Aritmetika: Počítanie: kombinácie operácií
Zápis číselných výrazov
Počítanie a logické myslenie
Počítanie s nápadom
Nákladiaky
Slovné úlohy na výpočet veku
Pred ôsmimi rokmi bola pani Nováková sedemkrát staršia než jej syn. Dnes je presne trikrát staršia než jej syn. Koľko rokov má pani Nováková?
Obrázkové rovnice
Zákerné slovné úlohy
Na šnúre visí šesť rovnakých ponožiek. Jedna ponožka uschne za pol hodiny. Za koľko minút vyschne všetkých šesť ponožiek?
Číselné krížovky
Číselné krížovky
Doplň operáciu
Magické štvorce
Aritmetika: Celé čísla
Číselná os: celé čísla
Počítanie so zápornými číslami
Počítanie so zápornými číslami
Počítanie so zápornými číslami
-3 | -1 | |
3 | ||
4 | -7 | |
-4 |
Počítanie so zápornými číslami
Počítanie so zápornými číslami
Výrazy s absolútnou hodnotou
Celé čísla: mix
Aritmetika: Deliteľnosť
Deliteľnosť
Krížovka deliteľnosti
Krížovka deliteľnosti
Krížovka deliteľnosti
Deliteľnosť a Vennov diagram
Deliteľnosť a Vennov diagram
Najväčší spoločný deliteľ
Najmenší spoločný násobok
Najmenší spoločný násobok
Určite najmenší spoločný násobok čísel a :Číslo rozložíme na súčin prvočísel:Číslo rozložíme na súčin prvočísel:Ktoré prvočíslo je v oboch rozkladoch? a Aká mocnina čísla bude v najmenšom spoločnom násobku?Druhá mocnina.Tretia mocnina.Ktoré čísla okrem budú ešte v najmenšom spoločnom násobku? a Žiadne.Najmenší spoločný násobok jeNajmenší spoločný násobok
60 | NSN(6, 9) | 18 |
NSN(12, 15) | 48 | NSN(9, 15) |
45 | NSN(12, 6) | 36 |
NSN(12, 16) | 12 | NSN(9, 12) |
Delitelnosť: mix
Aritmetika: Mocniny, odmocniny, logaritmy
Mocniny
Odmocniny
Výrazy s mocninami a odmocninami
Výrazy s mocninami a odmocninami
18 | 24 | |
25 | ||
13 | 1 | |
36 |
Výrazy s mocninami a odmocninami
Výrazy s mocninami a odmocninami
Výrazy s mocninami a odmocninami
Záporné mocniny
Vedecký zápis čísel
Mocniny a odmocniny: mix
Aritmetika: Číselné sústavy
Rímske číslice
Binárne čísla
Zlomky, percentá, desatinné čísla: Zlomky
Zlomky na číselnej osi
Zlomky na číselnej osi
Odpoveď zapíšte ako zlomok v tvare 'x/y' s menovateľom 2.
Zlomky na číselnej osi


Zlomky na číselnej osi


Zlomky na číselnej osi
Zlomky na číselnej osi
Porovnávanie zlomkov
Krátenie zlomkov
Krátenie zlomkov
Odpoveď zapíš ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.
Krátenie zlomkov
Vyjadrite zlomok ako zlomok v základnom tvare.Aký je najväčší spoločný deliteľ čitateľa a menovateľa? Ako zlomok zjedodušíme? Ako vyzerá zlomok v základnom tvare?Krátenie zlomkov
Krátenie zlomkov
Krátenie zlomkov
Zmiešané čísla
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Odpoveď zapíšte ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Určíme spoločného menovateľa.Prevedieme na spoločného menovateľa.Sčítame.Sčítanie a odčítanie zlomkov
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Sčítanie zlomkov s celočíselným výsledkem
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Sčítanie a odčítanie zlomkov
Násobenie a delenie zlomkov
Násobenie a delenie zlomkov
Aký je vhodný prvý krok?Vynásobíme čitateľa a menovateľa.Vynásobíme do kríža.Po vynásobení dostanemeVynásobíme čitateľa a menovateľa.Násobenie a delenie zlomkov
Násobenie a delenie zlomkov
Násobenie a delenie zlomkov
Odpoveď zapíšte ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.
Násobenie a delenie zlomkov
Násobenie a delenie zlomkov
Výpočty so zlomkami
Zlomky, mocniny, odmocniny
Zlomky: mix
Zlomky: mix
Odpoveď zapíš ako zlomok v základnom tvare 'x/y'.
Zlomky: mix
Pri predávaní zákazky firma prevzala len 5/7 výrobkov, pretože 8 kusov výrobkov bolo poškodených. Koľko kusov výrobkov bolo v celej objednávke?

