typy funkcií
Vlastnosti funkcií
Funkcie: Grafy funkcií
Graf lineárnej funkcie
Grafy kvadratických funkcí
Grafy funkcií s absolútnou hodnotou
Grafy goniometrických funkcií
Grafy exponenciálnych a logaritmických funkcií
Graf lineárnej nerovnice
Grafy funkcií: mix
Funkcie: Lineárne funkcie
Vlastnosti lineárnej funkcie
Lineárne funkcie: mix
Funkcie: Kvadratické funkcie
Vlastnosti kvadratickej funkcie
Funkcie: Goniometrické funkcie
Goniometrické funkcie a pravouhlý trojuholník
Goniometrické funkcie a pravouhlý trojuholník
Goniometrické funkcie a pravouhlý trojuholník
Určite .
Ako počítame hodnotu ?DosadímeHodnoty goniometrických funkcií
Goniometrické funkcie: vzťahy a vzorce
Vlastnosti goniometrických funkcií
Goniometrické funkcie: mix
Funkcie: Exponenciálne a logaritmické funkcie
Vlastnosti exponenciálnych a logaritmických funkcií
Diskrétna matematika: Množiny
Množiny: pojmy
Prienik, zjednotenie
Vlastnosti množín a množinových operácií
Vennove diagramy
Množiny množín, potenčná množina
Množiny: mix
Diskrétna matematika: Logika
Logické výroky
Logika: pojmy
Logika: pojmy
a zároveňalebo
Logika: pojmy
| jestliže A, pak B | neplatí | |
| právě když | ||
| a zároveň | nebo | |
| jestliže B, pak A |
Vyhodnocovanie logických výrazov
Úpravy logických výrazov
Úpravy logických výrazov
Zjednodušte logický výraz: Znegujeme výraz v zátvorke na...Upravíme dvojitú negáciu pri ...To už je dostatočne jednoduchý výraz. Tiež by sa dal ekvivalentne zapísať ako...Úpravy logických výrazov
Kvantifikátory
Logika: mix
Diskrétna matematika: Kombinatorika
Kombinatorika: pojmy
Permutácie, kombinácie, variácie
Permutácie, kombinácie, variácie
Bol 14. február, a tak zobral Romeo do školy čokolády pre spolužiačky. Bohužial, čokolády mal len dve (rovnaké) a krásnych spolužiačok mal päť. Koľko rôznych možností má Romeo, aby rozdelil čokolády medzi dve svoje spolužiačky?
Permutácie, kombinácie, variácie
Vo vačku je veľa červených, modrých a žltých guľôčok. Koľko rôznych možností máme, ak chceme vybrať 3 z nich? Na poradí vybraných guľôčok nezáleží a rovnaké farby medzi sebou nerozlišujeme.
Permutácie, kombinácie, variácie
Magda si chce vytvoriť vlastnú vlajku. Chcela by, aby bola zložená z troch rôznofarebných zvislých pruhov. K dispozícii má látky piatich rôznych farieb - fialovú, červenú, modrú, zelenú a žltú. Koľko rôzných vlajok si môže Magda zostavit?
Permutácie, kombinácie, variácie
Karolína si chce vytvoriť vlastnú vlajku. Chcela by, aby bola zložená z troch zvislých pruhov. K dispozícii má látky 5 rôznych farieb - fialovú, červenú, modrú, zelenú a žltú. Koľko rôznych vlajok si môže Karolína zostaviť tak, aby bol len prostredný pruh červený?
Kombinačné čísla
Kombinatorika: mix
Diskrétna matematika: Pravdepodobnosť
Pravdepodobnosť: pojmy a značenie
Základná pravdepodobnosť javu
Základná pravdepodobnosť javu
exercise_vpisovacka-template_pst_dec_alebo_zlomok
Aká je pravdepodobnosť, že na poctivej kocke padne nepárne číslo?
Základná pravdepodobnosť javu
Hádžem poctivou kockou. Čo je pravdepodobnejšie?
padne šestkapadne párne čísloOpakované pokusy a zložené javy
Opakované pokusy a zložené javy
Odpoveď zadajte ako číslo medzi 0 a 1 zaokrúhlené na 2 desatinné miesta, alebo ako zlomok v tvare 'x/y'.
Minca má dve strany (rub a líce) a je poctivá. Aká je pravdepodobnosť, že dvakrát po sebe padne rub?
Opakované pokusy a zložené javy
Aká je pravdepodobnosť, že na kocke padne dvojka alebo päťka?
Pravdepodobnosť: mix
Diskrétna matematika: Popisná štatistika
Priemer a medián
Vlastnosti aritmetického priemeru
Aritmetický priemer hmotnosti stovky vajíčok kožatky veľkej je 30 g, kareta obrovská nakládla stovku trikrát ťažších vajíčok než kožatka. Aritmetický priemer hmotnosti karetích vajíčok je
g.Priemer a medián
priemer hodnôt 1, 2, 3, 4
Priemer a medián
medián hodnôt 10, 7, 16
Absolútna a relatívna početnosť
Absolútna a relatívna početnosť
Súčet relatívnych početností všetkých hodnôt jedného znaku v danom štatistickom súbore jednotiek je _.
Absolútna a relatívna početnosť
Počet všetkých jednotiek s hmotnosťou 30 v danom štatistickom súbore je _ početnosť hodnoty 30 znaku „hmotnosť“.
absolútnarelatívnaKorelačný koeficient
Typy štatistických dát
Typy štatistických dát
pomerové dáta
farbavzdialenosťTypy štatistických dát
hmotnosť
ordinálne dátapomerové dátaPriemer, medián a modus (použitie)
Priemer, medián a modus (použitie)
Aritmetický priemer spočítame ako číslo, ktoré _.
delí rad vzostupne zoradených hodnôt na dve rovnako početné poloviceje podiel súčtu hodnôt a počtu hodnôtPriemer, medián a modus (použitie)
