Aritmetika: Logaritmus

Logaritmus: výpočet

Výrazy s logaritmami

Zlomky, percentá, desatinné čísla: Desatinné čísla

Delenie desatinných čísel

Výpočty s desatinnými číslami

Desatinné čísla, mocniny, odmocniny

Desetinné čísla: mix

Geometria: Obsah, obvod

Obvod (na mriezke)

Obsah (na mriežke)

Obsah: trojuholník

Obvod: rovnobežník

Obsah: rovnobežník

Obvod: lichobežník

Obsah: lichobežník

Obsah: trojuholníky, štvoruholníky - mix

Obsah, obvod: kruh, kružnica

Obsah: kombinácie útvarov

Obsah, obvod: mix

Geometria: Objem, povrch

Objem: kocka, kvádre, hranol, ihlan - mix

Povrch: kocka, kváder, hranol, ihlan - mix

Objem: guľa, valec, kužeľ - mix

Povrch: guľa, valec, kužeľ - mix

Objem, povrch: mix

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Určite objem telesa na obrázku:Čo tvorí teleso?Kocka a štyri hranoly.Kocka a štyri ihlany.Aká je dĺžka hrany kocky?
Objem kocky je
Ďalej určíme objem jedného ihlanu. Použijeme vzorec
Aká je dĺžka hrany a výška ihlana ?
Objem ihlana je
Objem celého telesa je

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Jožko zbožňuje stolné hry a dokonca aj jednu vymyslel. Bude k nej potrebovať hraciu kocku s hranou, ktorá má 2 centimetre, ktorú si cez víkend vyrežie s dedkovou pomocou v jeho dielni. Na každú jej stenu, až k okrajom, potom Jožko nalepí štvorcový papier s obrázkom. Koľko centimetrov štvorcových papiera bude potrebovať na polepenie kocky?

Objem a povrch: kváder, ihlan, hranol

Vzdialenosť medzi pupkom a chrbtom jedného menšieho obra Kolodeja je 120 centimetrov. Vzdialenosť medzi jeho bokmi je 110 centimetrov a na výšku meria Kolodej 2,4 metra. Raz si obor Kolodej potreboval zatelefónovať, a tak vyhľadal štandardnú telefónnu búdku tvaru kvádra. Dal sa do nej len veľmi tesne, aj keď sa ani nemusel skláňať alebo nejako tlačiť, dokonca za sebou zatvoril aj dvere. Aký najmenší objem (v metroch kubických) táto telefónna búdka mala?

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

Snehuliak Olaf si vyberá na svoju hlavu nový červený valcový hrniec. Na internete ponúkajú hrniec vysoký 20 centimetrov s objemom 6,3 litrov (teda 6 300 centimetrov kubických). Olafa ale najviac zaujíma polomer dna hrnca, pretože ak bude príliš veľký, bude mu prepadávať do očí. Koľko centimetrov meria polomer dna hrnca ponúkaného na internete?

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete_cele#

Objem, povrch: kváder, hranol, ihlan

Objem telesa na obrázku je

Objem a povrch: guľa, valec, kužeľ

Joachim Násoska si objednal 1 deciliter (teda 100 centimetrov štvorcových) limonády s dlhou slamkou (čo bol štandardný dutý valec s polomerom 0,4 centimetra). Začal nasávať, ale čo to? Pohár už bola prázdy, ale on stále v ústach žiadnu limonádu necítil. Aká je minimálna dĺžka Joachimovej slamky? Odpoveď zadajte v centimetroch.

#exercise_vpisovacka-template_zaokrouhlete1des#

Geometria: Pravouhlý trojuholník

Pytagorova veta: základné použitie

Pytagorova veta: aplikácie

Pytagorova veta: aplikácie

Pytagorova veta: aplikácie

Určite dĺžku strany štvorca.