Zlomky: mix
Ktorý zlomok je väčší?
Zlomky: mix
Ktorý zlomok je väčší?
Zlomky: mix
Lucka sa chystáv lete kúpiť horský bicykel. Od dedka dostala na Vianoce 1/5 ceny bicykla, od rodičov 1/2 a od babičky 1/10. Zostáva jej našetriť 50 €. Koľko € bicykel stojí?
Zlomky, percentá, desatinné čísla: Percentá
Percentá: určovanie
Počítanie s percentami
Počítanie s percentami
Diabol, čo je prezývka najlepšieho strelca futbalového tímu Kojotov z Kopaníc, trafil tento rok 17 penaltových kopov do brány a má tak úspešnosť 85 %. Koľkokrát celkovo tento rok kopal Diabol penaltu?Na čo sa vlastne úloha pýta?koľko penaltových kopov je 15 %koľko penaltových kopov je Na začiatok odhadnime, aký výsledok zhruba očakávame.Diabol tento rok kopal menej než 17 penált.Diabol tento rok kopal viac než 17 penált.85 k 100 sa teda rovná počtu penált premenených na gól k počtu všetkých penált. Ako to zapíšeme?Teraz potrebujeme upraviť rovnicu tak, aby zostalo na jednej strane.Ako bude znieť odpoveď?Diabol tento rok kopal celkovo penált.Diabol tento rok kopal celkovo penált.Počítanie s percentami
Koľko je 80 % z 200?
Počítanie s percentami
Koľko je 80 % z 200?
Počítanie s percentami
15 | 20 % z 50 | 10 |
30 % z 200 | 30 | 20 % z 100 |
36 | 10 % z 150 | 20 |
15 % z 200 | 60 | 12 % z 300 |
Počítanie s percentami
2 | 2 % z 200 | 6 |
25 % z 60 | 23 | 46 % z 50 |
9 | 5 % z 40 | 15 |
75 % z 12 | 4 | 5 % z 120 |
Približné počítanie s percentami
20 % z 345
približne 69približne 55Zlomky a percentá
Zlomky a percentá
20 % | 55 % | |
50 % | ||
25 % | 5 % | |
10 % |
Zlomky a percentá
20 %25 %
Zlomky a percentá
Vyjadrite zlomok v percentách:Výsledok zapíšte ako samotné číslo (bez symbolu %).
Percentá: mix
Percentá: mix
25 %20 %
Percentá: mix
Čarovný prútik stojí 16 zlatých. Dnes ale majú v magických potrebách 25% zľavu. Koľko stojí prútik v zľave?
Percentá: mix
Peter včera hral Minecraft 2 hodiny. Pavol hral ešte o 10% dlhšie. Koľko minút hral Pavol?
Percentá: mix
V barele je 40 litrov slanej vody. Voda obsahuje 5% soli. Koľko litrov vody musíme doliať, aby sa obsah soli znížil na 2%?
Zlomky, percentá, desatinné čísla: Desatinné čísla
Desatinné čísla slovom
Porovnávanie desatinných čísel
Zaokrúhľovanie desatinných čísel
Sčítanie a odčítanie desatinných čísel
Sčítanie a odčítanie desatinných čísel
1,21 | 2,12 | |
2,2 | ||
1,11 | 1,2 | |
1,12 |
Sčítanie a odčítanie desatinných čísel
Sčítanie a odčítanie desatinných čísel
Násobenie a delenie desatinných čísel
Delenie desatinných čísel
Delenie desatinných čísel
Delenie desatinných čísel
2 | 10 | |
1,25 | ||
8 | 5 | |
2,5 |
Delenie desatinných čísel
Delenie desatinných čísel
Výpočty s desatinnými číslami
Zlomky a desatinné čísla
Zlomky a desatinné čísla
Zlomky a desatinné čísla
Zlomky a desatinné čísla
exercise_vpisovacka-template_zlomok_ako_desatinne
Zlomky a desatinné čísla
3,75 | 0,625 | |
2,4 | ||
1,5 |
Desatinné čísla, mocniny, odmocniny
Desetinné čísla: mix
Geometria: Priestorová predstavivosť
Priestorová predstavivosť v rovine
Doplňovanie útvarov


Rozdeľovačka: rozcvička

Rozdeľovačka: ľahké

Rozdeľovačka: stredné

Rozdeľovačka: ťažké

Rozdeľovačka: skutočná výzva

Otočenie a preklopenie v rovine


Priestorová predstavivosť: 3D objekty
3D objekty z rôznych pohľadov


Drôtik v priehľadnej kocke


Drôtik v priehľadnom objekte


3D objekty z rôznych pohľadov
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
Nárys, pôdorys, bokorys
Počty vrcholov, strán, hrán
Siete kocky
Siete kocky
Siete kocky
Siete kocky
Siete kocky
Ktorá z kociek má aspoň dve protiľahlé strany rovnako farebné?


Siete kocky
Ktorá z kociek má aspoň dve susedné strany rovnako farebné?


Siete telies
Rez kocky
Rezy telies
Priestorová predstavivosť: mix
Geometria: Geometrické pojmy
Názvy útvarov
Pojmy súvisiace s uhlami
Pojmy: veľkosť uhlov
Ako sa nazýva vyznačený uhol?
nekonvexnýkonvexnýPojmy: dvojice uhlov
Ako sa nazýva vyznačená dvojica uhlov?
súhlasnénemajú špeciálne pomenovaniePojmy súvisiace s trojuholníkom
Pojmy súvisiace s kružnicou
Názvy a vlastnosti útvarov: mix
Geometria: Rovinné útvary
Trojuholník
Trojuholník
Určite obvod trojuholníka ABC:
Trojuholník
Určite obsah trojuholníka DEF:
Trojuholník
Určite obsah trojuholníka ABC:
Kruh, kružnica
Geometria: Obsah, obvod
Obvod (na mriezke)
Obsah (na mriežke)
Obvod: trojuholník
Obsah: trojuholník
Obsah: trojuholník
Určite obsah trojuholníka DEF:
Obsah: trojuholník
Určite obsah trojuholníka ABC:
Obsah: trojuholník
Určite obsah trojuholníka DEF:
Obvod: rovnobežník
Obvod: rovnobežník
Určite obvod kosoštvorca EFGH:
Obvod: rovnobežník
Obvod kosoštvorca je
Obvod: rovnobežník
Určite obvod kosoštvorca EFGH:
Obsah: rovnobežník
Obsah: rovnobežník
Určite obsah kosoštvorca EFGH:
Obsah: rovnobežník
Určite obsah kosoštvorca EFGH:
Obsah: rovnobežník
Určite obsah kosodĺžnika EFGH:
Obvod: lichobežník
Obvod: lichobežník
Určite obvod lichobežníka KLMN:
Obvod: lichobežník
Určite obvod lichobežníka KLMN:
Obvod: lichobežník
Obvod lichobežníka je . Dĺžka strany je
Obsah: lichobežník
Obsah: lichobežník
Určite obsah lichobežníka KLMN:
Obsah: lichobežník
Určite obsah lichobežníka KLMN:
Obsah: lichobežník
Určite obsah lichobežníka KLMN:
Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Obvod: rovnobežník, lichobežník, všeobecný štvoruholník
Určite obvod lichobežníka KLMN:
Obvod: rovnobežník, lichobežník, všeobecný štvoruholník
Určite obvod kosoštvorca EFGH:
Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Určite obvod štvorca ABCD:
Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Určite obvod štvorca ABCD:
Obvod: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Určite obvod trojuholníka ABC:
Obvod: rovnobežník, lichobežník
Určite obvod lichobežníka KLMN:
Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Určite obsah štvorca ABCD:
Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Obsah: trojuholník, rovnobežník, lichobežník
Určite obsah trojuholníka DEF:
Obsah: trojuholník, rovnobežník, lichobežník
Určite obsah trojuholníka DEF:
Obsah: trojuholník, rovnobežník, lichobežník
Určite obsah trojuholníka ABC:
Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Určite obsah obdĺžnika KLMN:
Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix
Určite obsah štvorca ABCD:
Obsah, obvod: kruh, kružnica
Obsah, obvod: kruh, kružnica
Dĺžka kružnice je približne
Obsah, obvod: kruh, kružnica
Obsah kruhu je približne
Obsah kruhu
Obsah kruhu
Obsah, obvod: kruh, kružnica
Určite obsah kruhu:
Výsledok zaokrúhlite na celé číslo.
Obsah, obvod: kruh, kružnica
Určite obsah kruhu:
Výsledok zaokrúhlite na celé číslo.
Obsah, obvod: kruh, kružnica
obsah kruhu s polomerom
Obsah, obvod: kruh, kružnica
Je pravda, že kruhy s rovnakým obsahom musia mať aj rovnaký obvod?
nieánoObsah: kombinácie útvarov
Obsah šedej oblasti
Určite obsah sivo vyfarbenej časti.
Obsah šedej oblasti
Určite obsah sivo vyfarbenej časti.
Obsah: kombinácie útvarov
Určite obsah zelenej plochy, ak platí a :
Obsah šedej oblasti
Obsah sivej oblasti vypočítame ako
obsah polkruhu mínus obsah trojuholníkaobsah kruhu mínus obsah trojuholníkaObsah, obvod: mix
Obsah, obvod: mix
Aký je obsah trojuholníka, ak má základňa dĺžku 16 a výška dĺžku 4?
Obsah, obvod: mix
Peter má krok dlhý 50 cm. Koľkými krokmi obíde štvorcový dom, ktorý má dlžku steny 7 metrov?
Obsah, obvod: kombinované otázky
Štvorec má obvod . Aký má obsah?
Obsah, obvod: mix
Určite obsah obdĺžnika KLMN:
Obsah, obvod: mix
Určite obsah štvorca ABCD:
Obsah, obvod: mix
Určite obvod štvorca ABCD:
Obsah, obvod: vzorce, princípy
obsah štvorca so stranou dĺžky
Obsah, obvod: vzorce, princípy
obsah obdĺžnika so stranami dĺžky
Geometria: Objem, povrch
Objem: kocka, kvádre, hranol, ihlan - mix
Povrch: kocka, kváder, hranol, ihlan - mix
Objem: guľa, valec, kužeľ - mix
Povrch: guľa, valec, kužeľ - mix
Objem, povrch: mix
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol
Určite objem telesa na obrázku:
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol
Jožko zbožňuje stolné hry a dokonca aj jednu vymyslel. Bude k nej potrebovať hraciu kocku s hranou, ktorá má 2 centimetre, ktorú si cez víkend vyrežie s dedkovou pomocou v jeho dielni. Na každú jej stenu, až k okrajom, potom Jožko nalepí štvorcový papier s obrázkom. Koľko centimetrov štvorcových papiera bude potrebovať na polepenie kocky?
Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol
Vzdialenosť medzi pupkom a chrbtom jedného menšieho obra Kolodeja je 120 centimetrov. Vzdialenosť medzi jeho bokmi je 110 centimetrov a na výšku meria Kolodej 2,4 metra. Raz si obor Kolodej potreboval zatelefónovať, a tak vyhľadal štandardnú telefónnu búdku tvaru kvádra. Dal sa do nej len veľmi tesne, aj keď sa ani nemusel skláňať alebo nejako tlačiť, dokonca za sebou zatvoril aj dvere. Aký najmenší objem (v metroch kubických) táto telefónna búdka mala?
#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ
Snehuliak Olaf si vyberá na svoju hlavu nový červený valcový hrniec. Na internete ponúkajú hrniec vysoký 20 centimetrov s objemom 6,3 litrov (teda 6 300 centimetrov kubických). Olafa ale najviac zaujíma polomer dna hrnca, pretože ak bude príliš veľký, bude mu prepadávať do očí. Koľko centimetrov meria polomer dna hrnca ponúkaného na internete?
#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete_cele#Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan
Objem telesa na obrázku je
Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ
Joachim Násoska si objednal 1 deciliter (teda 100 centimetrov štvorcových) limonády s dlhou slamkou (čo bol štandardný dutý valec s polomerom 0,4 centimetra). Začal nasávať, ale čo to? Pohár už bola prázdy, ale on stále v ústach žiadnu limonádu necítil. Aká je minimálna dĺžka Joachimovej slamky? Odpoveď zadajte v centimetroch.
#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#Objem, povrch: mix
Jožko zbožňuje stolné hry a dokonca aj jednu vymyslel. Bude k nej potrebovať hraciu kocku s hranou, ktorá má 2 centimetre, ktorú si cez víkend vyrežie s dedkovou pomocou v jeho dielni. Na každú jej stenu, až k okrajom, potom Jožko nalepí štvorcový papier s obrázkom. Koľko centimetrov štvorcových papiera bude potrebovať na polepenie kocky?
Objem, povrch: mix
Vzdialenosť medzi pupkom a chrbtom jedného menšieho obra Kolodeja je 120 centimetrov. Vzdialenosť medzi jeho bokmi je 110 centimetrov a na výšku meria Kolodej 2,4 metra. Raz si obor Kolodej potreboval zatelefónovať, a tak vyhľadal štandardnú telefónnu búdku tvaru kvádra. Dal sa do nej len veľmi tesne, aj keď sa ani nemusel skláňať alebo nejako tlačiť, dokonca za sebou zatvoril aj dvere. Aký najmenší objem (v metroch kubických) táto telefónna búdka mala?
#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#Geometria: Uhly
Uhly v trojuholníku
Uhly v trojuholníku
Uhly v trojuholníku
Určite veľkosť uhla vyznačeného červenou farbou.
Uhly v trojuholníku
Uhly v trojuholníku
Uhly v trojuholníku
Uhly v trojuholníku
Uhly v štvoruholníku
Uhly v štvoruholníku
Uhly v štvoruholníku
Uhly v štvoruholníku
Uhly v štvoruholníku
Uhly v štvoruholníku
Uhly a mnohouholníky
Uhly a kružnice
Uhly: mix
Geometria: Operácie a vlastnosti v rovine
Osová súmernosť
Stredová súmernosť
Stredová súmernosť
Je oranžový útvar súmerný s modrým podľa vyznačeného stredu?
ánonieStredová súmernosť
Rotácia
Zhodnosť
Podobnosť
Určenie zobrazení v rovine
Operácie a vlastnosti v rovine: mix
Geometria: Pravouhlý trojuholník
Pytagorova veta: základné použitie
Pytagorova veta: základné použitie
Pytagorova veta: základné použitie
Pytagorova veta: základné použitie
Určite dĺžku zeleno vyznačenej strany v pravouhlom trojuholníku.
Pytagorova veta: základné použitie
![]() | ||
![]() | ![]() | |
![]() | ||
![]() | ![]() |
Pytagorova veta: základné použitie
Pytagorova veta: základné použitie
Pytagorova veta: aplikácie
Pytagorova veta: aplikácie
Pytagorova veta: aplikácie
Určite dĺžku strany štvorca.
Pytagorova veta: slovné úlohy po krokoch
Pri monitoroch a obrazoviek je dôležitá dĺžka ich uhlopriečky (spojnica protiľahlých rohov), ktorá sa často uvádza v palcoch, čo je americká jednotka dĺžky. Petra by zaujímalo, koľko palcov meria uhlopriečka jeho televízie, ktorá má podľa manuálu 32 palcov na výšku a 60 palcov na šírku. Koľko?Čo tvorí v tejto úlohe strany pravouhlého trojuholníka?dolná strana obrazovky, ľavá strana obrazovky a uhlopriečkahorná strana obrazovky a dve uhlopriečkyKtorá z týchto troch strán je najdlhšia?dolná strana obrazovkyuhlopriečka obrazovkyPythagorova veta nám hovorí, že súčet obsahov štvorcov pri dvoch kratších stranách...je rovný dĺžke najdlhšej stranyje rovný obsahu štvorca pri najdlhšej stranyTeda že , kde je dĺžka hľadanej uhlopriečky, čo je dĺžka hľadanej uhlopriečkyAko teraz z upraveného vzťahu vypočítam dĺžku uhlopriečky?A aká bude odpoveď na otázku v zadaní?Uhlopriečka Petrovej televízie meria 68 palcov.Petrova televízia meria 68 palcov.Pytagorova veta: aplikácie
Pat oprel trojmetrový rebrík o stenu. Spodný koniec je 1 meter od steny. Vrchný koniec je špinavý od červenej farby a urobil na stene bodku. Ako vysoko je táto bodka?Odpoveď zaokrúhlite na 1 desatinné miesto. Odpoveď uveďte v rovnakých jednotkách, aké sú uvedené v zadaní (do odpovede jednotky nepíšte).
Pytagorova veta: aplikácie
Na ktorý trojuholník môžeme aplikovať Pytagorovu vetu?