Pytagorova veta: slovné úlohy po krokoch

Pri monitoroch a obrazoviek je dôležitá dĺžka ich uhlopriečky (spojnica protiľahlých rohov), ktorá sa často uvádza v palcoch, čo je americká jednotka dĺžky. Petra by zaujímalo, koľko palcov meria uhlopriečka jeho televízie, ktorá má podľa manuálu 32 palcov na výšku a 60 palcov na šírku. Koľko?Čo tvorí v tejto úlohe strany pravouhlého trojuholníka?dolná strana obrazovky, ľavá strana obrazovky a uhlopriečkahorná strana obrazovky a dve uhlopriečkyKtorá z týchto troch strán je najdlhšia?dolná strana obrazovkyuhlopriečka obrazovkyPythagorova veta nám hovorí, že súčet obsahov štvorcov pri dvoch kratších stranách...je rovný obsahu štvorca pri najdlhšej stranyje rovný dĺžke najdlhšej stranyTeda že , čo je dĺžka hľadanej uhlopriečky, kde je dĺžka hľadanej uhlopriečkyAko teraz z upraveného vzťahu vypočítam dĺžku uhlopriečky?
A aká bude odpoveď na otázku v zadaní?Uhlopriečka Petrovej televízie meria 68 palcov.Petrova televízia meria 68 palcov.

Pytagorova veta: aplikácie

Pat oprel trojmetrový rebrík o stenu. Spodný koniec je 1 meter od steny. Vrchný koniec je špinavý od červenej farby a urobil na stene bodku. Ako vysoko je táto bodka?Odpoveď zaokrúhlite na 1 desatinné miesto. Odpoveď uveďte v rovnakých jednotkách, aké sú uvedené v zadaní (do odpovede jednotky nepíšte).

Pytagorova veta: aplikácie

Na ktorý trojuholník môžeme aplikovať Pytagorovu vetu?

Pytagorova veta: aplikácie

Rebrík sa dotýka steny vo výške 4 metre, spodný koniec je 1,5 metra od steny. Ako dlhý je rebrík?Odpoveď zaokrúhlite na 1 desatinné miesto. Odpoveď uveďte v rovnakých jednotkách, aké sú uvedené v zadaní (do odpovede jednotky nepíšte).

Pytagorova veta: aplikácie

Vzdialenosť bodu od strany môžeme spočítať pomocou Pytagorovej vety.

nieáno

Pytagorova veta: úlohy s diagramom

Pán Majster potrebuje z dosky tvaru štvorca s dĺžkou strany 15 odrezať trojuholníkovú časť tak, aby rez začínal 6 cm vrcholu . V akej vzdialenosti od vrcholu má začať rezať, aby bol rez dlhý 15 cm?

Pytagorova veta: aplikácie v 3D

Pre telesovú uhlopriečku kocky platí:

Euklidove vety

Elementárna algebra: Algebraické výrazy a ich úpravy

Dosadzovanie do výrazov

Zápis pomocou výrazu

Úpravy výrazov s jednou neznámou

Úpravy výrazov s mnohočlenmi

Lomené výrazy

Výrazy s faktoriálom a kombinačnými číslami

Výrazy a ich úpravy: mix

Elementárna algebra: Rovnice

Základná rovnica s jednou neznámou

Rovnice so zátvorkami

Rovnice s neznámou v menovateli

Rovnice so zlomkami

Rovnice s desatinnými číslami

Rovnice s lomenými výrazmi

Vyjadrenie neznámej z rovnice

Sústava 2 lineárnych rovníc

Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Ak máme pri jednej neznámej v oboch rovniciach opačné koeficienty, rovniceodčítame.sčítame.V akom tvare bude súčet?
Riešením tejto rovnice je:
Dosadením do prvej rovnice dostaneme
Riešením tejto rovnice je

Sústava 2 lineárnych rovníc

Sústava 2 lineárnych rovníc

Sústava dvoch rovníc: sčítacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Aká je vhodná úprava tejto sústavy?Rovnice sčítame.Rovnice odčítame.Ako bude súčet týchto rovníc vyzerať?
Čo znamená tento výsledok pre riešenie sústavy?Sústava rovnice má nekonečne veľa riešení.Táto sústava nemá riešenie.

Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z druhej rovnice vyjadríme neznámu alebo .Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Správne. Vyjadríme napríklad a dostaneme
Dosadíme do prvej rovnice a dostaneme
Aké je riešenie tejto rovnice?
Dosadíme do vyjadrenia neznámej a dostaneme

Sústava dvoch rovníc: dosadzovacia metóda riešenia

Riešte sústavu dvoch rovníc: Akým najjednoduchším spôsobom vyjadríme jednu z neznámych?Z prvej rovnice vyjadríme neznámu .Z druhej rovnice vyjadríme neznámu .Áno, pretože pri tejto neznámej je koeficient 1. Ako neznámu vyjadríme?
Kam tento vzťah dosadíme?Do prvej rovnice.Do druhej rovnice.Správne. Dosadíme do prvej rovnice, pretože neznámu sme vyjadrili z druhej rovnice. Ako bude toto dosadenie vyzerať?
Riešením tejto rovnice je:
Dosadíme do vyjadrenia neznámej a dostaneme

Kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice

Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.

Kvadratické rovnice

Kvadratické rovnice

Nájdite riešenie kvadratickej rovnice. Ak má rovnica dve riešenia, zadajte ako odpoveď to vyššie.

Rýdzo kvadratické rovnice

Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Všetky členy prevedieme na jednu stranu.Obe strany rovnice umocníme.Ako bude rovnica vyzerať potom?
Ako riešime tento typ rovnice?Rozkladom na súčin.Odmocnením neznámej v rovnici.Ako bude vyzerať rozklad rovnice na súčin?
Aké je riešenie tejto rovnice?

Kvadratické rovnice bez absolútneho člena

Riešte kvadratickú rovnicu .Aký bude prvý krok výpočtu?Vytkneme neznámu .Rovnicu vydelíme neznámou .Ako bude vyzerať rovnica potom?
Aké je riešenie tejto rovnice?

Kvadratické rovnice: diskriminant

Riešte kvadratickú rovnicu .Aký je diskriminant tejto rovnice?
Koľko má rovnica riešení?
Aké je riešenie tejto rovnice?
Aké je druhé riešenie tejto rovnice?

Kvadratické rovnice: Vietove vzorce

Riešte kvadratickú rovnicu pomocou Vietových vzorcov.Keď sa koeficient , čo platí pre a ?
Aký je rozklad rovnice?
Aké je riešenie tejto rovnice?

Kvadratické rovnice

V Javorove je veľký obdĺžnikový park. Ema sa pri svojej ceste na výtvarnú potrebuje dostať z jedného rohu do presne opačného rohu. Keď je pekne, ide šikmo cez park po vychodenej cestičke dlhej 650 metrov. Keď ale prší a cestička je zablatená, obchádza Ema park po jeho okraji, teda po dvoch na seba kolmých asfaltových cestách. Táto cesta meria 890 metrov. Koľko metrov má dlhšia strana parku?

Exponenciálne rovnice

Logaritmické rovnice

Rovnice: mix

Elementárna algebra: Úlohy s rovnicami

Pomery: základy

Pomery: výpočty

Pomery: mierka mapy

Priama a nepriama úmernosť

Myslím si číslo

Úlohy o zmesiach

Spoločná práca

Úlohy s pohybom

Úlohy s rovnicami: mix

Funkcie: Exponenciálne a logaritmické funkcie

Vlastnosti exponenciálnych a logaritmických funkcií

Štatistika a práca s dátami: Grafy a tabuľky

Vzťahy grafov a tabuliek

NAPÍŠTE NÁM

Neviete si rady?

Najprv sa, prosím, pozrite na časté otázky:

Časté otázky Návody pre rodičov Návody pre učiteľov

Čoho sa správa týka?

Odkaz Obsah Ovládanie Prihlásenie Licencia