Pytagorova veta: aplikácie
Rebrík sa dotýka steny vo výške 4 metre, spodný koniec je 1,5 metra od steny. Ako dlhý je rebrík?Odpoveď zaokrúhlite na 1 desatinné miesto. Odpoveď uveďte v rovnakých jednotkách, aké sú uvedené v zadaní (do odpovede jednotky nepíšte).
Pytagorova veta: aplikácie
Vzdialenosť bodu od strany môžeme spočítať pomocou Pytagorovej vety.
nieánoPytagorova veta: aplikácie
Určite dĺžku uhlopriečky v kosoštvorci .
Pytagorova veta: aplikácie
Určite dĺžku strany štvorca.
Pytagorova veta: úlohy s diagramom
Pán Majster potrebuje z dosky tvaru štvorca s dĺžkou strany 15 odrezať trojuholníkovú časť tak, aby rez začínal 6 cm vrcholu . V akej vzdialenosti od vrcholu má začať rezať, aby bol rez dlhý 15 cm?
Pytagorova veta: aplikácie v 3D
Pre telesovú uhlopriečku kocky platí:
Pytagorova veta: mix
Geometria: Analytická geometria
Úsečky
Rovnice priamky
Rovnice priamky
Na ktorom obrázku je priamka ?


Rovnice priamky
Určite parametrické rovnice priamky určenej bodmi , .Najskôr určíme smerový vektor .Môžeme vektor zjednodušiť?ánonieDostanemeParametrické rovnice priamky sú potomKuželosečky: pojmy
Elementárna algebra: Algebraické výrazy a ich úpravy
Dosadzovanie do výrazov
Dosadzovanie do výrazov
Určite hodnotu výrazu pro Dosadíme:Umocníme.Odstránime zátvorky.Výsledok je:Dosadzovanie do výrazov
Dosadzovanie do výrazov
Dosadzovanie do výrazov
Zápis pomocou výrazu
Zápis výrazov s premennými
päťnásobok súčtu výrazov a
Zápis výrazov s premennými
rozdiel súčinu výrazov a a čísla 2
Zápis zadania pomocou výrazov
Jana má knižiek. Koľko knižiek má Peter, ak má o 5 viac?
Zápis zadaní pomocou výrazu
Ondrej má rokov. Koľko rokov má Michal, ak je trikrát starší?
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Upravte výraz .Roznásobíme zátvorku.Sčítame príslušné členy.Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Upravte výraz .Roznásobíme zátvorku.Sčítame príslušné členy.Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Upravte výraz .Roznásobíme zátvorku.Sčítame príslušné členy.Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s jednou neznámou
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Upravte výraz Aký je vhodný prvý krok?Roznásobíme výrazy v hranatej zátvorke.Sčítame príslušné členy.Dostaneme výraz:Odstránime zátvorku.Sčítame príslušné členy.Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Upravte výraz Umocníme.Roznásobíme zátvorky.Odstránime zátvorku.Sčítame príslušné členy.Úpravy výrazov s mnohočlenmi
Úpravy výrazov: vnorené mocniny
Rozklad na súčin
Postupne rozložte na súčin .Je treba upraviť poradie?NieÁnoČo sa dá zjednodušiť? a a Ako to bude po zjednodušení vyzerať?Aký bude výsledný súčin?Rozklad na súčin
Úpravy výrazov so zlomkami
Lomené výrazy
Zjednodušovanie lomených výrazov
Úpravy lomených výrazov
Lomené výrazy
Úpravy lomených výrazov
Podmienky lomených výrazov
Lomené výrazy
Upravte výraz a určite podmienky riešiteľnosti.Najskôr určíme, kedy má výraz zmysel.Podmienku upravíme:Vytkneme číslo v čitateli.Skrátime.Lomené výrazy
Lomené výrazy
Upravte výraz a určite podmienky riešiteľnosti.Najskôr určíme, kedy má výraz zmysel.Kontrolná otázka. Koľko je ?Upravíme našu podmienku .Začneme upravovať zadaný výraz. Aký je vhodný prvý krok?Upraviť čitateľ a menovateľ.Zlomok skrátiť.Dostaneme výraz:Zlomok skrátime.Podmienky lomených výrazov
Kedy dáva výraz zmysel?Výraz dáva zmysel vždy.Aký je rozklad výrazu naľavo? Kedy sa tento výraz nerovná nule?Aké sú podmienky lomeného výrazu?Výrazy s faktoriálom a kombinačnými číslami
Výrazy a ich úpravy: mix
Elementárna algebra: Rovnice
Jednokrokové rovnice
Základná rovnica s jednou neznámou
Základná rovnica s jednou neznámou
2 | 25 | |
8 | ||
15 | 3 | |
5 |
Základná rovnica s jednou neznámou
2 | 3 | |
7 | ||
1 | -1 | |
-2 |
Základná rovnica s jednou neznámou
-2 | -10 | |
2 | ||
-3 | 1 | |
-1 |
Základná rovnica s jednou neznámou
Odčítame 2 od oboch strán rovnice.Vydelíme obe strany rovnice číslom 3.Základná rovnica s jednou neznámou
Základná rovnica s jednou neznámou
Odčítame 2 od oboch strán rovnice.Vydelíme obe strany rovnice číslom 8.Základná rovnica s jednou neznámou
Základná rovnica s jednou neznámou
Základná rovnica s jednou neznámou
Odčítame 8 od oboch strán rovnice.Vydelíme obe strany rovnice číslom -4.Rovnice so zátvorkami
Rovnice so zátvorkami
Rovnice so zátvorkami
Aký je vhodný prvý krok pri riešení rovnice?Vydeliť rovnicu výrazom .Vydeliť rovnicu číslom 3.Ako vyzerá rovnica po vydelení oboch strán rovnice číslom 3?Aké je riešenie tejto rovnice?Rovnice so zátvorkami
Aký je vhodný prvý krok pri riešení rovnice?Pripočítať číslo 2 k obom stranám rovnice.Roznásobiť zátvorku.Ako vyzerá rovnica po roznásobení?Konštanty prevedieme na pravú stranu. Akú rovnicu dostaneme?Aké je riešenie tejto rovnice?Rovnice so zátvorkami
Rovnice s neznámou v menovateli
Rovnice s neznámou v menovateli
Rovnice s neznámou v menovateli
Aký je vhodný prvý krok pri riešení rovnice?Rovnicu roznásobiť s .Rovnicu vydeliť s .Ako vyzerá rovnica po roznásobení s ?Ako rovnicu upravíme?Aké je riešenie rovnice?Rovnice so zlomkami
Rovnice so zlomkami
Rovnice so zlomkami
Riešenie zadajte ako zlomok 'a/b' v základnom tvare.
Rovnice so zlomkami
Aká je zmysluplná úprava rovnice?Prevedieme všetky členy na jednu stranu.Zbavíme sa zlomku.Áno, celú rovnicu vynásobíme 3. Ako bude rovnica vyzerať?Ako budeme ďalej postupovať?Celú rovnicu vydelíme 2.Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Ako bude rovnica po delení vyzerať?Rovnice so zlomkami
Aby sme sa zbavili zlomkov, celú rovnicu vynásobíme číslomÁno, pretože 6 je najmenší spoločný násobok menovateľov. Ako bude rovnica vyzerať?K obom stranám rovnice pripočítame 4.Ako budeme ďalej postupovať?Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Celú rovnicu vydelíme 6.DostanemeRovnice so zlomkami
Obe strany rovnice vynásobíme číslom 14.Aký je ďalší vhodný krok pri riešení rovnice?Odčítame od oboch strán rovnice.Upravíme pravú stranu rovnice.DostanemePripočítame k obom stranám rovnice.Odčítame 12 od oboch strán rovnice.Rovnice s desatinnými číslami
Rovnice s lomenými výrazmi
Rovnice s lomenými výrazmi
Rovnice s lomenými výrazmi
Aký je vhodný prvý krok?Obe strany rovnice vydelíme číslom 2.Obe strany rovnice vynásobíme číslom 12.Áno, zbavíme sa tak zlomkov. Ako vyzerá rovnica po úprave?Konštanty prevedieme na pravú stranu rovnice. Akú rovnicu dostaneme?Ďalej upravíme na tvar:Aké je riešenie tejto rovnice?Rovnice s lomenými výrazmi
Čím vynásobíme obe strany rovnice, aby sme odstránili zlomok?Výrazem .Výrazom .Za akých podmienok môžeme túto úpravu urobiť?, , Ako vyzerá rovnica po vynásobení výrazom ?Odstránime zátvorku na ľavej strane rovnice:Sčítame príslušné členy:Aké je riešenie rovnice?Rovnica má nekonečne veľa riešení, riešením rovnice je každé reálne číslo okrem a .Rovnica nemá riešenie.Zápis zadaní pomocou rovnice
Vyjadrenie neznámej z rovnice
Sústava 2 lineárnych rovníc
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Ak máme pri jednej neznámej v oboch rovniciach opačné koeficienty, rovniceodčítame.sčítame.V akom tvare bude súčet?Riešením tejto rovnice je:Dosadením do prvej rovnice dostanemeRiešením tejto rovnice jeSústava 2 lineárnych rovníc
Sústava 2 lineárnych rovníc
Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Aká je vhodná úprava tejto sústavy?Rovnice sčítame.Rovnice odčítame.Ako bude súčet týchto rovníc vyzerať?Čo znamená tento výsledok pre riešenie sústavy?Sústava rovnice má nekonečne veľa riešení.Táto sústava nemá riešenie.Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z druhej rovnice vyjadríme neznámu alebo .Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Správne. Vyjadríme napríklad a dostanemeDosadíme do prvej rovnice a dostanemeAké je riešenie tejto rovnice?Dosadíme do vyjadrenia neznámej a dostanemeSústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia
Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Z druhej rovnice vyjadríme neznámu .Áno, pretože pri tejto neznámej je koeficient 1. Ako neznámu vyjadríme?Kam tento vzťah dosadíme?Do druhej rovnice.Do prvej rovnice.Správne. Dosadíme do prvej rovnice, pretože neznámu sme vyjadrili z druhej rovnice. Ako bude toto dosadenie vyzerať?Riešením tejto rovnice je:Dosadíme do vyjadrenia neznámej a dostanemeKvadratické rovnice
Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Kvadratické rovnice
Kvadratické rovnice
Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.
Rýdzo kvadratické rovnice
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Obe strany rovnice umocníme.Ako bude rovnica vyzerať potom?Ako riešime tento typ rovnice?Odmocnením neznámej v rovnici.Rozkladom na súčin.Ako bude vyzerať rozklad rovnice na súčin?Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice bez absolútneho člena
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Rovnicu vydelíme neznámou .Vytkneme neznámu .Ako bude vyzerať rovnica potom?Aké je riešenie tejto rovnice?Kvadratické rovnice: diskriminant
Riešte kvadratickú rovnicu .Aký je diskriminant tejto rovnice? Koľko má rovnica riešení?Aké je riešenie tejto rovnice?Aké je druhé riešenie tejto rovnice?Rovnice: mix
Elementárna algebra: Úlohy s rovnicami
Pomery: základy
Pomery: základy
Pomery: základy
Pomer 7 : 11 rozšírte číslom 3.
Pomery: základy
Rozhodnite, ktoré pomery sú rovnaké.
Pomery: základy
Pomer 24 : 15 preveďte na základný tvar.
Pomery: zmena a rozdelenie čísla
Pomery: výpočty
Pomery: výpočty
Mám vo vrecku červené a modré guľôčky v pomere 3 : 2. Celkovo je tam 10 guľôčok. Koľko je červených?
Pomery: výpočty
Úsečku sme rozdelili v pomere 7 : 2. Kratšia časť úsečky je dlhá 4 cm. Ako dlhá je celá úsečka ?Časť úsečky dlhá 4 cm zodpovedá v danom pomere2 dielom7 dielomAkú dĺžku má teda jeden diel?2 cm4 cmDruhá časť úsečky zodpovedajúca 7 dielom je potom dlhá7 cm14 cmDĺžka úsečky je potom18 cm14 cmPomery: výpočty
Pavla má vo vačku červené a modré guľôčky v pomere 3 : 2. Celkovo je tam 10 guľôčok. Koľko má Pavla červených guľôčok?
Pomery: výpočty
Mám vo vrecku červené a modré guľôčky v pomere 3 : 2. Celkovo je tam 10 guľôčok. Koľko je červených?
Pomery: výpočty
Mám vo vrecku biele a čierne guľôčky v pomere 7 : 4. Celkovo je vo vrecku 33 guľôčok. Koľko je čiernych?
Pomery: mierka mapy
Pomery: mierka mapy
Mapa má mierku 1 : 50 000. Kostol a čerpacia stanica sú na mape vzdialené 3 cm. Koľko kilometrov to je v skutočnosti?
Pomery: mierka mapy
Mapa na orientačný beh je v mierke 1 : 15 000. Trasa závodu meria 15 km. Koľko je to na mape centimetrov?1 cm na mape zodpovedá15 km v skutočnosti15 000 cm v skutočnostiKoľko je to kilometrov?1,5 km0,15 kmTrasa závodu dlhá 15 km je100 krát dlhšia10 krát dlhšiaZodpovedajúca dĺžka na mape musí byť 100 krátkratšiadlhšiaTrasa závodu bude teda na mape100 cm1000 cmPomery: mierka mapy
Šírka pozemku na mape v mierke 1 : 5 000 je 20 cm. Aká je v kilometroch skutočná šírka pozemku?
Priama a nepriama úmernosť
Priama a nepriama úmernosť
Na balíčku 750 gramov cestovín fusilli je napísané, že vystačia na 6 porcií. Koľko gramov fusilli by mal odvážiť taliansky šéfkuchár maestro Davido, ak chce pripraviť len 5 porcií?Ktorý z nasledujúcich vzťahov platí?Keď budeme mať dvojnásobné množstvo cestovín, uvaríme dvojnásobný počet porcií.Keď budeme mať dvojnásobné množstvo cestovín, uvaríme polovičný počet porcií.Aká úmera je teda medzi množstvom cestovín a počtom porcií?nepriama úmerapriama úmeraČo bude najužitočnejšie zistiť?Koľko gramov cestovín potrebujeme na 1 porciu.Koľko porcií dokážeme urobiť z 1 gramu cestovín.Koľko?A koľko gramov cestovín potrebujeme na 5 porcií?Ako bude znieť odpoveď?Maestro Davido by mal na 5 porcií odvážiť gramov cestovín fusilli.Maestro Davido by mal na 5 porcií odvážiť 625 gramov cestovín fusilli.Priama a nepriama úmernosť
Jedna lízanka stojí 5 Kč, dve lízanky 10 Kč.
priama úmernosťnepriama úmernosťPriama a nepriama úmera
Snehulienka upiekla jablkový závin pre svojich 7 trpaslíkov. Spotrebovala na to 21 jabĺk. Na budúci týždeň prídu na návštevu ešte ďalší 4 trpaslíci. Koľko jabĺk bude Snehulienka potrebovať, aby urobila rovnako výdatný závin ako vtedy?

Priama a nepriama úmera
Päť kopáčov vykopalo priekopu na novú kanalizáciu za 12 dní. Potom prišiel starosta a povedal im, že sa trochu pomýlil a že priekopa má byť o tri metre vedľa. Kopáči teda musia vykopať novú, rovnako dlhú priekopu. Ešte k tomu jeden z nich ochorel, takže musia práci zvládnuť vo štvorici. Koľko dní im to bude trvať?

Myslím si číslo
Myslím si číslo (po krokoch)
Myslím si číslo. Keď k nemu pridám 8 a výsledok vydelím tromi, dostanem to pôvodné číslo. Aké číslo si myslím?Označme si neznáme číslo ako . Ako bude vyzerať rovnica, ktorú popisuje zadanie?Ako by sme teraz mohli rovnicu čo najvhodnejšie upraviť?Prevedieme oba výskyty na jednu stranu rovnice.Vynásobíme obe strany rovnice trojkou.Vznikla nám rovnica . Ako ju správne upravíme?Aká je vhodná odpoveď na slovnú úlohu?Človek zo zadania si myslí číslo .Človek zo zadania si myslí číslo .Myslím si číslo
Myslím si číslo. Keď k nemu pridám 8 a výsledok vydelím tromi, dostanem to pôvodné číslo. Aké číslo si myslím?
Myslím si číslo
Myslím si dve po sebe idúce prirodzené čísla. Rozdiel ich druhých mocnín sa rovná 15. Aké je to väčšie z nich?
Úlohy o zmesiach
Slovné úlohy o zmesiach (po krokoch)
28 žiakov 7. A si nechalo na školský výlet vyrobiť tričká s vlastnou potlačou, pre každého jedno. Dievčenské tričko stálo 140 korún a chlapčenské 120 korún. Celkovo utratili 3600 korún. Koľko je v 7. A dievčat? Označíme si počet dievčat ako . Koľko je potom v triede chlapcov?Čo vyjadruje výraz ?Celková cena dievčenských tričiek.Celkový počet dievčenských tričiek.Vyjadríme, koľko korún stáli chlapčenské tričká.Prepíšeme do rovnice, v ktorej súčet cien za dievčenské tričká a chlapčenské tričká je rovný celkovej platenej cene.Zátvorku roznásobíme.Neznámu prevedieme na jednu stranu rovnice.Vypočítame , teda počet dievčat v triede.Aká je správná odpoveď na slovnú úlohu?V 7. A je celkovo 12 dievčat.Dievčenské tričká stáli celkovo korún.Slovné úlohy o zmesiach
Pán Koreň predával na námestí vianočné stromčeky. Smrek za 350 korún a jedľu za 600 korún. Celkovo sa podarilo pánovi Koreňovi predať 190 stromčekov a utŕžil za ne 82 250 korún. Koľko predal jedlí?
Spoločná práca
Úlohy s pohybom
Úlohy s rovnicami: mix
Všebecné slovné úlohy s rovnicami
Bob a Bobek majú spolu 11 mrkiev. Bob má o 3 mrkvy viacej, než Bobek. Koľko mrkiev má Bobek?
Všeobecné slovné úlohy s rovnicami
Pat a Mat stavajú búdu pre psa. Majú celkovo 30 hrebíkov. Pat má o 6 hrebíkov menej než Mat. Koľko hrebíkov má Mat?Označíme si počet Matových hrebíkov ako . Koľko hrebíkov má Pat?Keď na jednu stranu rovnice dáme , čo bude na druhej strane rovnice?Súčet hrebíkov oboch kamarátov sa teda rovná tridsiatim. Čo by sme teraz mali s rovnicou urobiť?Upraviť ju tak, aby boli na jednej strane len všetky výskyty neznámej a na druhej len čísla.Upraviť ju tak, aby bol na jednej strane vyjadrený počet hrebíkov Mata a na druhej strane počet hrebíkov Pata.Úprava bude teda konkrétne vyzerať nasledovne:Z toho už ľahko dopočítame počet hrebíkov Mata: Aká je vhodná odpoveď na slovnú úlohu?Mat má 18 hrebíkov.Mat má o 6 hrebíkov viac než Pat.Úlohy s rovnicami: mix
Päť kopáčov vykopalo priekopu na novú kanalizáciu za 12 dní. Potom prišiel starosta a povedal im, že sa trochu pomýlil a že priekopa má byť o tri metre vedľa. Kopáči teda musia vykopať novú, rovnako dlhú priekopu. Ešte k tomu jeden z nich ochorel, takže musia práci zvládnuť vo štvorici. Koľko dní im to bude trvať?

Funkcie: Typy a vlastnosti funkcií
Základné typy funkcií
Vlastnosti funkcií
Funkcie: Grafy funkcií
Súradnice bodov v rovine
Graf lineárnej funkcie
Grafy kvadratických funkcí
Grafy funkcií s absolútnou hodnotou
Grafy goniometrických funkcií
Graf lineárnej nerovnice
Grafy funkcií: mix
Funkcie: Lineárne funkcie
Vlastnosti lineárnej funkcie
Lineárne funkcie: mix
Funkcie: Goniometrické funkcie
Goniometrické funkcie a pravouhlý trojuholník
Goniometrické funkcie a pravouhlý trojuholník
Goniometrické funkcie a pravouhlý trojuholník
Určite .
Hodnoty goniometrických funkcií
Vlastnosti goniometrických funkcií
Goniometrické funkcie: mix
Jednotky, miery: Čas
Jednotky času
Počítanie s časom
Jednotky, miery: Jednotky
Jednotky dĺžky
Jednotky dĺžky
42 km = m
Prevody jednotiek dĺžky
10 km
10 000 m10 000 cmJednotky dĺžky
1000 cm | 1 cm | 0,1 km |
1 km | 100 cm | 100 m |
10 cm | 1 dm | 10 mm |
1 m | 1000 m | 10 m |
Jednotky dĺžky
300 mm | šířka sešitu A5 | 80 cm |
šířka dveří | 15 dm | šířka lžičky |
40 mm | šířka auta | 27 m |
šířka dálnice | 15 cm | šířka notebooku |
Jednotky dĺžky
Jednotky hmotnosti
Jednotky hmotnosti
Dieťa váži 8250 g, mamka 65 kg a tatko 0,1 t. Koľko váži celá rodina?Aký je vhodný prvý krok?Previesť dané hmotnosti na metre.Previesť dané hmotnosti na rovnaké jednotky.Áno, prevedieme na kilogramy. Dieťa váži 8250 gramov a to je0,825 kg8,25 kgTatko váži 0,1 tony a to je100 kg1000 kgSčítame všetky hmotnosti:8,25 kg + 100 kg + 65 kg8,25 kg + 100 kgKoľko váži celá rodina?Celá rodina váži 247,5 kg.Celá rodina váži 173,25 kg.Jednotky hmotnosti
2 g = mg
Jednotky hmotnosti
10 kg | 0,01 t | 1 g |
panda | 10 g | 10000 mg |
1 kg | 0,001 kg | 100 g |
tabulka čokolády | 100 kg | krabice mléka |
Jednotky obsahu
Jednotky obsahu
Jednotky obsahu
Jednotky obsahu
10000 cm² | zahrada | 0,1 km² |
poštovní známka | 75 m² | sjezdovka |
2 cm² | běžný stůl | 400 m² |
velikost běžného bytu | 300 cm² | sešit |
Jednotky obsahu: zo života
veľkosť bežného bytu
750 m²75 m²Jednotky obsahu
100 dm² =mm²
Jednotky obsahu
150 m² =cm²
Jednotky objemu
Jednotky objemu
2 dl | barel vody | 50 l |
1,5 cl | 5000 l | láhev vody |
0,05 ml | kapka vody | 15 ml |
sklenice vína | 1,5 l | 5 m³ |
Jednotky objemu
Jednotky objemu
Päť kociek cukru rozpustíme v pol litre vody. Koľko mililitrov roztoku vznikne, ak má jedna kocka objem 8 cm³?Aký je vhodný prvý krok?Všetky objemy prevedieme na mililitre.Všetky objemy prevedieme na centimetre.Áno, prevedieme na mililitre. Voda má objem 0,5 litra a to je500 ml5000 mlKocka cukru má objem:8 cm³ = 0,8 ml8 cm³ = 8 mlAko vypočítame objem roztoku, ktorý vznikne?Teda:Vznikne roztok s objemom 540 ml.Vznikne roztok s objemom 532 ml.Jednotky objemu
1 m³ =dm³
Jednotky objemu
100 m³ =hl
Jednotky teploty
Jednotky: mix
Jednotky, miery: Peniaze
Peniaze
Slovné úlohy o peniazoch
Malý odvážny bojko Greg si dal v obchode do košíka pór za 27 korún, čokoládu za 35 korún a slnečnicové semienka za 16 korún. U pokladne platil stokorunou. Koľko peňazí by mal dostať naspäť?
Finančná gramotnosť
Patrik mal ráno v peňaženke jednoeurovku, dvadsaťcentovku, päťcentovku a dvojcentovku. Cestou zo školy si v papiernictve kúpil pero, ktoré stálo 65 centov. Koľko dal Patrik peňazí pani predavačke, ak vieme, že mu vrátila len jendu mincu?
Diskrétna matematika: Množiny
Množiny: pojmy
Prienik, zjednotenie
Vennove diagramy
Množiny: mix
Slovné úlohy na množiny
Päť Snehulienkiných trpaslíkov si nechalo narásť bradu. Štyria trpaslíci si kúpili nový krompáč. Kýblik, chudák, nemá ako jediný ani bradu, ani nový krompáč. Koľko trpaslíkov má naopak oboje?
Slovné úlohy na množiny
Malý odvážny bojko Greg si pred rozbalovaním vianočných darčekov vyrátal, že pod stromčekom na neho čaká 6 darčekov zabalených v zelenom papieri a 5 darčekov v ozdobnom papieri s milými sobmi. Pretože už je skúsený, tak tiež odhadol, že 4 darčeky (z toho jeden v zelenom papieri) sú mäkké, teda nejaké kusy oblečenia, na ktoré sa vôbec neteší. Na koľko poriadnych darčekov v papieri s milými sobmi sa môže Greg tešiť?
Množiny: mix
Množiny: mix
Diskrétna matematika: Logika
Logické výroky
Logika: pojmy
Úpravy logických výrazov
Logika: mix
Štatistika a práca s dátami: Grafy a tabuľky
Tabuľky: základné porozumenie
Tabuľky: základné porozumenie
V tabuľke vidíme niekoľko údajov o troch vybraných Youtuberoch zo začiatku roku 2018. Koľko rokov mal najmladší Youtuber, keď si založil svoj Youtube kanál?
Tabuľky: základné porozumenie
Vzťahy grafov a tabuliek
Stĺpcové grafy
Stĺpcové grafy
Koľko je na čistine kentaurov?
Slovné úlohy na stĺpcové grafy
Peter urobil vo svojej triede prieskum obľúbených príchutí zmrzliny. Koľko žiakov má rado najmenej obľúbenú príchuť? 
Koláčové grafy
Koláčové grafy
Na ktorom kontinente žije najviac ľudí?
AfrikaÁziaKoláčové grafy
Európa je _ najobývanejší kontinent.
štvrtýtretíSpojnicové grafy
Spojnicové grafy
V roku 2020 bolo oproti roku 2010 vo vesmíre astronautov:
výrazne menejvýrazne viacSpojnicové grafy
Koľko dohromady zjedol Mudroš princezien behom prvých troch rokov?
Spojnicové grafy
V ktorom roku bolo vo vesmíre presne 20 astronautov?
Slovné úlohy na líniové grafy